初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线随堂练习题，共8页。试卷主要包含了如图，点O在直线AB上，在括号内填写依据，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

A．60° B．90° C．120° D．150°
2．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是 ．
3．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠BOE＝30°，则∠AOD＝ ．
4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
5．(2020·安顺)如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( )
A．150° B．120° C．60° D．30°
6．如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ．
7．在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O，
所以∠1＋∠3＝180°( )，
∠1＝∠2( )．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1＝40°，则∠2＝ ，∠AOE＝ ．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
10．下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝ ．
12．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90° B．120° C．180° D．360°
13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠AOD＝110°，则∠COE的度数为( )
A．135° B．145° C．155° D．125°
14．如图，两条直线l1，l2相交于点O.
(1)若∠α＝x°，则它的邻补角的度数为 ，对顶角的度数为 ；
(2)当∠α逐渐增大时，它的邻补角逐渐 ，它的对顶角逐渐 ．
15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝ ．
16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝ ．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．
18．如图，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
19．探究题：
(1)三条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点，最多有 个交点，对顶角有 对，邻补角有 对．
参考答案：
1．如图，点O在直线AB上．若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC．
3．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠BOE＝30°，则∠AOD＝120°．
4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C )
5．(2020·安顺)如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( A )
A．150° B．120° C．60° D．30°
6．如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．
7．在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O，
所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)，
∠1＝∠2(对顶角相等)．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1＝40°，则∠2＝20°，∠AOE＝140°．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，
所以∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝35°，
所以∠BOD＝∠AOC＝35°.
10．下列说法正确的有(B)
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝40或80．
12．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( C )
A．90° B．120° C．180° D．360°
13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠AOD＝110°，则∠COE的度数为(B)
A．135° B．145° C．155° D．125°
14．如图，两条直线l1，l2相交于点O.
(1)若∠α＝x°，则它的邻补角的度数为(180－x)°，对顶角的度数为x°；
(2)当∠α逐渐增大时，它的邻补角逐渐减小，它的对顶角逐渐增大．
15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°．
16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．
解：因为∠AOE＝∠BOE，且∠AOE＋∠BOE＝180°，
所以∠AOE＝∠BOE＝90°.
因为∠DOE＝50°，
所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.
因为OB平分∠DOF，
所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.
18．如图，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.
由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得
10x＝180.解得x＝18.
所以∠1＝∠2＝18°.
所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.
19．探究题：
(1)三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点，最多有eq \f(n（n－1）,2)个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对．
解：(1)图略，对顶角有6对，邻补角有12对．
(2)图略，对顶角有12对，邻补角有24对．