还剩10页未读，
继续阅读
2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系教案
展开
这是一份2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系教案，共13页。教案主要包含了如何引领学生把握教材的整体思路，本节难点的处理和突破，注意事项，误差分析，对控制器的改进，利用“参考案例”的实验范例等内容，欢迎下载使用。
本节是学生上高中以来接触到的第二个探究性实验，这一实验与“探究小车速度随时间变化的规律”一样，都是有确定结论的。“探究小车速度随时间变化的规律”实验使学生已经具有一定的处理此类实验问题的能力，但也给本实验又搭了一个台阶，书中没有给出确定的实验方案，要学生自己设计，给出了实验的基本思路。作为提示，书中还提醒注意两方面的问题：怎样测量（或比较）物体的速度；怎样提供和测量物体所受恒力。作为进一步的提示，还给出了一个“参考案例”，这个案例是采用通用器材设计的实验，具有普遍意义和具体指导作用。
本节教材除了探究结论，还涉及到一种重要的科学研究的方法——控制变量法。实验过程及数据处理上还有三个技巧： ①理论坐标系建立技巧。“a与m成正比”实际上就是“a与成正比”；②实际坐标系建立技巧。不是a-F图象而是图象；不是而是图象；③平衡摩擦力；利用图象处理数据，用曲线拟合测量点，找出规律也是本节的方法重点。
本节内容较多，显得繁琐。因为是探究性实验，教材多处留下问题，而没有明确的答案，这也是导致学生形成阅读障碍的原因。因此有些学生不一定能耐下心来读完教材内容。但该实验的设置，真正体现了三维课堂教学的思想，学生学习的不仅是“知识和技能”，同时也受到了“方法与过程”的训练，从而培养了学生的科学的价值观。特别是用曲线拟合测量点，分析误差等培养了学生对待科学问题的实事求是的态度。
教学建议
一、如何引领学生把握教材的整体思路
本节内容较多，显得繁琐。因为是探究性实验，教材多处留下问题，而没有明确答案，给学生的阅读造成障碍，因此有些学生不一定能耐下心来读完教材。77页前的内容学生阅读应比较顺利，以后的内容可能在感觉上有点乱，这与教材在排版上没注意区别有关。鉴于此点，建议设置目标明确而又层层递进的自学提纲，解决学生阅读上的障碍，引领学生顺利地完成教材内容的阅读，从而达到把握教材整体思路的目的。
“自学提纲”参考案例：
1、你能举出物体的加速度与物体的质量、物体的受力有关的例子吗？（见教材75页倒9行~倒3行内容）
2、通过上题所举的例子，说明物体的加速度与物体的质量、物体的受力存在什么样的定性关系？（m一定，F越大，a越大；F一定，m越小，a越大）
3、本实验要探究的内容是什么？（a与F、m的关系）
4、探究物体的加速度、质量、力三量之间的关系，采用的是什么方法？（控制变量法、或m一定，研究a与F的关系，F一定，研究a与m的关系）
5、为了更直观地分析判断加速度a与物体受力F间的数量关系，你认为采用什么分析方法较好？（图象法，作a-F图象）
6、根据实验得出的各组加速度a与对应力F数值在坐标中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F存在什么关系？（正比）
7、你是如何猜想物体的加速度与其质量m之间的关系的？（在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小，可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至更复杂的关系）
8、为什么检验“a与m成反比”？（从猜测可能存在的最简单的情况入手）
9、对a与m关系的探究，有一个技巧，找的是a与的关系，这样做的优势是什么？（如果画a-m图象，得出曲线，由于实验误差，拟合曲线时，我们不能保证图象一定是双曲线，故画成a-图象更能直观地判断a与m成反比）
10、本实验需要测量的物理量有几个？哪个量容易测出？哪些量是本实验要解决的主要问题？（三个即a、m、F；m易用天平测出；怎样测量加速度和怎样提供与测量物体所受的力）
11、实际探究a与F、m的关系时，常作图象与图象，为什么？（a的数值测量不太方便，由知，即=，若∝F，则有∝；若，则有∝）
12、合力和分力是从力的 （性质、作用效果）来定义的，用砝码的重力大小表示物体受到的力的大小，是从 （合力、分力）方面考虑的（选填括号内名称）。 （作用效果；合力）
13、探究物体a与F、m的关系的实验，最简单的实验方案是教材78页的“参考案例”，其中盘及砝码的重力一定等于小车受的拉力吗？提示：从小车与接触面的接触处考虑受力情况。（否，小车还要受到桌面给小车的摩擦力）
