高中物理人教版 (新课标)选修32 全反射课后作业题

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A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，故B正确。
答案：B
2．光线从折射率为eq \r(2)的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是( )
解析：先根据sinC＝1/n求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。
答案：C
3．一束光从空气射入折射率n＝eq \r(2)的某种玻璃的表面，下列说法中正确的是( )
A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，光应以45°角入射
D．当入射角等于arctaneq \r(2)时，反射光线恰好跟折射光线垂直
解析：由光疏介质进光密介质，不可能发生全反射现象，故A项错误；最大入射角为90°，此时最大折射角为45°，故B项正确；根据n＝eq \f(sini,sinr)可知，C项正确；由几何关系可知D项正确。
答案：B、C、D
4．如图15－2所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝eq \r(2)，若不考虑入射光线在bc面上的反射光，则有光线( )
图15－2
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
解析：由全反射条件：sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(2))，所以C＝45°。
由已知几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图，通过分析计算可以判断：光线在ab面发生全反射，在ac面不发生全反射，即既有折射光线，又有反射光线，且其反射光线垂直于bc面射出。
答案：B、D
5．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图15－4所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两个棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图15－4效果的是( )
图15－4
解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确。
答案：B
6．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图15－6所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑bc面反射的光线)。则( )
图15－6
A．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
B．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
C．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
解析：入射光垂直ac面入射，到达ab面时其入射角为45°，可见白光中的各色光的临界角均小于或至多等于45°。
若入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α必须大于45°，所以更不可能有任何颜色的光透出ab面。
若入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α将小于45°。这样才有可能将α小于某单色光的临界角，使该颜色的光透出ab面。
由于临界角αc＝arcsineq \f(1,n)，所以n愈小，临界角愈大。在红、橙、黄、绿、蓝、紫这六色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，所以红光的临界角最大，紫光的临界角最小。这样一来，当ab面处的入射角α从45°开始减小时首先达到红光的临界角，可见若有光从ab面处透出，将首先是红光，选项C正确。
答案：C
7．如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝arcsin0.75，求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)
解析：(1)光在棱镜中传播的速率v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,1.5)＝2×108 m/s
(2)由折射定律率eq \f(sini,sinr)＝n
得AB面上的折射角r＝30°
由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°
全反射临界角C＝arcsineq \f(1,n)＜45°，光在BC面上发生全反射，光路如图所示。
答案：(1)2×108 m/s (2)光路如解析中图
8.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝eq \r(2)。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
eq \f(sini,sinr)＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。
设出射点为F，由几何关系可得
AF＝eq \f(3,8)a
即出射点在AB边上离A点eq \f(3,8)a的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则sinθc＝eq \f(1,n)⑤
由⑤和已知条件得θc＝45°⑥
因此，光在D点全反射
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE＝eq \f(1,8)a
即出射点在BC边上离B点eq \f(1,8)a的位置。
答案：在BC边上离B点eq \f(a,8)的位置