还剩5页未读，
继续阅读
2021年北京通州区月河中学七年级上期末数学试卷
展开
这是一份2021年北京通州区月河中学七年级上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列几何体中，是圆柱的为
A. B.
C. D.
2. 2020 的绝对值等于
A. 2020B. −2020C. 12020D. −12020
3. 据中新社 2017 年 10 月 8 日报道，2017 年我国粮食总产量达到 736000000 吨，将 736000000 用科学记数法表示为
A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×109
4. 若 a=b，则在① a−13=b−13；② 13a=12b；③ −34a=−34b；④ 3a−1=3b−1 中，正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
5. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B. 直线有两个端点
C. 两点之间，线段最短
D. 经过两点有且只有一条直线
6. 若 a，b 互为相反数（a≠0），则关于 x 的方程 ax+b=0 的解是
A. 1B. −1C. 1 或 −1D. 任意数
7. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 32 与 −23B. 32 与 −32
C. 32 与 −32D. −32 与 −32
8. 如图，图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第 1 个图形有 1 颗棋子，第 2 个图形一共有 6 颗棋子，第 3 个图形一共有 16 颗棋子，⋯，则第 6 个图形中棋子的颗数为
A. 51B. 70C. 76D. 81
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 单项式 −x2y3 的系数与次数的积是 ．
10. 用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 ．
11. 绝对值是 78 的数是 ．
12. 0.75∘= 分 = 秒；3600ʺ= 度．
13. 下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）．
14. 已知单项式 −3x3yn 与 5xm+4y3 是同类项，则 m−n 的值为 ．
15. 一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 ．
16. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 上任意一点，如果 CB=4.5 厘米，AD=1.5 厘米，则 DC= 厘米，DB= 厘米．
三、解答题（共12小题；共156分）
17. 先化简，再求值：5x2y+5xy−7x−4x2+5xy−7x，其中 2x−1 的值是 0，y2 的值是 4．
18. 计算：−1−2−3−4−⋯−2020．
19. 计算：2÷−12×212．
20. 计算：−52+285÷−2×−514．
21. 计算：−32+−32−−3+∣−3∣+−23．
22. 4x−7+4x=6x−2．
23. 如图所示，M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC=4 cm，N 是 AC 的中点，MN=3 cm，求线段 CM 和 AB 的长．
24. x−40.2−2.5=x−30.05．
25. 如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC；
（2）连接 BD 与线段 AC 相交于点 E．
（3）用量角器或刻度尺度量，填空：∠ABD= 度．
26. 暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来 58 张人民币，共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为 1 元的有 20 张，面值为 10 元的有 7 张，剩下的均为 2 元和 5 元的钞票．你能否用所学的数学方法算出 2 元和 5 元的钞票各有多少张吗?
27. 已知点 A，O，B 在一条直线上，将射线 OC 绕 O 点顺时针方向旋转 90∘ 后，得到射线 OD，在旋转过程中，射线 OC 始终在直线 AB 上方，且 OE 平分 ∠AOD．约定，无论 ∠AOD 大小如何，OE 都看作是由 OA，OD 两边形成的最小角的平分线．
（1）如图，当 ∠AOC=30∘ 时，∠BOD= ∘；
（2）若射线 OF 平分 ∠BOC，求 ∠EOF 的度数．
28. 已知 A，B，C 三点在数轴上对应的位置如图如示．其中点 B 对应的数为 2，BC=3，AB=14．
（1）点 A 对应的数是 ，点 C 对应的数是 ．
（2）动点 P，Q 分别同时从 A，C 两点出发，分别以每秒 8 个单位和 3 个单位的速度沿数轴正方向运动．点 M 为 AP 的中点，点 N 在 CQ 上，且 CN=13CQ，设运动时间为 tt>0．
①请直接用含 t 的代数式表示点 M，N 对应的数．
②当 OM=2BN 时，求 t 的值．
答案
第一部分
1. A
2. A【解析】2020=2020，故选A．
3. C
4. C
5. D
【解析】根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．
6. A
7. D【解析】因为 −32=−9，−32=9，所以 −32 与 −32 互为相反数．
8. C
第二部分
9. −1
【解析】单项式 −x2y3 的系数与次数分别为：−13，3，
则 −13×3=−1．
10. 3.89
11. ±78
12. 45，2700，1
【解析】0.75∘=0.75×60ʹ=45ʹ，45ʹ=2700ʺ，
即 0.75∘=45ʹ=2700ʺ，
3600ʺ=3600÷60ʹ=60ʹ，
60ʹ=60÷60∘=1∘，
即 3600ʺ=1∘．
13. ③
14. −4
【解析】∵ 单项式 −3x3yn 与 5xm+4y3 是同类项，
∴m+4=3，n=3，
解得 m=−1，n=3，
∴m−n=−1−3=−4．
15. 300
【解析】设火车的长度为 x 米，则火车的速度为 x15，
依题意得：45×x15=600+x，解得 x=300．
16. 3，7.5
第三部分
17. 原式=5x2y+5xy−7x−4x2−5xy+7x=5x2y−4x2，
由 2x−1=0，得到 x=12，
又 ∵y2=4，
∴y=±2，
当 x=12，y=2 时，原式=52−1=32；
当 x=12，y=−2 时，原式=−52−1=−72．
18. −1−2−3−4−⋯−2020=12×−1−2−3−4−⋯−2020−1−2−3−4−⋯−2020=−12×1+2020+2+2019+3+2018+⋯+2020+1=−12×2021+2021+2021+⋯+2021⏟2020个2021相加=−12×2021×2020=−2041210.