14、小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力，为了让盘与砝码的重力表示小车受到的合力，你能想出抵消（或平衡）这个摩擦力的方法吗？（让木板不带定滑轮的一端适当垫起，利用小车自身重力的分力平衡摩擦力）
15、实验结论的得出，你是采用什么思路？（先猜想、再验证）
16、如果a-F，a-（或，）图象，并不严格地位于某条直线上，或直线并非准确地通过原点，你认为可能是什么原因造成的？（读数误差，平衡摩擦力不恰当，作图不规范等等）
17、通过本实验的探究，你得出了什么结论？这次探究学习，你体会最深的是什么？你还能设计出哪些探究方案，与你的同学一起讨论，分析其可行性，并试一试，能得出什么结论？（）
二、本节难点的处理和突破
本节所要探究的问题，无论从探究的内容还是从实验的实际操作过程，难度都比较大。除了利用自学提纲引领学生从总体上把握教材思路外，对利用图象处理数据的构思上也应分析透彻，以利于学生对构思的把握和处理方法的应用。实验在可行性上，不是采用a-F图象，a-图象，而是转换成对图象及图象的分析，这是本实验的一种巧妙构思。舍弃了以往测量加速度具体数值的方法（这一方法仍可用。在“参考资料”三、利用气垫导轨和光电门进行探究仍使用），使实验探究的内容更符合牛顿第二定律的本义，只是作图的难度增加了。
对于初速度为零的匀加速直线运动有，可推得。在相同时间内两车的加速度和位移有=的关系。若∝F，则两车的加速度和力的关系为∝，即∝；若，则两车的加速度和质量的关系为∝，即∝；由此导出前面所谈的“巧妙构思”，难点由此得以突破。
三、平衡摩擦力的处理
纵观新课标教材的设计，突出体现了一种探究，体现一种利用“原始”的实验方法解决问题，做到了科学思维的返璞归真，即一个规律性的东西是通过什么途径，如何获得的。正是基于这种思想，编者对本实验的处理，并未提及平衡摩擦力的问题，而是通过实际处理得到的（即a-F）图象，（即a-）图象，通过对误差分析，探寻结论，这才是人类认识的基本途径，没有进行人为的拔高。
教材虽然未做平衡摩擦力的处理，但我们也不排除考虑平衡摩擦力的问题，这是一个问题的两个方面。除上面谈到编者的构思外，如果从合力上分析，小车运动过程中受到摩擦力，为了使砝码及盘的重力表示物体所受外力，有必要平衡摩擦力。平衡摩擦力的方法是让不带定滑轮的木板的一端适当垫高，直到小车在木板上匀速运动（我们通常的做法是将砝码盘一起用上平衡摩擦力，那样砝码的重力在数值上等于小车受的拉力），这也是人为认定的，即直观观察速度是否变化即可。有的学生可能会提出这样的问题，采用在砝码盘内置适量的橡皮泥，利用盘和橡皮泥产生的拉力抵消小车受到的摩擦力。关于这一方法，要明确告诉学生，从理论上分析是不可的，因为小车质量变化后，其受的摩擦力会随之变化。而木板倾斜平衡摩擦力是利用小车自身沿斜面方向分力抵消摩擦力，即mgsinθ=μmgcsθ，等式两边m可消去，说明与质量变化无关。
四、注意事项
1、牵引小车的砝码应该有10g、20g、50g等规格。没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量。
2、探究加速度和力的关系：小车质量为200g，两车上面均可加100g左右的砝码。保持其中一个小车所挂砝码不变（如20g），另一小车所挂砝码质量逐渐加大，但不要过大，砝码质量过大，会使图象线性变差。
3、探究加速度与质量的关系：一车质量固定为300g，另小车质量可自200g起，逐渐增加砝码至700g~800g。牵引小车的砝码以30g~40g为宜。小车质量过大，夹子不容易夹住车后拖线，造成位移误差。
4、为更好地控制小车的启动和停止，小车后拖线要用粗一些的棉线，若用尼龙线可在其上擦些松香以增大绳与夹子之间的摩擦；夹口要宽，吻合性能好，弹力要大，使用夹子的动作要迅速果断。
5、避免小车与定滑轮碰撞，控制小车应在长板有效长度内运动。
五、误差分析
1、小车质量M应比砝码及盘的质量m大的多，其原理将在后面的习题课中专门讨论。二者差距越小，图象线性越差。
2、夹口的密合性能差是造成误差的原因。由于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而另一根未被夹住，对应小车仍向前运动，这都是造成位移的误差的原因。
3、小车运动停止的位置不能与定滑轮相碰，如果小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小，产生误差。
4、两个图象的分析
⑴、如出现图4-2-1中①的直线，说明平衡摩擦力时，平衡过大了。即拉力F=0时，已产生加速度，其加速度是由多余重力的分力形成的。
图4-2-1中②的直线，说明平衡摩擦力不够，因为拉力为F0时才产生加速度。
图4-2-1
图4-2-2
⑵、出现图4-2-2中①、②直线的原因分析如下：
