2020-2021学年人教版数学七年级上册 期中考试模拟卷（word版含答案）

2020-2021学年度七上数学期中模拟卷

姓名：___________班级：___________分数：___________

1．(本题3分)下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．(本题3分)学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（    ）

A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方

3．(本题3分)下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)在，，，，，这几个数中，负数的个数是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．(本题3分)下列由四舍五入得到的近似数精确到千分位的是（    ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)下列判断中正确的是（    ）

A．与是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

7．(本题3分)下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（　　）个

A．9 B．10 C．11 D．12

8．(本题3分)化简等于（   ）

A．-2a B．2a C．4a-b D．2a-2b

9．(本题3分)当取最小值时， 的值为（       ）

A．0 B．- 1 C．0或1 D．以上都不对

10．(本题3分)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（    ）

…

A． B． C． D．

11．(本题3分)如果一个有理数的绝对值等于这个数的倒数，那么这个有理数是__________．

12．(本题3分)2021年5月11日，第七次人口普查结果公布，全国人口共141178万人，将141178用科学记数法表示为 ___．

13．(本题3分)x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.

14．(本题3分)若代数式在取得最大值时，代数式的值为_________．

15．(本题3分)如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值_________．

16．(本题3分)观察下面一列有规律的数：，，，，根据规律可知，第5个数是__，第个数是__．

17．(每个4分，共计16分)计算

（1）－22－|－18|+(－7)+(－15)                （2）0

（3）          （4）[（）]÷5

18．(每个5分，共计10分)计算

（1）                        （2）

19．(本题6分)化简求值：

，其中，

20．(本题8分)有10筐白菜，称重后记录如下（单位：）： 26.5，22，27，24.5，26，

23，23，22.5，24，23.5．

（1）如果以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

（2）10筐白菜一共多少千克？

21．(本题7分)已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．

22．(本题7分)已知的和仍为单项式，求多项式的值.

23．(本题8分)小张同学在计算时，将“”错看成了“”，得出的结果是．

(1)请你求出这道题的正确结果；

(2)试探索：当字母、满足什么关系时，(1)中的结果与字母的取值无关．

24．(本题10分)在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：

（1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为__________，应用这个知识，请写出有最小值为__________，此时x满足条件__________．

（2）应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为12，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是__________；点N表示的数是__________；点C表示的数是__________．

图①

（3）应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，，的三角形的顶点A与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形的边上．

图②

①如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和（用n表示）

②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点B且绝对值不超过100的所有数之和．

参考答案

1．C

【分析】

根据相反数的性质，对每个选项逐个判断即可．

【详解】

解：A、和两个数互为倒数，不符合题意；

B、和两个数互为倒数，不符合题意；

C、和互为相反数，符合题意；

D、和不是互为相反数，不符合题意；

故选C

【点睛】

此题考查了相反数的性质，绝对值的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．

2．B

【分析】

把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m，书店记为+100m，根据题意可进行列式求解即可．

【详解】

解：把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m，书店记为+100m，根据题意得：

张明从家向北走的距离为：，

此时张明的位置在学校；

故选B．

【点睛】

本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法是解题的关键．

3．B

【分析】

根据同类项的定义以及合并同类项法则对各个选项逐个判断即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

【详解】

解：A、，故A选项错误；

B、，故B选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故C选项错误；

D、，故D选项错误，

故选：B．

【点睛】

本题考查了同类项的定义以及合并同类项法则，熟练掌握合并同类项法则是解决本题的关键．

4．C

【分析】

首先将各个数化简，然后根据负数的定义，在正数的前面加上“”的就是负数，即可得出结论．

【详解】

解：化简，，，，

∴负数有，，，共个，

故选：C．

【点睛】

本题考查负数定义，先化简各数，根据定义判断负数是解题的关键．

5．D

【分析】

根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

解：A、2.8501精确到万分位，故此选项不符合题意；

B、0.02精确到百分位，故此选项不符合题意；

C、6318精确到个位，故此选项不符合题意；

D、0.020精确到千分位，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了近似数，注意近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

6．C

【分析】

分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．

【详解】

解：A、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；

B、属于整式，故本选项不合题意；

C、单项式的系数是，故本选项符合题意；

D、是三次三项式，故本选项不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．

7．A

【分析】

结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.3而小于−1，大于0而小于4.1，写出其中的整数即可．

【详解】

解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个，

故选：A．

【点睛】

本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．

8．C

【解析】

【分析】

先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【详解】

原式=a﹣[﹣2a﹣a+b]

=a+2a+a﹣b

=4a﹣b．

故选C．

【点睛】

解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

9．A

【分析】

根据非负数的性质可得当时，为最小值，则m+n=0，然后根据相反数的定义即可求解.

