2020-2021学年2 全反射练习题

全反射 同步练习

1．关于光纤的说法，正确的是(　　)

A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大

B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小

C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的

D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的

解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的。所以，答案是C。

答案：C

2．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图15－1所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了(　　)

图15－1

A．光的折射     B．光的全反射

C．光的干涉     D．光的衍射

解析：从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。

答案：B

3．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1＞θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)

A．n1<n2，v1<v2   

B．n1<n2，v1>v2

C．n1>n2，v1<v2 

D．n1>n2，v1>v2

解析：由临界角定义sinC＝可知，临界角小，折射率大，因为θ1＞θ2，所以n1＜n2，故选C、D是错误的；由n＝知，n1v1＝n2v2，v1＞v2，故选项A错误而B正确。

答案：B

4．如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄色最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

解析：由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sinC＝，紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失。由以上分析，屏上彩色光带紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确。

答案：B

5．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入到玻璃砖，到达玻璃的圆心位置。下列说法正确的是(　　)

A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线

B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射

D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大

解析：三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折。在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大。所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射。所以选项C对，B错；假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光亮度大，所以D对。

答案：A、C、D

6．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间是多少？(设光在真空中的光速为c)

解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小。光导纤维的临界角为

C＝arcsin。

光在光导纤维中传播的路程为

d＝＝nL。

光在光导纤维中传播的速度为v＝。

所需最长时间为tmax＝＝＝。

答案：

7．如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：

(1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)，都呈现在顶角θ＝97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；

(2)“洞”外是水底的镜像；

(3)“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。试分析上述水下观天的奇异现象。

解析：(1)水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到(如图所示)。根据折射定律，在i＝90°的临界角条件下

n＝，sinr＝＝＝sinC。

因为水的临界角C＝48.8°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2C＝97°。

(2)水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光(尤其是全反射光)形成的水底镜像。

(3)光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大。因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红(如图所示)。

答案：见解析

8.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得

＝n①

由已知条件及①式得

r＝30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。

设出射点为F，由几何关系可得

AF＝a

即出射点在AB边上离A点a的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角

θ＝60°④

设全反射的临界角为θc，则sinθc＝⑤

由⑤和已知条件得θc＝45°⑥

因此，光在D点全反射

设此光线的出射点为E，由几何关系得

∠DEB＝90°

BD＝a－2AF⑦

BE＝DBsin30°⑧

联立③⑦⑧式得   BE＝a

即出射点在BC边上离B点a的位置。

答案：在BC边上离B点的位置