平衡摩擦力后，小车在木板上的受力应有F+mgsinθ－μmgcsθ=ma *，其中F为绳拉力，θ为木板与水平面的夹角。
若未平衡摩擦力，则θ=0，*式为F－μmg=ma，F一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才有F－μmg＞0，才能产生加速度。由图可知，图4-2-2②线为未平衡摩擦造成的误差。
若平衡摩擦过大，小车在木板上的受力应有F+mgsinθ－μmgcsθ=ma，当=0，即m→∞时，*式中F作为小量，可略去，将*式整理得a=g（sinθ－μcsθ），说明图4-2-2①线为平衡摩擦力过大造成的误差。
六、对控制器的改进
1、对夹子的改进
图4-2-3
教材上利用夹子作为控制器的优势是取材方便。缺点是容易出现两拖线缠绕在一起，夹口不平，造成密合性能差，不能同时制动两小车，为此可作如下简单改进。选择口宽、弹力大的夹子。为防止小车运动过程中拖线从夹口两侧脱出，同时防止按开夹口，闭合夹口时夹子在桌面上发生移动影响到小车的位移，可按图4-2-3所示方法在夹子上增加a、b及c两个附件。
拖绳定位器a、b用直径1mm左右的铁丝固定在夹子的轴上，两端做两个圆圈，a、b之间的距离在10cm左右，但要小于夹口的宽度。
用1.5mm~2mm粗的铁丝从夹子的轴绕过后做成如c形状的钩子。其长度视长木版与实验台的长度而定，实验时将钩子端钩住桌边，夹子在操作过程中不会发生移动，不会影响到两车位移的准确性。
使夹子张开和闭合动作要迅捷有力。动作缓慢，会使某些夹子张开夹口时两侧张开的程度不一样，张开较小的一侧所控制的小车拖绳受阻，影响到小车运动。
在夹面粘贴经打毛的自行车内胎皮，以增大摩擦。
2、自制控制器
图4-2-4
鼓励学生想办法自制控制器，启发学生利用从生活实际中接触到的一些控制方法进行设计。如羽绒服、褂子等衣服上常有如图4-2-4所示的束带装置，受其启发，可利用最常见的直径φ15mm和φ20mm两种PVC给水管作为内活塞和外筒。将外筒底端封闭，将劲度系数恰当的弹簧放在筒内，用力将活塞压在弹簧上，使弹簧压缩量最大，再用钻将外筒连同内活塞从侧面打通，将小车后拖线引入孔中。用力下压内外孔对齐，后拖线可与小车一同前进。手撤去对活塞的力，内外孔相错夹住拖线，制止小车运动。也可将小车分为上、下层结构。使用此控制器，做到了两个小车同时释放，同时制止。这种自制控制器的控制效果比夹子强多了，学生也能从中体验到成功的喜悦与快乐！
七、利用“参考案例”的实验范例
1、实验目标
⑴明确用“比较”的方法测量加速度；⑵探究加速度与力、质量的关系；作出a-F、a-图象。
2、仪器和器材
①附有滑轮的长板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（槽码），规格：10g、20g，用做牵引小车的力；⑤砝码，规格：50g、100g、200g，用做改变小车质量；⑥刻度尺；⑦宽口文件夹；⑧1m~2m粗线绳，用做控制小车运动。
如果没有小规格钩码或槽码，可以用沙桶及沙子替代，增加天平及砝码，用来测质量。
3、实验实测数据及图象（示例）
①水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动。两车质量均为200g+100g（砝码）
②两车力相同，均取40g，改变质量
注：①表中，均可利用代入法求出。设代入表中数据可得；设，同理可得。
②“——乘幂x1/x2”、“——线性x1/x2”，是一种简写。即纵轴量与横轴量的关系。
参考资料
几种探究加速度与力、质量的关系的仪器
一、2187牛顿第二定律演示仪
（一）结构
图4-2-5
是一种二层结构轨道小车，具体结构如图4-2-5所示
1、为调节螺钉，调节轨道平面与水平面平行。
2、演示仪后面板，装刹车装置，使小车同时启动，同时停止。
3、为小车1和小车2后端的线，受刹车的控制、开或停。
4、刹车连杆，使刹车能同步进行工作。
5、刹车橡皮
6、刹车柄
7、小车共有1号、2号二部车
8、轨道平板，有上、下平板
9、滑轮
10、塑料小桶分1号、2号小桶
（二）原理
图1
小车的运动为初速度为零的匀加速直线运动，应用公式，得出= 作出图象、图象，探究出。
（三）可行性
本仪器为实验室常备器材，建议本节实验使用此装置。
二、牛顿第二定律层式分析演示仪
该仪器为本人设计的专利产品，专利号为ZL022131361，现将该仪器的制作的指导思想及做法叙述如下：
１、研究牛顿第二定律的实验装置
如图１所示是高中物理“研究牛顿第二定律的实验装置”它的不足：
（1）平面结构，不便学生观察与比较。
（2）小车受到的摩擦力属系统误差，实验时需要平衡摩擦力。
