人教版 (新课标)选修32 全反射随堂练习题

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1．光导纤维的结构如图13－2－14，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图13－2－14
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A.光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故A正确．
2．已知某种介质的折射率n＝eq \r(2)，在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射，如图13－2－15所画的光路中，哪个是正确的(MN上部是空气，MN下部是介质)( )
图13－2－15
解析：选C.首先判定是否发生全反射，sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(2))，临界角C＝45°，当光从光密介质射向光疏介质且θ1≥C时发生全反射，故A、B错；
据D图知：入射角θ2＝30°，折射角θ1＝60°
∴n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)＝eq \r(3)>eq \r(2)，D错误；
再由折射定律n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)知，只有C光路图是正确的．
3．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于eq \f(1,sinC)
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq \f(1,sinC)倍
解析：选ABC.由临界角的计算式sinC＝eq \f(1,n)，得n＝eq \f(1,sinC)，选项A正确；将n＝eq \f(c,v)代入sinC＝eq \f(1,n)，得sinC＝eq \f(v,c)，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝eq \f(v,c)＝eq \f(λ,λ0)，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
4.如图13－2－16所示，一束平行光从真空射向一块半圆形玻璃砖，下列说法中正确的是( )
图13－2－16
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析：选BCD.垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖，不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．
5.如图13－2－17所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )
图13－2－17
A．该棱镜的折射率为eq \r(3)
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析：选AC.由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)＝eq \f(\f(\r(3),2),\f(1,2))＝eq \r(3)，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)>sin30°，即C>30°，所以在F点不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝eq \f(v,f)减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．
6.如图13－2－18所示，一束光从空气中射向折射率n＝eq \r(2)的某种玻璃的表面，i表示入射角，则下列说法中不正确的是( )
图13－2－18
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctaneq \r(2)时，反射光线跟折射光线恰好垂直
解析：选A.当入射光由光疏介质射入光密介质时，无论入射角多大，都不会发生全反射．故A错．由eq \f(sini,sinr)＝n＝eq \r(2)，当i＝90°时，r＝45°，故B陈述对．由eq \f(sini,sinr)＝eq \r(2)，当r＝30°时，i＝45°，C陈述也对．由i＝arctaneq \r(2)，得到tani＝eq \r(2)，设折射角为r，从而求出sini＝csr＝eq \f(\r(6),3)，csi＝sinr＝eq \f(\r(3),3)，可知i＋r＝90°，反射光线跟折射光线恰好垂直，D陈述也对．
7.如图13－2－19，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
图13－2－19
A.eq \f(\r(6),2) B.eq \r(2)
C.eq \f(3,2) D.eq \r(3)
解析：选A.根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝eq \f(\r(6),2).
8.如图13－2－20所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A＝30°.在整个AC面上有一束垂直于它的平行光线射入，已知透明介质的折射率n＞2，则( )
图13－2－20
A．可能有光线垂直于AB面射出
B．一定有光线垂直于BC面射出
C．一定有光线垂直于AC面射出
D．从AB面和BC面射出的光线可能相交
解析：选BC.由sinC＝eq \f(1,n)＜eq \f(1,2)得：C＜30°，光路如图所示，射到AB面的光线入射角都为30°，发生全反射，故A、D错，B、C对．
9．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正( )
A．加速上升 B．加速下降
C．匀速上升 D．匀速下降
解析：选D.所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i＝C.
若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小．所以光源只能向下移动．
如图所示，取时间t，则透光圆面半径的扩大量为x＝vt.
由几何知识可得
h＝xcsC＝vtcsC
设这段时间内，光源下移的距离为L，由几何关系可知：
L＝eq \f(h,sinC)＝vtctC
由上面的表达式可知：vctC为定值，L与t成正比关系，满足匀速运动条件，所以，光源向下匀速运动．
10.一玻璃砖横截面如图13－2－21所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( )
图13－2－21
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
解析：选BD.设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(2,3)，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．