冀教版六年级下册数学 核心考点突破卷4．圆柱的认识及其表面积的计算教案

核心考点突破卷

4．圆柱的认识及其表面积的计算

一、填空。(第1题6分，其余每空3分，共27分)

1．观察下图，在圆柱下面的括号里画“√”。

2．当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是(　　　)。

3．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是(　　　)cm2，表面积是(　　　)cm2。

4．一个圆柱形茶叶桶的底面直径是10厘米，高是25厘米，做这个茶叶桶至少要用(　　)平方厘米纸板。

5．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的(　　)倍。

6．以一个边长是3厘米的正方形的一边所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(　　)平方厘米。

7．一个圆柱高6 cm，侧面积是150.72 cm2，它的底面积是(　　)cm2。

二、选择。(每小题4分，共24分)

1．妈妈给丫丫做一个圆柱形水杯的杯套，只做杯底和杯身部分，求需要多少布料，就是要计算圆柱的(　　)。

A．侧面积

B．两个底面的面积

C．侧面积＋一个底面的面积

D．表面积

2．把一个圆柱切成两个圆柱后表面积增加了50.24平方厘米，原来圆柱的底面积是(　　)平方厘米。

A．50.24  B．25.12 

C．37.68  D．62.8

3．一根圆柱形木料的底面半径是2分米，高是4分米。如果沿底面直径把它切成两半，表面积增加了两个(　　)的面积。

A．圆  B．梯形  C．正方形  D．三角形

4．甲、乙两人分别将一张长25.12 cm，宽12.56 cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的(　　)。

A．侧面积一定相等

B．表面积一定相等

C．高一定相等

D．底面周长一定相等

5．一个圆柱，表面积是131.88平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是(　　)。

A．4厘米  B．5厘米

C．7厘米  D．8厘米

6．将一根高为10分米，底面积是3.14平方分米的圆木锯成两根圆木，它的表面积增加了(　　)平方分米。

A．3.14  B．6.28

C．62.8  D．31.4

三、计算。(9分)

计算下面圆柱的侧面积。

四、解决问题。(共40分)

1．如图是家用生活卫生纸，已知纸的宽度是10 cm，中间硬纸筒的底面直径是3.5 cm。你知道制作一提(12卷)这样的卫生纸至少需要多少平方厘米硬纸板制作硬纸筒吗？(10分)

2．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？(10分)

3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径都是4 dm，高是2.5 m。要把这些柱子的侧面涂上油漆，每平方米用油漆0.3 kg，共需要油漆多少千克？(10分)

4．如图，有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的底面半径、高和帽檐宽都是1 dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米花布？(10分)

答案

一、1．④√　⑥√

2．1∶2π　【点拨】因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长和高相等，所以r∶2πr＝1∶2π。

3．251.2　351.68

4．942

5．3　【点拨】底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长也扩大到原来的3倍，所以圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。

6．56.52

7．50.24

二、1．C　2．B　3．C　4．A　5．A　6．B

三、　3.14×5×2×40

＝15.7×2×40

＝31.4×40

＝1256(cm2)

四、1．3.14×3.5×10×12＝1318.8(cm2)

答：制作一提(12卷)这样的卫生纸至少需要1318.8 cm2硬纸板制作硬纸筒。

【点拨】要求制作一提(12卷)卫生纸至少需要多少平方厘米硬纸板制作硬纸筒，实际上是求里面小圆柱的侧面积，记得是12个呦！

2．　3.14×20×20＋3.14×(20÷2)2×2

＝1256＋628

＝1884(平方厘米)

答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。

3．4 dm＝0.4 m

3.14×0.4×2×2.5＝6.28 (m2)

6.28×10×0.3＝18.84 (kg)

答：共需要油漆18.84 kg。

4．3.14×1×2×1＝6.28(dm2)

3.14×(1＋1)2＝12.56 (dm2)

12.56＋6.28＝18.84 (dm2)

答：做这顶帽子至少要用18.84 dm2花布。

【点拨】帽顶部分的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的上底面积，帽檐面积＝圆环面积，将圆柱的上底面积与圆环面积组合为大圆面积，做帽子需要花布的面积即为圆柱的侧面积和大圆面积的和。