精品解析：2021年福建省厦门市第二中学九年级数学中考二模试题（解析版+原卷版）

福建省厦门第二中学2020-2021学年九年级

中考数学模拟试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答．

1. ﹣绝对值是（　　）

A. ﹣ B.  C. ﹣5 D. 5

2. 如图所示的几何体，该几何体的左视图是（    ）

A   B.   C.   D. 

3. 第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（　　）

A. 0.682×1011 B. 6.82×1010 C. 6.82×109 D. 682×108

4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（　　）

A. 两个三角形是位似图形

B. 点A是两个三角形的位似中心

C. B与D、C与E是对应位似点

D. AE：AD是相似比

6. 为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（  ）

A. 75，70 B. 70，70 C. 75 ，14 D. 80，14

7. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（ ）

A. 100° B. 90°

C. 80° D. 70°

10. 已知非负数，，满足且，设的最大值为，最小值为，则的值是（    ）

A. 16 B. 15 C. 9 D. 7

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 计算：+（π﹣1）0＝___．

12. 在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是________．

13. 在半径为12的圆中，圆心角所对的弧长是________．

14. 如图，正五边形绕点A旋转了角，当时，则________．

15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF，点G、H分别是EC、DF的中点，连接GH，则GH的长度为___．

16. 正比例函数（）的图象与反比例函数的图象相交于点和点，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，连接、，作点关于直线的对称点，现有以下结论：

①；

②点坐标为；

③当时，四边形为菱形；

④当四边形为菱形时，点的坐标为．

其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17 解方程组：．

18. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B=70．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)

（2）求∠AEC的度数．

21. 已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；

（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？

22. 如图，为直径，为上一点，过点的切线与的延长线相交于点，．

（1）连接，求证：；

（2）是中点，连接，，若，求的长．

23. 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

表2：甲、乙两店电脑销售情况

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　   　；

（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=，D为斜边AB中点，将线段DB绕着点D顺时针旋转得到线段DE，交AC边于点F，连接CE．

（1）当△ADF 为等腰三角形时，求 与之间的数量关系；

（2）若AB=10，，CE=CB，求AF的长．

25. 已知抛物线y=ax2+c过点A（0，1），B (-1，)，直线BP与抛物线的另一个交点为P，交y轴正半轴于点 E，且△ABP面积为．

（1）求此抛物线解析式；

（2）求点P的坐标；

（3）过点E的任意一条直线与抛物线交于M，N 两点，过点N作NC⊥x轴于点C，求证：M，A，C三点共线．