2021年北京通州区通州区四中七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京通州区通州区四中七年级上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 据中新社 2017 年 10 月 8 日报道，2017 年我国粮食总产量达到 736000000 吨，将 736000000 用科学记数法表示为
A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×109

2. 有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是
A. ∣a∣<1<∣b∣B. 1<−a
3. 下列四个角中，有可能与 70∘ 角互补的角是
A. B.
C. D.

4. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为
A. 518=2106+xB. 518−x=2×106
C. 518−x=2106+xD. 518+x=2106−x

5. 如图，OC 在 ∠AOB 的内部，∠BOC:∠AOC=1:2．若 ∠AOB=63∘，则 ∠AOC=
A. 52∘B. 42∘C. 39∘D. 21∘

6. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为
A. B.
C. D.

7. 如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC，图中哪两个角不是互为余角
A. ∠AOD 和 ∠BOEB. ∠AOD 和 ∠COE
C. ∠DOC 和 ∠COED. ∠AOC 和 ∠BOC

8. 如图 1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图 2 的无盖纸盒，若该纸盒的容积为 4a2b，则图 2 中纸盒底部长方形的周长为
A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 按下列要求写出两个单项式 、 ．
（1）都只含有字母 a，b；
（2）单项式的次数是三次；
（3）两个单项式是同类项．

10. 由 直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形．

11. p 为正整数，现规定 p!=pp−1p−2×⋯⋯×2×1，若 m!=24，则正整数 m= ．

12. 如果 x=−1 是方程 3kx−2k=8 的解，则 k= ．

13. 在 △ABC 中，D 为边 BC 的中点，如果 AB=6，AC=8，那么线段 BD 的长的取值范围是 ．

14. 有两根木条，一根长 60 厘米，另一根长 100 厘米，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是 ．

15. 校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上（已知 1 克大米约 52 粒）．如果每人每天浪费 1 粒大米，全国 13 亿人口，每天就要大约浪费 吨大米．

16. 传统文化与创意营销的结合使已有近 600 年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900 件，用 x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. −18×1−12−13．

18. 计算：−45×214÷−412×29．

19. 先化简，再求值：3a2−ab−212a2−3ab，其中 a=−2，b=3．

20. 4−35m=−m−6 .

21. 解方程：y−12=2−3y−45．

22. 若 x+22+∣y−1∣=0，求 4xy−22x2+5xy−y2+2x2+3xy 的值．

23. 计算：m+3m+5m+⋯+2021m−2m+4m+6m+⋯+2022m．

24. 甲班有 45 人，乙班有 39 人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多 4 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 1.5 倍．求从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛．

25. 用比例方法求解下列各题：
（1）将 12 本相同厚度的书叠起来，它们的高度为 30 厘米．如果将 20 本这样相同厚度的书叠起来，那么新的高度是多少?
（2）10 元钱可以买苹果 12 个，现要购买 27 个这样的苹果，需要多少钱?

26. 利用运算律有时能进行简便计算．
例 1：98×12=100−2×12=1200−24=1176；
例 2：−16×233+17×233=−16+17×233=233．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×−15；
（2）999×11845+999×−15−999×11835．
答案
第一部分
1. C
2. A【解析】由数轴得：a<−1，b>1，
A选项：∣a∣>1，∣b∣>1，故 ∣a∣<1<∣b∣，故A错误；
B选项：由图易看出，a 距 −1 较近，b 距 1 较远，故 1<−aC选项：与B同理，∣a∣=−a，故 1<∣a∣D选项：∣b∣>∣a∣，−b 为负，a 为负，故 −b3. D
4. C【解析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518−x=2106+x．
5. B
【解析】因为 ∠BOC:∠AOC=1:2，且 ∠AOB=63∘，
所以 ∠AOC=23∠AOB=42∘，
故选B．
6. A
7. D【解析】∵∠AOC+∠BOC=180∘，
∵OD 和 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC，
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
∴∠AOD+∠BOE=∠AOD+∠COE=∠DOC+∠COE=90∘．
8. D【解析】根据题意可知：纸盒的底面长为 b，高为 a，容积为 4a2b，
∴ 纸盒的底面积为 4a2bab=4a，
∴ 底面长方形的周长为 4a+b×2=8a+2b．
第二部分
9. 答案不唯一，a2b，2a2b
10. 不在同一条，首尾顺次
11. 4
12. −85
13. 114. 80 cm 或 20 cm
15. 25
16. x+2x−700=5900
第三部分
17. −3．
18. 原式=−45×94×−29×29=−45×−19=5.
19. 3a2−ab−212a2−3ab=3a2−3ab−a2+6ab=2a2+3ab.
当 a=−2，b=3 时，
原式=2×−22+3×−2×3=8+−18=−10.
20. m=−25．
21. y=3
22. 因为 x+22+∣y−1∣=0，
所以 x=−2，y=1，
原式=4xy−4x2−10xy+2y2+2x2+6xy=2y2−2x2=2−8=−6.
23. m+3m+5m+⋯+2021m−2m+4m+6m+⋯+2022m=m+3m+5m+⋯+2021m−2m−4m−6m−⋯−2022m=m−2m+3m−4m+5m−6m+⋯+2021m−2022m=m−2m+3m−4m+5m−6m+⋯+2021m−2022m=−1011m.
24. 设甲班抽调 x 人参加歌咏比赛，则乙班抽调 x+4 人参加歌咏比赛，根据题意，得
45−x=1.539−x+4.
解得
x=15.
乙班抽调的人数为：15+4=19（人）．
答：从甲班抽调了 15 人参加歌咏比赛，从乙班抽调了 19 人参加歌咏比赛．
25. （1） 设新的高度是 x 厘米，根据题意得：
3012=x20.12x=30×20.x=600÷12.x=50.
答：新的高度是 50 厘米．
（2） 设购买 27 个这样的苹果，需要 x 元，
由苹果的价格与数量的关系可得
1012=x27.12x=27×10.x=270÷12.x=22.5.
答：购买 27 个这样的苹果，需要 22.5 元．
26. （1） 999×−15=1000−1×−15=15−15000=−14985.
（2） 999×11845+999×−15−999×11835=999×11845−15−11835=999×0=0.