19. 原式=−2÷12×212=−2×2×52=−10.
20. 原式=−52+285×−12×−514=−52+1=−32.
21. 原式=−9+9+3+3−8=−2.
22. x=2.5．
23. ∵ M 是 AB 的中点，N 是 AC 中点，
∴ BM=AM，CN=AN，
∵ AC=4 cm，
∴ CN=2 cm，
又 ∵ MN=3 cm，
∴ CM=3 cm−2 cm=1 cm，
∴ AM=AC+CM=4 cm+1 cm=5 cm，
∴ AB=2AM=10 cm．
综上，可得线段 CM 的长是 1 cm，AB 的长是 10 cm．
24. x=2.5．
25. （1） 如图所示：射线 AB，直线 BC，线段 AC 即为所求．
（2） 如图所示．
（3） 45
26. 解：设面值为 2 元的有 x 张，设面值为 5 元的有 y 张．
依题意得
2x+5y=200−1×20−7×10,x+y=58−20−7.
解得
x=15,y=16.
答：面值为 2 元的有 15 张，面值为 5 元的有 16 张．
27. （1） 60
【解析】∵∠AOC=30∘，∠COD=90∘，
∴∠BOD=180∘−∠AOC−∠COD=180∘−30∘−90∘=60∘.
（2） 分两种情况讨论：
①当 OC，OD 都在直线 AB 上方时，如图 1．
设 ∠AOC=x，则 ∠BOC=180∘−x．
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=90∘+x，∠BOD=90∘−x．
∵OE 平分 ∠AOD，
∴∠EOD=12∠AOD=1290∘+x=45∘+0.5x．
∵OF 平分 ∠BOC，
∴∠BOF=12∠BOC=12180∘−x=90∘−0.5x，
∴∠FOD=∠BOF−∠BOD=90∘−0.5x−90∘−x=0.5x，
∴∠EOF=∠EOD−∠DOF=45∘+0.5x−0.5x=45∘．
②当 OC 在直线 AB 上方，OD 在直线 AB 下方时，如图 2．
设 ∠AOC=x，则 ∠BOC=180∘−x．
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=360∘−90∘−x=270∘−x，
∠BOD=180∘−∠AOD=180∘−270∘−x=x−90∘．
∵OE 平分 ∠AOD，
∴∠EOD=12∠AOD=12270∘−x=135∘−0.5x．
∵OF 平分 ∠BOC，
∴∠BOF=12∠BOC=12180∘−x=90∘−0.5x，
∴∠FOD=∠BOF+∠BOD=90∘−0.5x+x−90∘=0.5x，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=135∘−0.5x+0.5x=135∘．