【详解】

接：∵，

∴当时，为最小值，

∴m+n=0，

∴m2=n2，，

则.

故选A.

【点睛】

本题主要考查非负数的性质，相反数与绝对值等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

10．C

【分析】

先根据前面三个图形中的数据再找出一般性的规律进而求解．

【详解】

解：第一个图中最下方的数据3=21+1，

第二个图中最下方的数据6=22+2，

第三个图中最下方的数据11=23+3，

…

第n个图中最下方的数据y=2n+n，

故选：C．

【点睛】

本题考查了图形中数字的规律问题，通过给定的前面几个图形的数据规律，通过类比的方式进而求出一般性的规律．

11．1

【详解】

略

12．1.41178×105

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】

解：141178＝1.41178×105，

故答案为：1.41178×105．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

13．-1

【分析】

原式去括号合并后,根据多项式的值与x无关,求出a与b的值,即可求出a+b的值.

【详解】

解:

x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=

=

根据题意得:1-b=0,a+2=0,

即b=1,a=-2,

则a+b=1-2=-1.

故答案为:-1

【点睛】

此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.

14．15

【分析】

根据平方的非负性，确定在取得最大值时，的值，进而根据字母的值求代数式的值．

【详解】

，当时取得最大值

代数式在取得最大值时，

当时，原式

故答案为：

【点睛】

本题考查了平方的非负性，整式的加减运算，根据字母的值求值，根据题意求得的值是解题的关键．

15．18

【分析】

分类讨论：当输入值是奇数时则x+3=9；当输入值是偶数时，则x=9，然后解出满足条件的x的值．

【详解】

解：∵得到的结果为9，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；

当输入值是奇数时则x+3=9，此时输入的数x=6，不符合，舍去，

当输入值是偶数时，则x=9，此时输入的数x=18．

故答案为：18．

【点睛】

本题考查了代数式求值，注意分类讨论思想的应用．

16．，       

【分析】

根据前四个数归纳类推出一般规律，分子递增1，分母乘负3，由此即可得第5个数，进而推出第个数．

【详解】

解：∵一列有规律的数：，，，，，

∴这列数可以写为：，，，，，

∴第5个数是：，第个数是，

故答案为：，．

【点睛】

本题考查数字规律探索及用代数式表示数的规律，正确归纳并推出一般规律是解题关键．

17．（1）-62；（2）；（3）；（4）

【分析】

（1）先求绝对值，再从左往右计算即可求解；

（2）先把减法化为加法，再从左往右计算即可求解；

（3）先算乘除法，再算加减法即可求解；

（4）利用分配律算乘法，再算括号里的运算，最后算除法即可．

【详解】

解：（1）原式=－22－18+(－7)+(－15)

=-40-7-15

=-62；  

（2）原式=0

=

=

=

=

=；

（3）原式=

=

=

=；

（4）原式=[（）]÷5

=[（）]÷5

=（-1）÷5

=÷5

=．

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的的加减乘除运算法则以及运算律，是解题的关键．

18．（1）；（2）

【分析】

（1）直接合并同类项，即可得到答案；

（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．

【详解】

解：（1）；

（2）

=

=

=

=；

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，合并同类项的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．

19．；

【分析】

根据整式的混合运算法则化简，代入求值即可．

【详解】

解：原式＝

，

∵，，

∴原式＝

．

【点睛】

本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．

20．（1）不足8千克；（2）242千克

【分析】

（1）根据题意，以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，将10个数据按要求表示出来，并求和即可；

（2）根据（1）的结论即可求得．

【详解】

（1）

，

答：总计不足8千克．

（2）由（1）可知总计不足8千克

则10筐白菜一共：（千克），

答：10筐白菜一共242千克．

【点睛】

本题考查了正负数的实际意义，有理数加减的应用，正确的计算是解题的关键．

21．﹣23．

【分析】

多项式的次数是由组成多项式中的最高次单项式决定的，单项式的次数是所有字母的指数之和，据此列出关于m，n的方程求解．

【详解】

解：∵多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，

解得：m＝3，n＝2，

则

【点睛】

本题考查多项式与单项式的次数，以及代数式求值，熟记单项式与单项式次数的定义是解题的关键．

22．10

【分析】

根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.