（3）利用小车后面系绳来控制位移，误差太大。由于惯性作用，利用夹子夹细绳时，不能立刻止住具有一定动量的小车，不可避免地存在位移上的误差，由于两小车运动速度不同，动能不同，因此被夹的绳子向前滑动的位移也不同。说明两个小车的位移误差也不同。
（4）夹子有时夹不住。实验所用夹子夹口不能完好密合，造成夹子夹绳子时，有时夹住了一根，而另一根继续向前运动，使演示实验成功率低，课堂效果差。
（5）小车运动的位移测量不方便。
2、本实验亟待解决的两个问题
（1）两个同时
小车开始运动应真正做到同时，经过相同时间后定位也应同时。在具体操作过程中时常出现打开夹子瞬间，由于夹口密合程度不同，造成：①质量相同时，拉力小的先快速前进，而拉力大的没多大反应。②拉力相同时，质量大的先快速前进，而质量小的没有多大反应。总之，与实验事实相悖。
（2）克服小车运动过程的摩擦力。
图2
因实验中是用砝码的重力代替小车所受拉力，为子便于控制小车的运动，一般来说，均用重力较小的砝码，而这时小车及车后系的绳，这两方面产生的摩擦力相对拉力而言造成很大误差。
鉴于以上原因，我设计了牛顿第二定律层式分析演示仪，以下简称“分析演示仪”，如图2所示。
3、牛顿第二定律层式分析演示仪的特点
⑴采用双层结构，便于学生观察比较。
⑵采用气垫导轨作为轨道，最大可能地克服了“小车”与接触面的摩擦。
⑶采用火花放电记录运动位置及液体导电，克服了小车因惯性造成的位移差。
⑷采用电磁铁控制小车的运动开始，尽最大可能克服了因放车而造成的时间差。
⑸本演示仪还可定量计算小车的加速度，纸带上每两实验点的时间间隔为0.02s，利用△S=aT2可求得。
上述（3）、（4）两点目的是做到两个同时。
4、制作的构思
（1）气垫导轨代替长木板
教师们使用原仪器时，必须在课前花费长时间，耐心地平衡摩擦力，这需要反复实验，平衡的依据是小车在平板上匀速运动，而这个匀速运动，也是教师们自己认为的。也就是说，这里摩擦力的平衡非常地粗略且费时，而利用气垫导轨。且制作时把上下两层做成平行且都与地面平行即可，可谓一次做成，长期使用。
（２）液体导电和火花放电定位，代替夹子与绳
原仪器是在小车后面系绳，利用纸夹控制在相同时间内的位移。这种做法在实际操作中不容易做到同时放开，同时夹住。使用纸夹若太小，则两根绳子极可能在小车运动过程中，缠绕在一起，纸夹略大一些，就出现纸夹的两个夹边密合程度不够，时常造成不能做到同时放，同时收住。特别地在收绳时，由于动量大的车，需要制动时间长些，故造成位移误差相当大。更有甚者由于夹口密合程度不够，有时能夹住一根绳子，而另一小车仍继续前进。若能去掉小车后系绳定位，克服由此造成的位移差，将是制作上的一个飞跃。经过长期探索，我采用液体导电及电火花描迹定位代替小车后系绳及纸夹造成的误差。
具体做法：气垫导轨上用滑块代替车，如图３示，定位计固定在滑块上，定位针的一端呈尖状，与金属极板间通过高压火花放电，在金属极板上附有打点纸带，金属极板与定位针尖部留有恰当的距离。使两者不接触，但放电后又能在极板上打出火花点， 定位针的另一端，有向下的一段金属导体（一般用漆包线做成）它浸入水中，但与水槽各壁均不接触。为了利用火花放电定位，解决导电问题而采用的液体导体，这样，滑块在力的作用下与周围的摩擦力尽可能达到最小。
火花放电描迹定位，将水槽中的水作为一个电极，金属极板作为一个电极，这两个电极分别与变压整流装置的两个输出端相连。“分析演示仪”的上下两层利用同一个开关来控制定位针的放电。如图４所示。需记录位置时，触动开关，放电后，由于火花放电在纸带上出现孔点，第一个孔点与始点距离就记录了在相同时段内的位移。也就是说，使它们同时放电，这样就做到了真正的经相同时间，记录他们的位置。
（３）电磁铁代替纸夹
为了能让两滑块真正同时运动，我利用电磁铁代替纸夹如图5，“分析演示仪”上下两层的始端分别装上电磁铁，滑块与电磁铁靠近部位嵌入一铁块，滑块运动前，两电磁铁均工作，吸住滑块，两电磁铁通过同一开关控制。断开开关，电磁铁不工作，两滑块便在拉力作用下同时运动。这是利用电的快速反应来控制，效果相当理想。
（4）纸带及刻度尺的放置
在金属板上敷一层纸带，当定位针与金属板间放电产生火花点时将火花点打在纸带上。在纸带的上面平行固定一刻度尺，以便于直接读出经一段时间的位移，纸带盘可用劲度较小的螺旋弹簧压在其中心孔上，使纸带能够用手拉出，撤去拉力后，又能使纸带盘不动，如图6，通过调节螺母达到目的。
以上内容节选《物理教师》2002年第三期《“牛顿第二定律层式分析演示仪”和“简谐运动电火花描迹仪”的制作》。
三、利用气电导轨和光电门进行探究
有条件的学校可以用气电导轨和光电门等仪器进行探究。实验装置如图4-2-6所示。探究加速度和力的关系时，实验条件可取：滑行器质量M=0.4kg，挡光宽度l=0.100m，光电门距离s=0.500m，牵引砝码的质量分别为5g、10g、15g。探究加速度与质量关系时，取m=10g，M分别为0.2kg、0.3kg、0.4kg，滑行器上装计时宽度为100mm的挡光框，计时器置“计时Ⅱ”挡“1ms”挡。为简化求加速度的实验步骤，可用，、可用挡光框的宽度除以对应计时器显示的时间而得。
