第一学期九年级数学第23章《旋转》23.1图形的旋转 期末复习练习卷（人教版）

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 2021-2022学年度第一学期九年级数学第23章《旋转》23.1图形的旋转 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，则旋转角为（   ）．  A. ∠BAD                                 B. ∠BAC                                 C. ∠BAE                                 D. ∠CAD2.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（  ）            A.                     B.                     C.                     D. 3.如图，在 中， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，使点B的对应点E恰好落在边 上，点A的对应点为D，延长 交 于点F，则下列结论一定正确的是（    ）  A.                       B.                       C.                       D. 4.如图，将 绕点A逆时针旋转80°，得到 ，若点D在线段BC的延长线上，则 的度数为（    ）  A. 60°                                     B. 80°                                     C. 100°                                     D. 120°5.下列说法正确的是（    ）            A. 全等的两个图形成中心对称                                B. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称
C. 成中心对称的两个图形旋转后必重合                  D. 旋转后的图形对应线段平行6.如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′.已知∠AOB＝60°，∠B＝90°，AB＝ ，则点B′的坐标是 (      )  A. ( ， )                     B. ( ， )                     C. ( ， )                     D. ( ， )7.如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　）  A. 30°                                      B. 45°                                      C. 120°                                      D. 90°8.用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（　　）度．  A. 25°                                       B. 45°                                       C. 30°                                       D. 22°9.如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转 ，之后所得到的图形是（    ）  A.                  B.                  C.                  D. 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'．若∠CC'B'＝32°，则∠B的大小是（　　）  A. 32°                                       B. 64°                                       C. 77°                                       D. 87°二、填空题11.如图，正方形 的对角线相交于点 ，点 是正方形 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 绕点 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 ，正方形 的面积为 ．则 与 的关系是       ．   12.如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB= ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为       ．   13.如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O， AOE绕点O逆时针旋转90°后与 BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是       ．   14.如图，将 绕点A逆时针旋转55°得到 ，若 且 于点F，则       .  15.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，当AB、BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°时，连结BE，∠ABE＝70°，延长BC交射线AE于D，AB不动，当BC绕点B顺时针转动      度或逆时针转动      度时，△BDE是等腰三角形.   三、解答题16.如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长．  17.如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．  18. 中， ，以点A为中心，分别将线段 ， 逆时针旋转 得到线段 ， ，连接 ，延长 交 于点 ．用等式表示线段 与 的数量关系，并加以证明．  19.如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长.  20.如图， 是 的边 延长线上一点，连接 ，把 绕点 顺时针旋转 恰好得到 ， 其中 ， 是对应点，若 ，求 的度数．  21.如图，若在正方形 中，点 为 边上一点，点 为 延长线上一点，且 ，则 与 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.  22.将矩形 绕点A顺时针旋转得到矩形 ，点 在 上．  求证： ．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   2.【答案】 B   3.【答案】 D   4.【答案】 B   5.【答案】 C   6.【答案】 A   7.【答案】 C   8.【答案】 D   9.【答案】 A   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】 S1= S2   12.【答案】    13.【答案】 1   14.【答案】 75°   15.【答案】 25或40或55；50   三、解答题16.【答案】 解：由旋转的性质得： ， ，  ∴ ．17.【答案】 证明：连接BE， ∵矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，∴CB=CE，∴∠EBC=∠BEC，又∵AD∥BC，∴∠EBC=∠BEA，∴∠BEA=∠BEC，在△EAB和△EHB中， ，∴△EAB≌△EHB(AAS)，∴AB=BH．18.【答案】 解：线段 与 的数量关系是： ．  证明：如图，连接 ，根据题意得： ， ， ， ， ． ． ．∵AF=AF， ， ． ．∴ ，∵ ， ，∴   ，即 ．19.【答案】 解： ，∠BAC=90°，  ， ，∴BC=2AB， ，∴ ， 、 ，由旋转的性质知， ， 是等边三角形， ，则 .20.【答案】     解：∵把△ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到△ABE， ∴∠DAE＝60°，∴∠EAC＝∠EAD−∠CAD＝42°．21.【答案】 解：AE=CF并且AE⊥CF，  ∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AD=CD，∠CDF=∠EDA=90°，∵DE=DF，∴△CDF≌△ADE(SAS)，∴AE=CF，∵△CDF≌△ADE，∠CDF=∠EDA=90°，∴△ADE逆时针旋转90°得到△CDF，∴AE与CF的夹角为90°，∴AE⊥CF.22.【答案】 证明（方法不唯一）：  由旋转可得， ，  ，又      又   ，  ，   ，又   ，  ．