2021年福建省厦门市第九中学九年级中考二模数学试题及答案

2020-2021学年厦门九中初三第二轮模拟试卷

数学

（试卷满分：150分   考试时间：120分钟）

准考证号                姓名                座位号               

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．

2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．

3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1. -2021的绝对值等于（    ）

A. 2021 B. -2021 C.  D.

【答案】A

2. 下列二次根式中能与合并是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

3. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是　　

A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体

【答案】A

4. 一个n边形的内角和为，则n等于（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

6. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】C

7. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）

A. 30，28 B. 26，26 C. 31，30 D. 26，22

【答案】B

8. 如图，⊙O的直径，若，则劣弧的长为（   ）

A. 2π B.  C.  D.

【答案】C

9. 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

10. 已知点，，均在抛物线上，其中．若，则m的取值范围是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 2021年厦门中考生大约39700人，这个数字可用科学记数法表示为__________

【答案】397×104

12 计算：__________

【答案】0

13. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，，交AB于点F，如果，那么菱形ABCD的周长为__________

【答案】8．

14. 在一个不透明的袋子中装有2个白球，3个黑球和若干个红球，他们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为，则摸出一个球是黑球的概率为_____

【答案】

15. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是__________

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则或；

③若点在双曲线的图像上，则关于x的方程是倍根方程

【答案】①②③

16. 如图，菱形ABCD中，，顶点A，C在双曲线上，顶点B，D在双曲线上，且BD经过点O．若，则菱形ABCD面积的最小值是___________．

【答案】4

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17. 解不等式组：

【答案】

18. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证： EB∥DF

【答案】证明见解析

19. 先化简，再求值：

，其中

【答案】，

20. 孔雀鱼凭借其华丽的外观，皮实易养的特性，得到了鱼友们的广泛好评．同时，孔雀鱼是卵胎生鱼，号称“百万鱼”，又说明了其容易繁殖且繁殖率高．但初生的孔雀鱼小鱼苗，体质差，抵抗力差，对水温、水质的变化极为敏感，因此，极易因水环境动荡生病，或是受到外界寄生虫、病菌的侵扰而患病．从孔雀鱼的出生到成年，需要三个月左右，成年后即可出售．下表记录的是在相同的条件下初生的小鱼苗的数量与饲养三个月后存活的可出售的成年鱼数量：

若饲养9000尾该品种初生孔雀鱼小鱼苗，请估计三个月后存活的可出售的成年鱼数量．

【答案】三个月后存活的可出售的成年鱼数量约为4050尾

21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点．若，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

【答案】相交，理由见解析

22. 如图，四边形ABCD是矩形

（1）尺规作图：在图8中，求作AB的中点E（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接CE，DE,若, 求证：CE平分∠BED                                        

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D

（1）求∠BDF的大小；

（2）求CG的长．

【答案】（1）45°；（2）12.5.

24. 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

【答案】（1）10%；（2）当时，；当时，；第10天时销售利润最大

25. 已知二次函数（m是常数），如果二次函数的图像经过原点

（1）求m的值；

（2）若，二次函数图像与x轴的另外一个交点为A，抛物线上是否存在点B，使得，如果存在，请求出点B坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）若，点是一次函数的图像上的一点，点在二次函数图像上，当时，求线段PQ的最大值

【答案】（1）；（2）存，或者；（3）