图4-2-6
小车1
小车2
次数
拉车砝码/g
位移x1/cm
力变用砝码/g
位移x2/cm
1
20.0
16.0
30.0
25.0
2
20.0
15.5
40.0
37.0
3
20.0
13.0
50.0
42.0
4
20.0
12.0
60.0
48.0
5
20.0
10.0
70.0
53.0
小车1
小车2
次数
m1/g
位移x1/cm
m2/g
位移x2/cm
1
300
46.0
200
61.5
2
300
51.5
400
39.5
3
300
60.0
500
34.0
4
300
59.8
600
27.0
5
300
52.6
700
19.2
两车质量均为300g，改变钩码质量，改变力。（注：小车未平衡摩擦力）
F2/F1
x2/x1
1.50
1.56
2.00
2.39
2.50
3.23
3.00
4.00
3.50
5.30
力不变，钩码为40g，
改变小车质量
m1/m2
x1/x2
1.50
0.75
0.75
1.30
0.60
1.76
0.50
2.21
0.43
2.74
力不变，钩码为40g，
改变小车质量
m2/m1
x1/x2
0.67
0.75
1.33
1.30
1.67
1.76
2.00
2.21
2.33
2.74
本节是学生上高中以来接触到的第二个探究性实验，这一实验与“探究小车速度随时间变化的规律”一样，都是有确定结论的。“探究小车速度随时间变化的规律”实验使学生已经具有一定的处理此类实验问题的能力，但也给本实验又搭了一个台阶，书中没有给出确定的实验方案，要学生自己设计，给出了实验的基本思路。作为提示，书中还提醒注意两方面的问题：怎样测量（或比较）物体的速度；怎样提供和测量物体所受恒力。作为进一步的提示，还给出了一个“参考案例”，这个案例是采用通用器材设计的实验，具有普遍意义和具体指导作用。
本节教材除了探究结论，还涉及到一种重要的科学研究的方法——控制变量法。实验过程及数据处理上还有三个技巧： ①理论坐标系建立技巧。“a与m成正比”实际上就是“a与成正比”；②实际坐标系建立技巧。不是a-F图象而是图象；不是而是图象；③平衡摩擦力；利用图象处理数据，用曲线拟合测量点，找出规律也是本节的方法重点。
本节内容较多，显得繁琐。因为是探究性实验，教材多处留下问题，而没有明确的答案，这也是导致学生形成阅读障碍的原因。因此有些学生不一定能耐下心来读完教材内容。但该实验的设置，真正体现了三维课堂教学的思想，学生学习的不仅是“知识和技能”，同时也受到了“方法与过程”的训练，从而培养了学生的科学的价值观。特别是用曲线拟合测量点，分析误差等培养了学生对待科学问题的实事求是的态度。
教学建议
一、如何引领学生把握教材的整体思路
本节内容较多，显得繁琐。因为是探究性实验，教材多处留下问题，而没有明确答案，给学生的阅读造成障碍，因此有些学生不一定能耐下心来读完教材。77页前的内容学生阅读应比较顺利，以后的内容可能在感觉上有点乱，这与教材在排版上没注意区别有关。鉴于此点，建议设置目标明确而又层层递进的自学提纲，解决学生阅读上的障碍，引领学生顺利地完成教材内容的阅读，从而达到把握教材整体思路的目的。
“自学提纲”参考案例：
1、你能举出物体的加速度与物体的质量、物体的受力有关的例子吗？（见教材75页倒9行~倒3行内容）
2、通过上题所举的例子，说明物体的加速度与物体的质量、物体的受力存在什么样的定性关系？（m一定，F越大，a越大；F一定，m越小，a越大）
3、本实验要探究的内容是什么？（a与F、m的关系）
4、探究物体的加速度、质量、力三量之间的关系，采用的是什么方法？（控制变量法、或m一定，研究a与F的关系，F一定，研究a与m的关系）
5、为了更直观地分析判断加速度a与物体受力F间的数量关系，你认为采用什么分析方法较好？（图象法，作a-F图象）
6、根据实验得出的各组加速度a与对应力F数值在坐标中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F存在什么关系？（正比）
7、你是如何猜想物体的加速度与其质量m之间的关系的？（在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小，可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至更复杂的关系）
8、为什么检验“a与m成反比”？（从猜测可能存在的最简单的情况入手）
