第一学期九年级数学第24章《圆》24.3正多边形和圆期末复习练习卷（人教版）

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》24.3正多边形和圆期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.如图，在正五边形ABCDE中，连接AD ，则∠DAE的度数为（    ） A. 46°                                       B. 56°                                       C. 36°                                       D. 26°2.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（   ） A. 45°                                       B. 38°                                       C. 36°                                       D. 30°3.如图，四边形内接于，若它的一个外角，则等于（       ） A. 144º                                    B. 70º                                    C. 110º                                    D. 140º4.已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（    ） A. 12                                     B.                                      C. 18                                     D. 5.若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（   ）            A. 正七边形                           B. 正八边形                           C. 正九边形                           D. 正十边形6.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝100°，则∠B的度数是（   ） A. 100°                                      B. 80°                                      C. 60°                                      D. 50°7.如图，点，，，，都是上的点，弧弧，＝，则的度数为（   ） A.                                     B.                                     C.                                     D. 8.如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°.在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（　　） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个9.在⊙O中，弦AB＝8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（   ）            A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或120°                               D. 30°或150°10.如图，正六边形ABCDEF与正方形BMEN均内接于⊙O，则的值为（   ） A.                                       B.                                       C.                                       D. 二、填空题11.如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正      边形． 12.若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于       ．    13.在半径为2的⊙O中，弦AB为2，则弦AB所对的圆周角的度数为        ．    14.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝       ． 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为      度. 三、解答题16.如图，四边形内接于，若，求的大小． 17.根据图中所给信息，解出下图中未知数、的值． 18.如图，已知圆O内接正六边形的边长为，求这个正六边形的边心距n ，面积S ． 19.已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且，若，求的度数. 20.如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD.证明：∠ACD=∠ADC．21.如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数. 22.如图，已知△ABC内接于⊙O ， AD为直径，点C在劣弧AB上（不与点A ， B重合），设∠DAB＝α，∠ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据： α30°35°40°50°60°80°β120°125°130°140°150°170°猜想：α关于β的函数表达式，并给出证明．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   2.【答案】 C   3.【答案】 A   4.【答案】 C   5.【答案】 C   6.【答案】 B   7.【答案】 D   8.【答案】 D   9.【答案】 D   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】六   12.【答案】 4   13.【答案】 30°或150°   14.【答案】 120º   15.【答案】 45   三、解答题16.【答案】解：∵四边形内接于， ∴∠ABC+∠D＝180°，∵∠ABC＝120°，∴∠D＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠D＝120°．答：∠AOC的度数为120°．17.【答案】解：∵ ，， ∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，，解得：， 18.【答案】解：连接OA、OB，过点O作OH⊥AB于点H，即边心距n=OH，如图所示： ∴AH=HB，∠AOH=BOH，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°，AB=BC=CD=DE=EF=AF=6cm，∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴AH=3cm，∠AOH=30°，OA=AB=6cm，∴ ，∴ ，∴ ．19.【答案】     解：∵AB是⊙O的直径， ∴ ，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴ ，即，∵ ，，∴ ，∴ ，∴ ，∴ .20.【答案】解：∵正五边形ABCDE
∴∠B=∠E，AB=AE=BC=DE
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
   21.【答案】解：如图，由正方形、正五边形和正六边形的定义得：∠AOM=108°，∠OBC= 120°，∠NBC =90°，∴∠AOB= 120°=60°，∠MOB = 108° – 60°= 48°，∴∠OBN= 360°- 120°- 90°= 150°，∴∠NOB= (180°-150°)=15°，∴∠MON=48°-15°=33°.22.【答案】解：结论是：β﹣α＝90°，   证明：连接BD ， ∵AD为⊙O的直径，∴∠DBA＝90°，∵∠DAB＝α，∴∠D＝90°﹣α，∵B、D、A、C四点共圆，∴∠ACB+∠D＝180°，∵∠ACB＝β，∴90°﹣α+β＝180°，∴β﹣α＝90°