第25章概率初步（选择、填空题）-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（湖北）

这是一份第25章概率初步（选择、填空题）-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（湖北），共17页。
第25章概率初步（选择、填空题）-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（湖北）
一．选择题（共16小题）
1．（2022•襄阳）下列说法正确的是（　　）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
2．（2022•武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
3．（2022•宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022•武汉）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　）

A． B． C． D．
5．（2021•襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的2个球中至少有1个红球
B．摸出的2个球都是白球
C．摸出的2个球中1个红球、1个白球
D．摸出的2个球都是红球
6．（2021•湖北）下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
7．（2021•宜昌）在六张卡片上分别写有6，﹣，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021•随州）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形
内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A． B． C． D．
9．（2021•恩施州）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．（2021•武汉）下列事件中是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
11．（2021•武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．（2020•湖北）下列说法正确的是（　　）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
13．（2020•武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）
A． B． C． D．
14．（2020•恩施州）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（　　）
A． B． C． D．
15．（2020•武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和大于6
16．（2020•襄阳）下列说法正确的是（　　）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
二．填空题（共13小题）
17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　 　．
18．（2022•湖北）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 　 　．
19．（2022•湖北）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是 　 　．
20．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　 　．

21．（2021•湖北）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 　 　．
22．（2021•荆州）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 　 　．
23．（2021•宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 　 　．（填“黑球”或“白球”）

24．（2020•荆州）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是 　 　．

25．（2020•湖北）有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为　 　．
26．（2020•宜昌）技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为　 　．（结果要求保留两位小数）
27．（2020•随州）如图，△ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　 　．

28．（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是　 　．
29．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　 　．


第25章概率初步（选择、填空题）-【人教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（湖北）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2022•襄阳）下列说法正确的是（　　）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
【解答】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意；
故选：A．
2．（2022•武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是随机事件，
故选：D．
3．（2022•宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：列表如下：

①
②
③
①
（①，①）
（②，①）
（③，①）
②
（①，②）
（②，②）
（③，②）
③
（①，③）
（②，③）
（③，③）
由表知，共有9种等可能结果，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种结果，
所以小明和小慧选择参加同一项目的概率为＝，
故选：A．
4．（2022•武汉）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：画树状图为：

4个A中每个各有6种等可能的结果数，共有24种等可能的结果数，其中A，B两位同学座位相邻的结果数为12，
故A，B两位同学座位相邻的概率是＝．
故选：C．
5．（2021•襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的2个球中至少有1个红球
B．摸出的2个球都是白球
C．摸出的2个球中1个红球、1个白球
D．摸出的2个球都是红球
【解答】解：A、袋子中装有2个红球和1个白球，摸出的2个球中至少有1个红球，所以A是必然事件，符合题意；
B、袋子中有2个红球1个白球，摸出的2个球都是白球是不可能事件，不符合题意
C、袋子中有2个红球和1个白球，所以摸出的2个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；
D．袋子中有2个红球和1个白球，摸出的2个球都是红球是随机事件，不符合题意．
故选：A．
6．（2021•湖北）下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
【解答】解：A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意；
B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；
C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，
故选：D．
7．（2021•宜昌）在六张卡片上分别写有6，﹣，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵六张卡片上分别写有6，﹣，3.1415，π，0，六个数，无理数的是π，，
∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：＝．
故选：C．
8．（2021•随州）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形
内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由图可知大正方形中的两个小正方形边长分别为2cm、cm．
∴大正方形的边长为＝3（cm）．
则大正方形的面积为＝27，
阴影部分的面积为27﹣12﹣3＝12（cm2）．
则米粒落在图中阴影部分的概率为＝．
故选：A．
9．（2021•恩施州）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如图：

共有20种等可能的结果，这两名工人恰好都是男工人的结果有6种，
∴这两名工人恰好都是男工人的概率为＝，
故选：C．
10．（2021•武汉）下列事件中是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
【解答】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；
B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；
C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；
D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件；
故选：D．
11．（2021•武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如图：

共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男一女的结果有8种，
∴两人恰好是一男一女的概率为＝，
故选：C．
12．（2020•湖北）下列说法正确的是（　　）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
【解答】解：为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，即普查，不宜选择抽样调查，因此选项A不符合题意；
方差是刻画数据波动程度的量，反映数据的离散程度，因此选项B符合题意；
购买一张体育彩票中奖，是可能的，只是可能性较小，是可能事件，因此选项C不符合题意；
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，因此选项D不符合题意；
故选：B．
13．（2020•武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意画图如下：

共有12种等可能数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，
则恰好选中甲、乙两位选手的概率是＝；
故选：C．
14．（2020•恩施州）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽，
所以选到甜粽的概率为：，
故选：D．
15．（2020•武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两个小球的标号之和等于1
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1
D．两个小球的标号之和大于6
【解答】解：∵两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3，
∴从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于1，是不可能事件，不合题意；
两个小球的标号之和等于6，是随机事件，符合题意；
两个小球的标号之和大于1，是必然事件，不合题意；
两个小球的标号之和大于6，是不可能事件，不合题意；
故选：B．
16．（2020•襄阳）下列说法正确的是（　　）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
【解答】解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；
故选：D．
二．填空题（共13小题）
17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　　．
【解答】解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，
∴第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率为，
故答案为：．
18．（2022•湖北）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 　　．
【解答】解：树状图如下所示，

由上可得，一共有12种可能性，其中选出的2名学生中至少有1名女生的可能性有10种，
∴选出的2名学生中至少有1名女生的概率是＝，
故答案为：．
19．（2022•湖北）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是 　　．
【解答】解：小聪和小明玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：
∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．
∴小明和小聪平局的概率为：＝．
故答案为：．
20．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　　．

【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是＝，
故答案为：．
21．（2021•湖北）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 　　．
【解答】解：画树状图如图：

共有9种等可能的结果，两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的结果有2种，
∴两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为，
故答案为：．
22．（2021•荆州）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 　　．
【解答】解：由题意得，
共有2×4＝8种等可能情况，其中能打开锁的情况有2种，
故一次打开锁的概率为＝，
故答案为：．
23．（2021•宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 　白球　．（填“黑球”或“白球”）

【解答】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，
∴摸出白球的概率约为0.8，
∴白球的个数比较多，
故答案为白球．
24．（2020•荆州）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是 　　．

【解答】解：由摘取的顺序有ACB，CAB，CBA三种等可能的结果，
∴最后一只摘到B的概率是＝，
故答案为：．
25．（2020•湖北）有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为　　．
【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次取出的数字之和是奇数的有4种结果，
∴两次取出的数字之和是奇数的概率为，
故答案为：．
26．（2020•宜昌）技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为　0.99　．（结果要求保留两位小数）
【解答】解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，
∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，
故答案为：0.99．
27．（2020•随州）如图，△ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　　．

【解答】解：∵点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，
∴S△DEF＝S△ABC，
又∵点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，
∴S△PMN＝S△DEF＝S△ABC，
∴米粒落在图中阴影部分的概率为＝，
故答案为：．
28．（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是　　．
【解答】解：利用列表法表示所有可能出现的结果如下：

共有6种可能出现的结果，其中小聪和小慧同时被选中的有1种，
∴P（小聪和小慧）＝，
故答案为：．
29．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　　．

【解答】解：从八卦中任取一卦，基本事件总数n＝8，这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m＝3，
∴这一卦中恰有2根和1根的概率为＝；
故答案为：．