第一学期九年级数学第24章《圆》24.4弧长及扇形的面积 期末复习练习卷（人教版）

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 2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》24.4弧长及扇形的面积 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧 的长等于(  )  A.                                      B.                                      C.                                      D. 2.在 中， ， ， 把 绕点A顺时针旋转 后，得到 ，如图所示，则点B所走过的路径长为         A.                                 B.                                 C.                                 D. 3.如图， 的内切圆 与 分别相切于点D  ， E  ， F  ， 连接 ， ， ， ， ，则阴影部分的面积为（ ）  A.                                 B.                                 C.                                 D. 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝ ∠COB，⊙O的半径为 ，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分面积是（    ） A.                          B.                          C.                          D. 5.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（    ）            A. 4π                                          B. 2π                                          C. 4                                          D. 26.如图，已知在半径为6的⊙O中，点A，B，C在⊙O上且∠ACB＝60°，则 的长度为（   ）   A. 6π                                         B. 4π                                         C. 2π                                         D. π7.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从 地走到 地有观赏路（劣弧 ）和便民路（线段 ）.已知 、 是圆上的点， 为圆心， ，小强从 走到 ，走便民路比走观赏路少走（   ）米.  A.                         B.                         C.                         D. 8.已知扇形的半径为6，圆心角为 .则它的面积是（   ）            A.                                        B.                                        C.                                        D. 9.在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积（      ）            A.                                        B.                                        C.                                        D. 10.如图，面积为18的正方形 内接于⊙O，则 的长度为（   ）  A.                                        B.                                        C.                                        D. 二、填空题11.若扇形的圆心角为90°，半径为4，则该扇形的弧长为       ．    12.如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是       ．   13.已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为      .    14.如图，作⊙O的任意一条直径FC  ， 分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B  ， 顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA  ， 得到六边形ABCDEF  ， 则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为       ．  15.如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB  ， 点D在 上， ＝2 ，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为        ．  三、解答题16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 ， 的长． 17.如图， 两两不相交，且半径都是 ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．  18.如图， 是 的直径， 是 的弦，C为 延长线上的点， ．  （1）求证： 是 的切线．    （2）若 的半径为6，求 的长．（结果保留 ）    19.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点 ， 在格点上，连接 ，作线段 关于直线 的对称线段 ，在直线 上取一格点 ，连接 ， ， ， ， ．  （1）求证： ≌ ；    （2）求以点 为圆心的劣弧 的长．    20.在附中中心花园的草坪上,有一些自动旋转喷泉水装置,它的喷灌区域是一个扇形,小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量岀了相关数据,并画出了示意图.如图,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,喷灌起终点A,B两点的距离为12米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.  21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．  22.如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   2.【答案】 C   3.【答案】 C   4.【答案】 D   5.【答案】 A   6.【答案】 B   7.【答案】 D   8.【答案】 D   9.【答案】     A10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】 2π   12.【答案】    13.【答案】 36   14.【答案】    15.【答案】    三、解答题16.【答案】 解：连接OE， ∵OA＝OE，∠BAC＝40°，∴∠AOE＝100°，∴ 的长＝ ＝ ，连接AD、OD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB＝90°，又AB＝AC，∴∠BAD＝ ∠BAC＝20°，∴∠BOD＝40°，∴ 的长＝ ＝ 。17.【答案】 解：由三角形内角和定理知∠A＋∠B＋∠C＝180°， 设∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，∴ ＋ ＋ ＝180，∴S阴＝ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝0.125π（cm2），即阴影部分的面积之和为0.125πcm2 ． 18.【答案】 （1）证明：连结 ．  ∵ ， ，∴ ．∴ ．∵ ，∴ ．∵点D在 上，∴ 是 的切线．
（2）解：∵ ，  ∴ ．∴ 的长为 ．19.【答案】 （1）证明：∵线段 与线段 关于直线 对称，  ∴点 ， 分别与点 ， 关于直线 对称， ．∴直线 垂直平分 ， ．∴ ， ．∴ ≌ （SSS）．
（2）解：如图，∵ ， ，  ∴ ．∴ 是直角三角形．∴ ．∴劣弧 的长为 ．20.【答案】 解：过点O作OC⊥AB于C点.  ∵OC⊥AB,AB=12,∴AC= AB=6.               ∵OA=OB,∠AOB=360°-240°=120°,∴∠AOC= ∠AOB=60°           在Rt△OAC中,OA2=OC2+AC2,又∵OC= OA,∴r=OA=4 ，              ∴S= =32 (m2).21.【答案】 解：连接BC，  ∵∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，∴∠AOC＝120°，又∵CO＝BO，∴△COB是等边三角形，∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，∵CD＝6，∴EC＝3，∴   ，解得：CO＝2 ，故阴影部分的面积为： 22.【答案】 解：连AC，则AC为直径，即AC=20，  ∵正方形ABCD中，AB=BC，∠B=90°，∴在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2  ， 2AB2=202  ， ∴AB2=200，  = =（25π﹣50）米2 ．