第一学期九年级数学第25章《概率初步》 期末复习练习卷（人教版）

这是一份第一学期九年级数学第25章《概率初步》 期末复习练习卷（人教版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第25章《概率初步》 期末复习练习卷（人教版）
一、单选题
1.任意一个事件发生的概率p的取值范围是（    ）
A. 0＜P＜1                                                      B. 0≤P＜1                                                      C. 0＜P≤1                                                      D. 0≤p≤1
2.下列事件中，随机事件的是（   ）
A. 掷骰子两次，点数和为13                                          B. 在图形的旋转变换中，面积不会改变  
C. 经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯       D. 二月份有30天
3.一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（    ）
A. 13                                          B. 23                                          C. 19                                          D. 29
4.如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是（   ）

A. 19                                          B. 16                                          C. 14                                          D. 13
5.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（   ）

A. 12                                          B. 13                                          C. 49                                          D. 59
6.在一个不透明的袋子中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他差别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（    ）
A. 18                                          B. 16                                          C. 14                                          D. 12
7.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线．如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）

A. π4                                   B. 39π160                                   C. 19π+180                                   D. 19π+280
8.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1912
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.956
0.950
则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（    ）
A. 0.96                                     B. 0.95                                     C. 0.94                                     D. 0.90
9.一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和 n 个白球， 这些球除颜外都相同. 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回. 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于0.25， 则白球的个数 n 的值可能是 （   ）
A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 5
10.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（   ）

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
二、填空题
11.从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为      .
12.在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是      事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
13.数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 6cm 的正方形区域内．为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计黑色部分的总面积约为       cm2 ．

14.从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：

那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是       ．
15.在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽.如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
移栽棵树
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活      棵.
三、解答题
16.某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

17.小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张,比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．

18.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

19.一个不透明的口袋中有4个大小，质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数－1，2，－3，4．摇匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
20.对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率mn
   1    
   2    
   3    
   4    
   5    
（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

21.课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是 12 ．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．
22.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63
65
60
63
64
63
（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 C
3.【答案】 D
4.【答案】 C
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 D
8.【答案】 B
9.【答案】 B
10.【答案】 D
二、填空题
11.【答案】 P(A)>P(B)>P(C)
12.【答案】 随机
13.【答案】 21.6
14.【答案】 29
15.【答案】 45000
三、解答题
16.【答案】 解：商人盈利的可能性大，理由如下，
商人收费：80× 48 ×2＝80(元)，商人奖励：80× 18 ×3＋80× 38 ×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大.
17.【答案】 解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中小红获胜的结果数为6，
所以小红获胜的概率 =12 ．
18.【答案】 解：这个游戏对双方不公平
∵ P(拼成电灯)=310 ； P(拼成小人)=110 ；     
P(拼成房子)=310 ； P(拼成小山)=310 ，
∴杨华平均每次得分为 310×1+110×1=410 （分）；
季红平均每次得分为 310×1+310×1=610 （分）．
∵ 410 ＜ 610 ，
∴游戏对双方不公平
改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）
19.【答案】 解：如图，

共有12种情况，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的有（2，-1） 、（4，-1） 、（2，-1） 、（2，4） 、（-3，4） 、（4，-1） 、（4，2） 、（4，-3） ，共8种，
∴P=812=23.
 
20.【答案】 （1）0.9；0.92；0.91；0.89；0.9
（2）若想求得该厂生产乒乓球优等品的概率为多少，需要求得本次抽查的总数，和抽取优等品的总数，以总体优等品的概率表示该厂生产优等品的概率，即：
45+92+455+890+450050+100+500+1000+5000≈0.9
21.【答案】 解：小英设计的模拟实验比较合理．
小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验
22.【答案】 解：（Ⅰ）∵ x甲 = 63+66+63+61+64+616 =63，
∴s甲2= 16 ×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；
∵ x乙 = 63+65+60+63+64+636 =63，
∴s乙2= 16 ×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]= 73 ，
∵s乙2＜s甲2 ，
∴乙种小麦的株高长势比较整齐；
（Ⅱ）列表如下：

63
66
63
61
64
61
63
63、63
66、63
63、63
61、63
64、63
61、63
65
63、65
66、65
63、65
61、65
64、65
61、65
60
63、60
66、60
63、60
61、60
64、60
61、60
63
63、63
66、63
63、63
61、63
64、63
61、63
64
63、64
66、64
63、64
61、64
64、64
61、64
63
63、63
66、63
63、63
61、63
64、63
61、63
由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 636 = 16 ．