【详解】

∵的和仍为单项式，

∴是同类项，

∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3

则

考点：同类项

【点睛】

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.

23．(1)ab-5ac+2；(2)b=5c.

【分析】

（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．

（2）将ab﹣5ac+2写成（b﹣5c）a+2，即可得到当b=5c时，正确的计算结果与字母a的取值无关．

【详解】

（1）由题意得：（3ab﹣ac）﹣2（ab+2ac﹣1）

=3ab﹣ac﹣2ab﹣4ac+2

=ab﹣5ac+2

答：正确结果为ab﹣5ac+2．

（2）ab﹣5ac+2= a（b﹣5c）+2，由题意可得：b﹣5c=0，∴b=5c，∴当b=5c时，正确的计算结果与字母a的取值无关．

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

24．（1）|x+2|；5；-4≤x≤1；（2）-8，4，-12或-4；（3）①6n；②499.5

【分析】

（1）根据数轴上两点间的距离的表示来列式即可；
（2）先判断出点M和点N到表示数-2的点的距离为6，即可得出结论；
（3）①分别找出正半轴和负半轴在点C上的数字之间的规律，即可求出所有数字之和．
②找出绕在点B且绝对值不超过100的所有数字，求和即可．

【详解】

解：（1）已知图①，点A在数轴上表示为-2，数轴上任意一点B表示的数为x，

则AB两点的距离可以表示为|x+2|，

应用这个知识，|x-1|+|x+4|有最小值为4-（-1）＝5，此时x满足条件-4≤x≤1．

故答案为：|x+2|；5；-4≤x≤1．

（2）∵M，N两点沿着A点折叠后重合，

∴点M和点N关于表示数-2的点对称，

∵M，N两点之间距离为12，

∴点M和点N到表示数-2的点的距离都为12＝6，

∴点M表示的数为-2-6＝-8，点N表示的数为-2+6＝4，

∵M，C两点之间距离为4，

∴①当点C在点M左侧时，点C表示的数为-8-4＝-12，

②当点C在点M右边时，点C表示的数为-8+4＝-4，

∴点C表示的数为-12或-4．

故答案为：-8，4，-12或-4；

（3）①如果正半轴的线缠绕了n圈，绕在点C的数分别为：9，21，33……，

点C的数为：9+12（n-1）＝12n-3；

负半轴的线缠绕了n圈，绕在点C的数分别为：-3，-15，-27…，

点C的数为：-3-12（n-1）＝-12n+9；

则绕在点C上的所有数字之和为：（12n-3-12n+9）n＝6n．

②如果正半轴的线不变，并将三角形ABC向正半轴平移一个单位后再开始绕，

则正半轴上绕在点B且绝对值不超过100的数字有：5，17，29，41，53，65，77，89；

将负半轴的线拉长一倍，并将三角形ABC向正半轴平移一个单位后再开始绕，

则正半轴上绕在点B且绝对值不超过100的数字有：-3.5，-9.5，-15.5，-21.5，-27.5，-33.5，-39.5，-45.5，-51.5，-57.5，-63.5，-69.5，-75.5，-81.5，-87.5，-93.5，-99.5．

5+17+29+41+53+65+77+89-3.5-9.5-15.5-21.5-27.5-33.5-39.5-45.5-51.5-57.5-63.5-69.5-75.5-81.5-87.5-93.5-99.5=-499.5，

则绕在点B且绝对值不超过100的数字之和为-499.5．

【点睛】

本题考查了列代数式，绝对值的应用，数轴上两点间的距离的计算方法，综合性比较强，难度比较大．