9、对a与m关系的探究，有一个技巧，找的是a与的关系，这样做的优势是什么？（如果画a-m图象，得出曲线，由于实验误差，拟合曲线时，我们不能保证图象一定是双曲线，故画成a-图象更能直观地判断a与m成反比）
10、本实验需要测量的物理量有几个？哪个量容易测出？哪些量是本实验要解决的主要问题？（三个即a、m、F；m易用天平测出；怎样测量加速度和怎样提供与测量物体所受的力）
11、实际探究a与F、m的关系时，常作图象与图象，为什么？（a的数值测量不太方便，由知，即=，若∝F，则有∝；若，则有∝）
12、合力和分力是从力的 （性质、作用效果）来定义的，用砝码的重力大小表示物体受到的力的大小，是从 （合力、分力）方面考虑的（选填括号内名称）。 （作用效果；合力）
13、探究物体a与F、m的关系的实验，最简单的实验方案是教材78页的“参考案例”，其中盘及砝码的重力一定等于小车受的拉力吗？提示：从小车与接触面的接触处考虑受力情况。（否，小车还要受到桌面给小车的摩擦力）
14、小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力，为了让盘与砝码的重力表示小车受到的合力，你能想出抵消（或平衡）这个摩擦力的方法吗？（让木板不带定滑轮的一端适当垫起，利用小车自身重力的分力平衡摩擦力）
15、实验结论的得出，你是采用什么思路？（先猜想、再验证）
16、如果a-F，a-（或，）图象，并不严格地位于某条直线上，或直线并非准确地通过原点，你认为可能是什么原因造成的？（读数误差，平衡摩擦力不恰当，作图不规范等等）
17、通过本实验的探究，你得出了什么结论？这次探究学习，你体会最深的是什么？你还能设计出哪些探究方案，与你的同学一起讨论，分析其可行性，并试一试，能得出什么结论？（）
二、本节难点的处理和突破
本节所要探究的问题，无论从探究的内容还是从实验的实际操作过程，难度都比较大。除了利用自学提纲引领学生从总体上把握教材思路外，对利用图象处理数据的构思上也应分析透彻，以利于学生对构思的把握和处理方法的应用。实验在可行性上，不是采用a-F图象，a-图象，而是转换成对图象及图象的分析，这是本实验的一种巧妙构思。舍弃了以往测量加速度具体数值的方法（这一方法仍可用。在“参考资料”三、利用气垫导轨和光电门进行探究仍使用），使实验探究的内容更符合牛顿第二定律的本义，只是作图的难度增加了。
对于初速度为零的匀加速直线运动有，可推得。在相同时间内两车的加速度和位移有=的关系。若∝F，则两车的加速度和力的关系为∝，即∝；若，则两车的加速度和质量的关系为∝，即∝；由此导出前面所谈的“巧妙构思”，难点由此得以突破。
三、平衡摩擦力的处理
纵观新课标教材的设计，突出体现了一种探究，体现一种利用“原始”的实验方法解决问题，做到了科学思维的返璞归真，即一个规律性的东西是通过什么途径，如何获得的。正是基于这种思想，编者对本实验的处理，并未提及平衡摩擦力的问题，而是通过实际处理得到的（即a-F）图象，（即a-）图象，通过对误差分析，探寻结论，这才是人类认识的基本途径，没有进行人为的拔高。
教材虽然未做平衡摩擦力的处理，但我们也不排除考虑平衡摩擦力的问题，这是一个问题的两个方面。除上面谈到编者的构思外，如果从合力上分析，小车运动过程中受到摩擦力，为了使砝码及盘的重力表示物体所受外力，有必要平衡摩擦力。平衡摩擦力的方法是让不带定滑轮的木板的一端适当垫高，直到小车在木板上匀速运动（我们通常的做法是将砝码盘一起用上平衡摩擦力，那样砝码的重力在数值上等于小车受的拉力），这也是人为认定的，即直观观察速度是否变化即可。有的学生可能会提出这样的问题，采用在砝码盘内置适量的橡皮泥，利用盘和橡皮泥产生的拉力抵消小车受到的摩擦力。关于这一方法，要明确告诉学生，从理论上分析是不可的，因为小车质量变化后，其受的摩擦力会随之变化。而木板倾斜平衡摩擦力是利用小车自身沿斜面方向分力抵消摩擦力，即mgsinθ=μmgcsθ，等式两边m可消去，说明与质量变化无关。
四、注意事项
1、牵引小车的砝码应该有10g、20g、50g等规格。没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量。
2、探究加速度和力的关系：小车质量为200g，两车上面均可加100g左右的砝码。保持其中一个小车所挂砝码不变（如20g），另一小车所挂砝码质量逐渐加大，但不要过大，砝码质量过大，会使图象线性变差。
3、探究加速度与质量的关系：一车质量固定为300g，另小车质量可自200g起，逐渐增加砝码至700g~800g。牵引小车的砝码以30g~40g为宜。小车质量过大，夹子不容易夹住车后拖线，造成位移误差。
4、为更好地控制小车的启动和停止，小车后拖线要用粗一些的棉线，若用尼龙线可在其上擦些松香以增大绳与夹子之间的摩擦；夹口要宽，吻合性能好，弹力要大，使用夹子的动作要迅速果断。
