《圆的标准方程教学》人教版高中数学必修二PPT课件（第4.411课时）

这是一份高中数学人教版新课标A必修2本册综合教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了圆的特征是什么，什么是圆，新课引入，解析几何的基本思想，新知探究，Cab，圆的标准方程，MCR，写点集则，圆上所有点的集合等内容，欢迎下载使用。

圆上每个点到圆心的距离为半径到圆心的距离为半径的点在圆上
平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.
用运动的观点看是平面内，线段MC绕它固定的一个端点C旋转一周，另一个端点M所形成的图形
圆在坐标系下有什么样的方程？
已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,在直角坐标系下如何确定圆的方程？
P={M||MC|=R}
P = { M | |MC| = R }
设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．
列方程,由两点间的距离公式得：
化简方程将上式两边平方得：
若半径r=1，就成了单位圆。可见半径用来定形。
圆的方程形式有什么特点？
圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件
这是二元二次方程，括号内变数x，y的系数都是1．点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径．
(1)说出下列圆的圆心和半径：
(2)圆心是（3，－3），半径是2的圆是______________________________.
(3)以（3，4）为圆心，且过点（0，0）的圆的方程为__________________________________.
(-2,0) |m|
例1:根据下列条件，求圆的方程：
⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。
例2：已知圆心为C的圆经过点A(6, 0)和B(1, 5），且圆心C在直线 l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
分析：由题意得，圆心在线段AB的垂直平分线m上，又在直线l上，所以圆心是直线l与m的交点。将直线l与m的方程联立，解方程组，可以求出圆心坐标，再由圆心及圆上一点的坐标可以求出圆的半径。                                            
例2：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程
分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决．
已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程
△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.
圆心C(a,b),半径r
特别提示：若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：
3、求圆的标准方程的方法：
代数方法：待定系数法求
2. 数型结合的数学思想