初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，两个因式乘积，见习题，相同因式，公因式，解公因式为2x2，aa＋2，x3x－2y，答案A，解公因式为a等内容，欢迎下载使用。
相同因式；公因式　(1)2ax　(2)2m
a(a＋2)；2x(3x－2y)
1．多项式各项都含有的__________，叫做这个多项式各项的________．如：(1)单项式2ax2与6a2x的公因式是__________；(2)多项式4m2＋2m＋6mn中各项的公因式是________．
2．多项式－6xyz＋3xy2－9x2y中各项的公因式是(　　)A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3．下列各组多项式中没有公因式的是(　　)A．2x－2y与y－xB．x2－xy与xy－y2C．3x＋y与x＋3yD．5x＋10y与－2y－x
4．下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是(　　)A．15a2b－20a2b2B．30a2b3－15ab4－10a3b2C．10a2b2－20a2b3＋50a4b5D．5a2b4－10a3b3＋15a4b2
5．【教材P95例1变式】确定下列多项式中各项的公因式：(1)2x2＋6x3；
公因式为5(a－b)．
(2)5(a－b)3＋10(a－b)．
6．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成______________的形式．这种因式分解的方法叫做提公因式法．
7．【2021·长春】分解因式：a2＋2a＝________.【2021·株洲】因式分解：6x2－4xy＝__________.
8．若把多项式－6mn＋18mnx＋24mny因式分解后的一个因式是－6mn，则另一个因式是(　　)A．－1－3x－4y B．1－3x－4yC．－1－3x＋4y D．1＋3x－4y
9．【中考·武汉】把a2－2a分解因式，正确的是(　　)A．a(a－2) B．a(a＋2)C．a(a2－2) D．a(2－a)
10．下列因式分解正确的是(　　)A．2a2－3ab＋a＝a(2a－3b)B．2πR－2πr＝π(2R－2r)C．－x2－2x＝－x(x－2)D．5x4＋25x2＝5x2(x2＋5)
11．【2020·达州】如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是(　　)A．12(m－1)B．4m＋8( m－2)C．12( m－2)＋8D．12m－16
【点拨】正方体有12条棱，每条棱上的小球数为m，则有12m个小球，而每个顶点处的小球计算了3次，则正方体上小球总数为12m－8×2＝12m－16，再将各选项化简即可．
12．【2020·潍坊】若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是(　　)A．4 B．3C．2 D．1
13．若多项式mx＋n可因式分解为m(x－y)，则n等于(　　)A．m B．myC．－my D．－y
【点拨】∵mx＋n＝m(x－y)＝mx－my，∴n＝－my.
14．若A＝10a2＋3b2－5a＋5，B＝a2＋3b2－8a＋5，则A－B的值与－9a3b2的公因式为(　　)A．a B．－3 C．9a3b2 D．3a
【点拨】A－B＝9a2＋3a，A－B的值与－9a3b2的公因式为3a，故选D.
15．指出下列各组式子的公因式：(1)5a3，4a2b，12abc；
(2)2a(a＋b)2，ab(a＋b)，5a(a＋b)；
(3)2xn＋1，3xn－1，xn(n是大于1的整数)．
公因式为a(a＋b)；
16．用提公因式法分解因式：(1)6m2n－15n2m＋30m2n2；
解：原式＝3mn(2m－5n＋10mn)；
(2)2xmyn＋1－4xm＋1yn－1；
原式＝2xmyn－1(y2－2x)；
原式＝4a(x－2)．
(3)a(x－2)(x＋2)－a(2－x)2.
17．用提公因式法进行简便计算：(1)30.14×950＋30.14×50；
(2)3.14×31＋27×3.14＋42×3.14；
(3)22 022－5×22 021＋6×22 020＋2 022.
解：原式＝30.14×(950＋50)＝30.14×1 000＝30 140；
原式＝3.14×(31＋27＋42)＝3.14×100＝314；
原式＝22 020(22－5×2＋6)＋2 022＝0＋2 022＝2 022.
18．【教材P97习题T3变式】已知a＋b＝1，ab＝ ，利用因式分解求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．
19．若x2＋2x＝1，试求1－2x2－4x的值．
解：∵x2＋2x＝1，∴1－2x2－4x＝1－2(x2＋2x)＝1－2×1＝－1.
20．阅读理解：把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式．解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(m＋n)(a＋b)．
(1)分解因式：m2x－3m＋mnx－3n；
解：原式＝m(mx－3)＋n(mx－3)＝(mx－3)(m＋n)．