甘肃省陇南市武都区2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份甘肃省陇南市武都区2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A．直线abB．直线AbC．直线AD．直线AB
2．（3分）一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ）
A．22°B．68°C．52°D．112°
3．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
4．（3分）下列各图形中，有交点的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如果y＝3x，z＝2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（ ）
A．4x﹣1B．4x﹣2C．5x﹣1D．5x﹣2
7．（3分）下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．32 与﹣23B．﹣23 与（﹣2）3
C．﹣32 与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与 23×（﹣3）
8．（3分）关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值不能等于（ ）
A．0B．1C．D．
9．（3分）化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（ ）
A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2
10．（3分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点B．乙先到B点
C．甲、乙同时到BD．无法确定
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（4分）我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃．
12．（4分）多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 项式．
13．（4分）若x＝4是关于x的方程5x﹣3m＝2的解，则m＝ ．
14．（4分）若x+y＝3，则4﹣2x﹣2y＝ ．
15．（4分）6000″＝ ′＝ °，12°15′36″＝ °．
16．（4分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 ．
17．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝76°，则∠BOD＝ ．
18．（4分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝ 度．
三、解答题一（共38分）
19．（6分）根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
20．（12分）计算和化简：
（1）3x2﹣6x+5﹣4x2+7x﹣6；
（2）（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．
21．（6分）解方程：
（1）＝；
（2）﹣＝1．
22．（6分）已知∠1与∠2互为补角，且∠2的2倍比∠1大30°，求∠1的度数．
23．（8分）若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c•（a3﹣b）的值．
四、解答题二（共50分）
24．（9分）先化简，再求值：﹣2x2﹣ [3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
25．（9分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．
26．（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
27．（10分）某运输公司一辆汽车从车站出发向东行驶了3千米到王庄卸下货，继续向东行驶1.5千米到张庄卸下货，然后又向西行驶8千米回到运输公司．
（1）运输公司到车站有多少千米？
（2）若每千米用油0.08升，本次行动共用油多少升？
28．（12分）非遗园的门票价格规定：购票人数1～40人，票价120元；购票人数41～80人，票价100元；购票人数80人以上，票价80元．
（1）蚌埠路小学六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遗园．
①如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需多少钱？
②如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）现又来了两个旅游团，甲团人数少于乙团人数，如果两团都以团为单位分别购票，则一共需付8080元．如果两团作为一个团体购票则需付7600元．问：两个旅游团各有多少人？
2020-2021学年甘肃省陇南市武都区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确．
故选：D．
2．【解答】解：∵一个角的补角为158°，
∴这个角＝180°﹣158°＝22°，
∴这个角的余角＝90°﹣22°＝68°，
故选：B．
3．【解答】解：
从图中我们可以发现AC+BC＝AB，
所以点C在线段AB上．
故选：A．
4．【解答】解：结合图形，根据直线、射线和线段的延伸性，显然B一定能够相交．
故选：B．
5．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选：D．
6．【解答】解：原式＝x﹣3x+2（3x﹣1）＝4x﹣2．故选：B．
7．【解答】解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，9与﹣8 不是相反数，故本选项错误；
B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故本选项错误；
C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；
D、（﹣3×2）2＝36，23×（﹣3）＝﹣24，36与﹣24不是相反数，故本选项错误；
故选：C．
8．【解答】解：根据题意得：2k+1≠0，解得：k≠﹣．
故选：D．
