巩固练习_直线的倾斜角与斜率_提高

这是一份巩固练习_直线的倾斜角与斜率_提高，共5页。
【巩固练习】1．过点P（－2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，则m的值为（    ）A．1    B．4    C．1或3    D．1或42．已知直线的倾斜角为，并且0°≤＜120°，直线的斜率k的范围是（    ）A．    B．    C．k≥0或    D．k≥0或3．如图，若图中直线的斜率分别为k1， k2， k3，则(   )A.k1<k2<k3        B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1        D.k1<k3<k2     4．（2016 湖南长沙模拟）直线AB的斜率为2，其中点A（1，―1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（    ）A．（4，5）    B．（5，7）    C．（2，1）    D．（2，3）5．若直线，的倾斜角分别为，，且⊥，则（    ）A．    B．    C．    D．6．（2015春 松滋市月考）若直线：ax+2y+6=0与直线：垂直，则a=（    ）A．2    B．    C．1    D．―27. 直线经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．8．某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，值为（   ） A．5    B．7    C．9   D．11       9．已知三点A（2，―3），B（4，3），在同一条直线上，则k=________．10．若直线mx+4y―2=0与2x―5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m―n+p=________．11．若直线经过点和且与经过点（-2，1），斜率为的直线垂直，则实数的值为________．12. 已知点P(3，2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为___________.13．若过点P（1―a，1+a）和Q（3，2a）的直线PQ的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．14．（2015秋 大庆月考）已知点A（2，―3），B（―3，―2），直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围．15．（2016春 山东博山区模拟）已知A（1，―1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．【答案与解析】1．【答案】A  【解析】  由斜率公式可求得m=1．2．【答案】 C  【解析】  通过画图可知或k≥0．故选C．3．【答案】B【解析】设直线的倾斜角分别为，则，根据正切函数的图像可得.4．【答案】A【解析】根据题意，点B在直线y=x+1上，设B的坐标为（x，x+1），则直线AB的斜率，解可得x=4，即B的坐标为（4，5），故选A．5．【答案】 D  【解析】  方法一：特殊值法，令，．方法二：如图，可得，  ①，  ②②－①，得．若与变换位置，则有．6．【答案】B【解析】直线：ax+2y+6=0，：，且⊥，∴a·1+2(a－1)=0；解得：．故选：B．7. 【答案】D【解析】   ，∴或．8．【答案】C   【解析】  本题考查数列前n项和与平均值的关系．因为前年的年平均产量为，由斜率的几何意义知，点（）与原点（0,0）的斜率是，所以斜率最大则年平均产量最大，故选C．9．【答案】12  【解析】  由kAB=kAC解方程可得．10．【分析】由互相垂直可知，两直线斜率相乘为―1，由此可把m求出（易知m不为0），再把点P代入，可把p值求出，再把求出后的P点代入中 ，n也就求出了．【答案】20【解析】因为直线：mx+4y―2=0与：2x―5y+n=0互相垂直则  m×2－4×5=0    解之得：m=10又因  两直线垂足为P（1，p）则  10+4p―2=0  解得：p=―2将P（1，―2）代入直线：2x－5y+n=0则2+5×2+n=0解之得：n=―12所以  m―n+p=10―(―12)+(―2)=20故答案为：20 11．【答案】【解析】由于直线l与经过点（-2，1）且斜率为的直线垂直，可知．∵  ，∴  ，∴  ．12．【答案】【解析】设点Q的坐标为，由题意，解得所以点Q的坐标为13．【答案】（―2，1）【解析】 因为直线PQ的倾斜角为钝角，所以直线PQ的斜率存在，且kPQ＜0，所以，即，所以－2＜a＜1，所以实数a的取值范围是（―2，1）．14．【分析】画出图形，由题意得，所求直线l的斜率k满足或，用直线的斜率公式求出或的值，求出直线l的斜率k的取值范围．【答案】或k≤－4．【解析】如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足或，        即，或，∴，或k≤－4，即直线的斜率的取值范围是或k≤－4．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多．可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目．15．【答案】（0，1）【解析】设点D的坐标为（x，y），由已知得，直线AB的斜率kAB=3，直线CD的斜率，直线CB的斜率kCB=―2，直线AD的斜率．由CD⊥AB，且CB∥AD，得，所以点D的坐标是（0，1）