28. （1） −12；5．
【解析】点 A 对应的数是：0−12=−12，
点 N 对应的数是：2+3=5．
（2） ① M:4t−12；N:t+5．
②点 M 在原点左边时，
∵OM=2BN，
∴−4t−12=2t+5−2，
∴t=1；
点 M 在原点右边时，
∵OM=2BN，
∴4t−12=2t+5−2，
∴t=9．
【解析】①点 M 表示的数是：−12+8t2=4t−12，
点 N 表示的数是：5+3t3=t+5．
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列几何体中，是圆柱的为
A. B.
C. D.
2. 2020 的绝对值等于
A. 2020B. −2020C. 12020D. −12020
3. 据中新社 2017 年 10 月 8 日报道，2017 年我国粮食总产量达到 736000000 吨，将 736000000 用科学记数法表示为
A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×109
4. 若 a=b，则在① a−13=b−13；② 13a=12b；③ −34a=−34b；④ 3a−1=3b−1 中，正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
5. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B. 直线有两个端点
C. 两点之间，线段最短
D. 经过两点有且只有一条直线
6. 若 a，b 互为相反数（a≠0），则关于 x 的方程 ax+b=0 的解是
A. 1B. −1C. 1 或 −1D. 任意数
7. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 32 与 −23B. 32 与 −32
C. 32 与 −32D. −32 与 −32
8. 如图，图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第 1 个图形有 1 颗棋子，第 2 个图形一共有 6 颗棋子，第 3 个图形一共有 16 颗棋子，⋯，则第 6 个图形中棋子的颗数为
A. 51B. 70C. 76D. 81
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 单项式 −x2y3 的系数与次数的积是 ．
10. 用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 ．
11. 绝对值是 78 的数是 ．
12. 0.75∘= 分 = 秒；3600ʺ= 度．
13. 下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）．
14. 已知单项式 −3x3yn 与 5xm+4y3 是同类项，则 m−n 的值为 ．
15. 一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 ．
16. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 上任意一点，如果 CB=4.5 厘米，AD=1.5 厘米，则 DC= 厘米，DB= 厘米．
三、解答题（共12小题；共156分）
17. 先化简，再求值：5x2y+5xy−7x−4x2+5xy−7x，其中 2x−1 的值是 0，y2 的值是 4．
18. 计算：−1−2−3−4−⋯−2020．
19. 计算：2÷−12×212．
20. 计算：−52+285÷−2×−514．
21. 计算：−32+−32−−3+∣−3∣+−23．
22. 4x−7+4x=6x−2．
23. 如图所示，M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC=4 cm，N 是 AC 的中点，MN=3 cm，求线段 CM 和 AB 的长．
24. x−40.2−2.5=x−30.05．
25. 如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC；
（2）连接 BD 与线段 AC 相交于点 E．
（3）用量角器或刻度尺度量，填空：∠ABD= 度．
26. 暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来 58 张人民币，共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为 1 元的有 20 张，面值为 10 元的有 7 张，剩下的均为 2 元和 5 元的钞票．你能否用所学的数学方法算出 2 元和 5 元的钞票各有多少张吗?
27. 已知点 A，O，B 在一条直线上，将射线 OC 绕 O 点顺时针方向旋转 90∘ 后，得到射线 OD，在旋转过程中，射线 OC 始终在直线 AB 上方，且 OE 平分 ∠AOD．约定，无论 ∠AOD 大小如何，OE 都看作是由 OA，OD 两边形成的最小角的平分线．
（1）如图，当 ∠AOC=30∘ 时，∠BOD= ∘；
（2）若射线 OF 平分 ∠BOC，求 ∠EOF 的度数．
28. 已知 A，B，C 三点在数轴上对应的位置如图如示．其中点 B 对应的数为 2，BC=3，AB=14．
（1）点 A 对应的数是 ，点 C 对应的数是 ．
（2）动点 P，Q 分别同时从 A，C 两点出发，分别以每秒 8 个单位和 3 个单位的速度沿数轴正方向运动．点 M 为 AP 的中点，点 N 在 CQ 上，且 CN=13CQ，设运动时间为 tt>0．
①请直接用含 t 的代数式表示点 M，N 对应的数．
②当 OM=2BN 时，求 t 的值．
答案
第一部分
1. A
2. A【解析】2020=2020，故选A．
3. C
4. C
5. D
【解析】根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．
6. A
7. D【解析】因为 −32=−9，−32=9，所以 −32 与 −32 互为相反数．
8. C
第二部分
9. −1
【解析】单项式 −x2y3 的系数与次数分别为：−13，3，
则 −13×3=−1．
10. 3.89
11. ±78
12. 45，2700，1
【解析】0.75∘=0.75×60ʹ=45ʹ，45ʹ=2700ʺ，
即 0.75∘=45ʹ=2700ʺ，
3600ʺ=3600÷60ʹ=60ʹ，
60ʹ=60÷60∘=1∘，
即 3600ʺ=1∘．
13. ③
14. −4
【解析】∵ 单项式 −3x3yn 与 5xm+4y3 是同类项，
∴m+4=3，n=3，
解得 m=−1，n=3，
∴m−n=−1−3=−4．
15. 300
【解析】设火车的长度为 x 米，则火车的速度为 x15，
依题意得：45×x15=600+x，解得 x=300．
16. 3，7.5
第三部分
17. 原式=5x2y+5xy−7x−4x2−5xy+7x=5x2y−4x2，
由 2x−1=0，得到 x=12，
又 ∵y2=4，
∴y=±2，
当 x=12，y=2 时，原式=52−1=32；
当 x=12，y=−2 时，原式=−52−1=−72．
18. −1−2−3−4−⋯−2020=12×−1−2−3−4−⋯−2020−1−2−3−4−⋯−2020=−12×1+2020+2+2019+3+2018+⋯+2020+1=−12×2021+2021+2021+⋯+2021⏟2020个2021相加=−12×2021×2020=−2041210.