5、避免小车与定滑轮碰撞，控制小车应在长板有效长度内运动。
五、误差分析
1、小车质量M应比砝码及盘的质量m大的多，其原理将在后面的习题课中专门讨论。二者差距越小，图象线性越差。
2、夹口的密合性能差是造成误差的原因。由于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而另一根未被夹住，对应小车仍向前运动，这都是造成位移的误差的原因。
3、小车运动停止的位置不能与定滑轮相碰，如果小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小，产生误差。
4、两个图象的分析
⑴、如出现图4-2-1中①的直线，说明平衡摩擦力时，平衡过大了。即拉力F=0时，已产生加速度，其加速度是由多余重力的分力形成的。
图4-2-1中②的直线，说明平衡摩擦力不够，因为拉力为F0时才产生加速度。
图4-2-1
图4-2-2
⑵、出现图4-2-2中①、②直线的原因分析如下：
平衡摩擦力后，小车在木板上的受力应有F+mgsinθ－μmgcsθ=ma *，其中F为绳拉力，θ为木板与水平面的夹角。
若未平衡摩擦力，则θ=0，*式为F－μmg=ma，F一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才有F－μmg＞0，才能产生加速度。由图可知，图4-2-2②线为未平衡摩擦造成的误差。
若平衡摩擦过大，小车在木板上的受力应有F+mgsinθ－μmgcsθ=ma，当=0，即m→∞时，*式中F作为小量，可略去，将*式整理得a=g（sinθ－μcsθ），说明图4-2-2①线为平衡摩擦力过大造成的误差。
六、对控制器的改进
1、对夹子的改进
图4-2-3
教材上利用夹子作为控制器的优势是取材方便。缺点是容易出现两拖线缠绕在一起，夹口不平，造成密合性能差，不能同时制动两小车，为此可作如下简单改进。选择口宽、弹力大的夹子。为防止小车运动过程中拖线从夹口两侧脱出，同时防止按开夹口，闭合夹口时夹子在桌面上发生移动影响到小车的位移，可按图4-2-3所示方法在夹子上增加a、b及c两个附件。
拖绳定位器a、b用直径1mm左右的铁丝固定在夹子的轴上，两端做两个圆圈，a、b之间的距离在10cm左右，但要小于夹口的宽度。
用1.5mm~2mm粗的铁丝从夹子的轴绕过后做成如c形状的钩子。其长度视长木版与实验台的长度而定，实验时将钩子端钩住桌边，夹子在操作过程中不会发生移动，不会影响到两车位移的准确性。
使夹子张开和闭合动作要迅捷有力。动作缓慢，会使某些夹子张开夹口时两侧张开的程度不一样，张开较小的一侧所控制的小车拖绳受阻，影响到小车运动。
在夹面粘贴经打毛的自行车内胎皮，以增大摩擦。
2、自制控制器
图4-2-4
鼓励学生想办法自制控制器，启发学生利用从生活实际中接触到的一些控制方法进行设计。如羽绒服、褂子等衣服上常有如图4-2-4所示的束带装置，受其启发，可利用最常见的直径φ15mm和φ20mm两种PVC给水管作为内活塞和外筒。将外筒底端封闭，将劲度系数恰当的弹簧放在筒内，用力将活塞压在弹簧上，使弹簧压缩量最大，再用钻将外筒连同内活塞从侧面打通，将小车后拖线引入孔中。用力下压内外孔对齐，后拖线可与小车一同前进。手撤去对活塞的力，内外孔相错夹住拖线，制止小车运动。也可将小车分为上、下层结构。使用此控制器，做到了两个小车同时释放，同时制止。这种自制控制器的控制效果比夹子强多了，学生也能从中体验到成功的喜悦与快乐！
七、利用“参考案例”的实验范例
1、实验目标
⑴明确用“比较”的方法测量加速度；⑵探究加速度与力、质量的关系；作出a-F、a-图象。
2、仪器和器材
①附有滑轮的长板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（槽码），规格：10g、20g，用做牵引小车的力；⑤砝码，规格：50g、100g、200g，用做改变小车质量；⑥刻度尺；⑦宽口文件夹；⑧1m~2m粗线绳，用做控制小车运动。
如果没有小规格钩码或槽码，可以用沙桶及沙子替代，增加天平及砝码，用来测质量。
3、实验实测数据及图象（示例）
①水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动。两车质量均为200g+100g（砝码）
②两车力相同，均取40g，改变质量
注：①表中，均可利用代入法求出。设代入表中数据可得；设，同理可得。
②“——乘幂x1/x2”、“——线性x1/x2”，是一种简写。即纵轴量与横轴量的关系。
参考资料
几种探究加速度与力、质量的关系的仪器
一、2187牛顿第二定律演示仪
（一）结构
图4-2-5
是一种二层结构轨道小车，具体结构如图4-2-5所示
1、为调节螺钉，调节轨道平面与水平面平行。
