2021年高考数学真题分类汇编：专题（03）常用逻辑用语（含答案解析）
展开2021年高考数学真题分类汇编专题03：常用逻辑用语
一、单选题
1.已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递增”是“函数 在 上的最大值为 ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3.等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn ， 设甲：q>0，乙:｛Sn｝是递増数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已知命题p： x∈R，sinx＜1；命题q： x∈R， e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. p q B. p q C. p q D. (pVq)
5.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不允分也不必要条件
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：①【充分性】若函数f(x)在[0, 1]上单调递增，根据函数的单调性可知:函数f(x)在[0, 1]的最大值为f(1),
所以“函数f(x)在[0, 1].上单调递增”为“函数f(x)在[0, 1]的最大值为f(1)“的充分条件；
②【必要性】若函数f(x)在[0, 1]的最大值为f(1)，函数f(x)在[0, 1]上可能先递减再递增，且最大值为f(1)，
所以“函数f(x)在[0, 1].上单调递增”不是“函数f(x)在[0, 1]的最大值为f(1)“的必要条件，
所以“函数f(x)在[0, 1]上单调递增”是“函数f(x)在[0, 1]的最大值为f(1)“的充分而不必要条件.
故答案为：A
2.【答案】 B
【解】若但= 不一定成立, 故充分性不成立;
若时,一定成立,故必要性成立,
故“ ”是“ ”的必要不充分条件
故答案为：B.
3.【答案】 B
解：当a1=-1，q=2时，{Sn}是递减数列，所以甲不是乙的充分条件；
当{Sn}是递增数列时，an+1=Sn+1-Sn>0，即a1qn>0，则q>0，所以甲是乙的必要条件；
所以甲是乙的必要条件但不是充分条件.
故答案为：B
4.【答案】 A
【解】因为命题P是真命题，命题 q也是真命题，
故答案为：A
5.【答案】 A
解：当a>6时，a2>36，所以充分性成立；
当a2>36时，a<-6或a>6，所以必要性不成立，
故“a>6”是“a2>36”的充分不必要条件.
故答案为：A