9．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2
故选：A．
10．【解答】解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．
故应填14℃．
12．【解答】解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．
故答案为：四，五．
13．【解答】解：把x＝4代入5x﹣3m＝2得：5×4﹣3m＝2，
解得：m＝6．
故填：6．
14．【解答】解：依题意得，4﹣2x﹣2y＝4﹣2（x+y）＝4﹣2×3＝﹣2．
15．【解答】解：6000″＝100′＝（1）°，12°15′36″＝12.26°
故答案为：100，（1），12.26．
16．【解答】解：设AD＝x，
∵C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，
∴DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD＝2x，AB＝2AC＝4x，DB＝DC+BC＝3x，
∵AD+AC+AB+DC+DB+CB＝26，
∴x+2x+4x+x+3x+2x＝26，
解得：x＝2，
即AC＝2x＝4，
故答案为：4．
17．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×76°＝38°，
∴∠BOD＝∠AOC＝38°．
故答案为38°．
18．【解答】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7＝90°．
同理得∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°．
又因为∠4＝45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝315°．
故答案为：315．
三、解答题一（共38分）
19．【解答】解：如图所示．
20．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣4x2﹣6x+7x+5﹣6
＝﹣x2+x﹣1．
（2）原式＝3a2b﹣ab2﹣ab2﹣3a2b
＝﹣2ab2．
（3）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣7﹣15
＝23﹣15
＝8．
（4）原式＝×24+×24﹣×24
＝﹣12+16﹣6
＝﹣2．
21．【解答】解：（1）去分母，可得：3（x﹣1）＝4x×2，
去括号，可得：3x﹣3＝8x，
移项，合并同类项，可得：5x＝﹣3，
系数化为1，可得：x＝﹣0.6．
（2）去分母，可得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号，可得：10x+2﹣2x+1＝6，
移项，合并同类项，可得：8x＝3，
系数化为1，可得：x＝．
22．【解答】解：由∠1与∠2互为补角，得∠2＝180°﹣∠1，
由∠2的2倍比∠1大30°，得2（180°﹣∠1）＝∠1+30°，
解得∠1＝110°．
23．【解答】解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0
∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a﹣1＝0，2a+b＝0∴a＝，b＝﹣1
∵|c﹣1|＝2∴c﹣1＝±2∴c＝3或﹣1
当a＝，b＝﹣1，c＝3时，c（a3﹣b）＝3×[（）3﹣（﹣1）]＝，
当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，c（a3﹣b）＝（﹣1）×[（）3﹣（﹣1）]＝﹣．
四、解答题二（共50分）
24．【解答】解：原式＝﹣2x2﹣（3y2﹣2x2+2y2+6）
＝﹣2x2﹣（5y2﹣2x2+6）
＝﹣2x2﹣y2+x2﹣3
＝﹣x2﹣y2﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣1）2﹣×（﹣2）2﹣3
＝﹣1﹣10﹣3
＝﹣14．
25．【解答】解：由于BE＝AC＝2cm，则AC＝10cm，
∵E是BC的中点，∴BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4cm，
则AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6cm，
又∵AD＝DB，则AB＝AD+DB＝AD+2AD＝3AD＝6cm，AD＝2cm，DB＝4cm，
所以，DE＝AC﹣AD﹣EC＝10﹣2﹣2＝6cm，或DE＝DB+BE＝4+2＝6cm．
故答案为6cm．
26．【解答】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB＝180°，
若∠AOC＝68°，
则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF＝∠BOC＝×112°＝56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF＝∠AOC+∠BOC＝34°+56°＝90°．
故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．
27．【解答】解：（1）8﹣3﹣1.5＝3.5（千米） （2）|+3|+|+1.5|+|﹣8|＝12.5（千米） 12.5×0.08＝1（升）
28．【解答】解：（1）①120×36+100×46＝8920（元）．
答：如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需8920元钱．
②8920﹣80×（36+46）＝2360（元）．
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约2360元钱．
（2）∵7600÷100＝76（人），7600÷80＝95（人），
∴这两个旅游团共有76人或95人．
当两个旅游团共有76人时，设甲团有x人，乙团则有（76﹣x）人，
依题意，得：120x+120（76﹣x）＝8080（方程无解，舍去）或120x+100（76﹣x）＝8080，
解得：x＝24，
∴76﹣x＝52，即甲团有24人，乙团有52人；
当两个旅游团共有95人时，设甲团有y人，乙团则有（95﹣y）人，
依题意，得：120y+100（95﹣y）＝8080或120y+80（95﹣y）＝8080，
解得：y＝﹣71（不合题意，舍去）或y＝12，
∴95﹣y＝83，即甲团有12人，乙团有83人．
答：甲团有24人，乙团有52人或甲团有12人，乙团有83人．