19. 原式=−2÷12×212=−2×2×52=−10.
20. 原式=−52+285×−12×−514=−52+1=−32.
21. 原式=−9+9+3+3−8=−2.
22. x=2.5．
23. ∵ M 是 AB 的中点，N 是 AC 中点，
∴ BM=AM，CN=AN，
∵ AC=4 cm，
∴ CN=2 cm，
又 ∵ MN=3 cm，
∴ CM=3 cm−2 cm=1 cm，
∴ AM=AC+CM=4 cm+1 cm=5 cm，
∴ AB=2AM=10 cm．
综上，可得线段 CM 的长是 1 cm，AB 的长是 10 cm．
24. x=2.5．
25. （1） 如图所示：射线 AB，直线 BC，线段 AC 即为所求．
（2） 如图所示．
（3） 45
26. 解：设面值为 2 元的有 x 张，设面值为 5 元的有 y 张．
依题意得
2x+5y=200−1×20−7×10,x+y=58−20−7.
解得
x=15,y=16.
答：面值为 2 元的有 15 张，面值为 5 元的有 16 张．
27. （1） 60
【解析】∵∠AOC=30∘，∠COD=90∘，
∴∠BOD=180∘−∠AOC−∠COD=180∘−30∘−90∘=60∘.
（2） 分两种情况讨论：
①当 OC，OD 都在直线 AB 上方时，如图 1．
设 ∠AOC=x，则 ∠BOC=180∘−x．
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=90∘+x，∠BOD=90∘−x．
∵OE 平分 ∠AOD，
∴∠EOD=12∠AOD=1290∘+x=45∘+0.5x．
∵OF 平分 ∠BOC，
∴∠BOF=12∠BOC=12180∘−x=90∘−0.5x，
∴∠FOD=∠BOF−∠BOD=90∘−0.5x−90∘−x=0.5x，
∴∠EOF=∠EOD−∠DOF=45∘+0.5x−0.5x=45∘．
②当 OC 在直线 AB 上方，OD 在直线 AB 下方时，如图 2．
设 ∠AOC=x，则 ∠BOC=180∘−x．
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=360∘−90∘−x=270∘−x，
∠BOD=180∘−∠AOD=180∘−270∘−x=x−90∘．
∵OE 平分 ∠AOD，
∴∠EOD=12∠AOD=12270∘−x=135∘−0.5x．
∵OF 平分 ∠BOC，
∴∠BOF=12∠BOC=12180∘−x=90∘−0.5x，
∴∠FOD=∠BOF+∠BOD=90∘−0.5x+x−90∘=0.5x，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=135∘−0.5x+0.5x=135∘．
28. （1） −12；5．
【解析】点 A 对应的数是：0−12=−12，
点 N 对应的数是：2+3=5．
（2） ① M:4t−12；N:t+5．
②点 M 在原点左边时，
∵OM=2BN，
∴−4t−12=2t+5−2，
∴t=1；
点 M 在原点右边时，
∵OM=2BN，
∴4t−12=2t+5−2，
∴t=9．
【解析】①点 M 表示的数是：−12+8t2=4t−12，
点 N 表示的数是：5+3t3=t+5．
相关试卷
2021年北京通州区次渠中学九年级上期末数学试卷： 这是一份2021年北京通州区次渠中学九年级上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年北京通州区觅子店中学九年级上期末数学试卷： 这是一份2021年北京通州区觅子店中学九年级上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年北京通州区漷县中学八年级上期末数学试卷： 这是一份2021年北京通州区漷县中学八年级上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
