第一学期九年级数学第24、25章 期末复习练习卷（人教版）

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 2021-2022学年度第一学期九年级数学第24、25章 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（    ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0．3左右，则袋子中红球的个数最有可能是(    )            A. 14                                          B. 12                                          C. 6                                          D. 43.下列事件为必然事件的是（   ）            A. 打开电视机，它正在播出动画片                         B. 抛出的篮球会下落
C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D              D. 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于64.根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 的内心的是（   ）            A.        B.        C.        D. 5.在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，该点刚好在二次函数 图象上的概率是（   ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 6.有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机的放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（   ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 7.如图，在边长为2的正方形 中， 是以 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（   ） A.                                       B.                                       C. 1                                      D. 8.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）   A.  ABC 的三条中线的交点                                B.  ABC 三边的垂直平分线线的交点
C.  ABC 三条角平分线的交点                             D.  ABC 三条高所在直线的交点9.引理：在 中，若 为 的中点，则 .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 中， ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值是（   ） A.                                        B. 38                                       C. 40                                       D. 6810.尺规作图是初中数学学习中一个非常重要的内容.小明按以下步骤进行尺规作图：①将半径为 的 六等分，依次得到 六个分点；②分别以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ；③连结 .则 的长是（   ）  A.                                B.                                C.                                D. 二、填空题11.一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了新色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为       ．    12.下列说法中正确的说法的序号是       ．   ①367人中至少有两人是同月同日生；②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖；③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件；④“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨．13.圆的直径是 ，如果圆心与直线的距离是 ，那么该直线和圆的位置关系是      .    14.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使 有意义的概率是      .    15.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为      cm. 三、解答题16.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD.   17.对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：    （1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n5010050010005000优等品数m45924558904500优等品频率   1       2       3       4       5    （2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少? 18.一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率.    19.如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E  ， AE=CE  ， 求证：BE=DE ．   20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 的中点．求∠ABD的度数．  21.“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史､思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有甲乙2位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同， 用树状图或列表法求《大学》被选中的概率．    22.已知⊙O的直径为10，点A  ， 点B  ， 点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D ．   （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC  ， BD  ， CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   2.【答案】 C   3.【答案】     B4.【答案】     C5.【答案】 B   6.【答案】 A   7.【答案】 D   8.【答案】 C   9.【答案】 C   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】    12.【答案】 ①③   13.【答案】 相离   14.【答案】    15.【答案】    三、解答题16.【答案】 证明：∵AB＝DC， ∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴AC＝BD.17.【答案】 （1）0.9；0.92；0.91；0.89；0.9
（2）若想求得该厂生产乒乓球优等品的概率为多少，需要求得本次抽查的总数，和抽取优等品的总数，以总体优等品的概率表示该厂生产优等品的概率，即：
   18.【答案】 解：画树状图如图： 共有9个等可能的结果，两次抽出的数字组成的数是4的倍数的结果有2个：32、36，∴两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率为 .19.【答案】     证明：∵∠A=∠C，∠D=∠B ，AE=CE， ∴ △AED≌△CEB，∴ BE=DE．20.【答案】 解：∠AOB＝96°， ∴∠ACB＝48°，∵∠CAB＝60°，∴∠ABC＝180°-∠ACB-∠CAB=72°， ， 又∵点D是 的中点，∴ ，∴∠CBD＝30°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝102°．21.【答案】 解：把《大学》《中庸》《论语》《孟子》分别记为A、B、C、D， 画树状图如图：共有12个等可能的结果，《大学》被选中的结果有6个，∴《大学》被选中的概率为   ，《大学》被选中的概率为 ．22.【答案】     解：如图①，∵BC是⊙O的直径， ∴∠CAB＝∠BDC＝90°．∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得到：AC＝ ∵AD平分∠CAB，∴   ，∴CD＝BD．在直角△BDC中，BC＝10，CD2+BD2＝BC2  ， ∴易求BD＝CD＝5 ；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝   ∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°．又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD＝OB＝OD．∵⊙O的直径为10，则OB＝5，∴BD＝5．