2、演示仪后面板，装刹车装置，使小车同时启动，同时停止。
3、为小车1和小车2后端的线，受刹车的控制、开或停。
4、刹车连杆，使刹车能同步进行工作。
5、刹车橡皮
6、刹车柄
7、小车共有1号、2号二部车
8、轨道平板，有上、下平板
9、滑轮
10、塑料小桶分1号、2号小桶
（二）原理
图1
小车的运动为初速度为零的匀加速直线运动，应用公式，得出= 作出图象、图象，探究出。
（三）可行性
本仪器为实验室常备器材，建议本节实验使用此装置。
二、牛顿第二定律层式分析演示仪
该仪器为本人设计的专利产品，专利号为ZL022131361，现将该仪器的制作的指导思想及做法叙述如下：
１、研究牛顿第二定律的实验装置
如图１所示是高中物理“研究牛顿第二定律的实验装置”它的不足：
（1）平面结构，不便学生观察与比较。
（2）小车受到的摩擦力属系统误差，实验时需要平衡摩擦力。
（3）利用小车后面系绳来控制位移，误差太大。由于惯性作用，利用夹子夹细绳时，不能立刻止住具有一定动量的小车，不可避免地存在位移上的误差，由于两小车运动速度不同，动能不同，因此被夹的绳子向前滑动的位移也不同。说明两个小车的位移误差也不同。
（4）夹子有时夹不住。实验所用夹子夹口不能完好密合，造成夹子夹绳子时，有时夹住了一根，而另一根继续向前运动，使演示实验成功率低，课堂效果差。
（5）小车运动的位移测量不方便。
2、本实验亟待解决的两个问题
（1）两个同时
小车开始运动应真正做到同时，经过相同时间后定位也应同时。在具体操作过程中时常出现打开夹子瞬间，由于夹口密合程度不同，造成：①质量相同时，拉力小的先快速前进，而拉力大的没多大反应。②拉力相同时，质量大的先快速前进，而质量小的没有多大反应。总之，与实验事实相悖。
（2）克服小车运动过程的摩擦力。
图2
因实验中是用砝码的重力代替小车所受拉力，为子便于控制小车的运动，一般来说，均用重力较小的砝码，而这时小车及车后系的绳，这两方面产生的摩擦力相对拉力而言造成很大误差。
鉴于以上原因，我设计了牛顿第二定律层式分析演示仪，以下简称“分析演示仪”，如图2所示。
3、牛顿第二定律层式分析演示仪的特点
⑴采用双层结构，便于学生观察比较。
⑵采用气垫导轨作为轨道，最大可能地克服了“小车”与接触面的摩擦。
⑶采用火花放电记录运动位置及液体导电，克服了小车因惯性造成的位移差。
⑷采用电磁铁控制小车的运动开始，尽最大可能克服了因放车而造成的时间差。
⑸本演示仪还可定量计算小车的加速度，纸带上每两实验点的时间间隔为0.02s，利用△S=aT2可求得。
上述（3）、（4）两点目的是做到两个同时。
4、制作的构思
（1）气垫导轨代替长木板
教师们使用原仪器时，必须在课前花费长时间，耐心地平衡摩擦力，这需要反复实验，平衡的依据是小车在平板上匀速运动，而这个匀速运动，也是教师们自己认为的。也就是说，这里摩擦力的平衡非常地粗略且费时，而利用气垫导轨。且制作时把上下两层做成平行且都与地面平行即可，可谓一次做成，长期使用。
（２）液体导电和火花放电定位，代替夹子与绳
原仪器是在小车后面系绳，利用纸夹控制在相同时间内的位移。这种做法在实际操作中不容易做到同时放开，同时夹住。使用纸夹若太小，则两根绳子极可能在小车运动过程中，缠绕在一起，纸夹略大一些，就出现纸夹的两个夹边密合程度不够，时常造成不能做到同时放，同时收住。特别地在收绳时，由于动量大的车，需要制动时间长些，故造成位移误差相当大。更有甚者由于夹口密合程度不够，有时能夹住一根绳子，而另一小车仍继续前进。若能去掉小车后系绳定位，克服由此造成的位移差，将是制作上的一个飞跃。经过长期探索，我采用液体导电及电火花描迹定位代替小车后系绳及纸夹造成的误差。
具体做法：气垫导轨上用滑块代替车，如图３示，定位计固定在滑块上，定位针的一端呈尖状，与金属极板间通过高压火花放电，在金属极板上附有打点纸带，金属极板与定位针尖部留有恰当的距离。使两者不接触，但放电后又能在极板上打出火花点， 定位针的另一端，有向下的一段金属导体（一般用漆包线做成）它浸入水中，但与水槽各壁均不接触。为了利用火花放电定位，解决导电问题而采用的液体导体，这样，滑块在力的作用下与周围的摩擦力尽可能达到最小。
火花放电描迹定位，将水槽中的水作为一个电极，金属极板作为一个电极，这两个电极分别与变压整流装置的两个输出端相连。“分析演示仪”的上下两层利用同一个开关来控制定位针的放电。如图４所示。需记录位置时，触动开关，放电后，由于火花放电在纸带上出现孔点，第一个孔点与始点距离就记录了在相同时段内的位移。也就是说，使它们同时放电，这样就做到了真正的经相同时间，记录他们的位置。
（３）电磁铁代替纸夹
为了能让两滑块真正同时运动，我利用电磁铁代替纸夹如图5，“分析演示仪”上下两层的始端分别装上电磁铁，滑块与电磁铁靠近部位嵌入一铁块，滑块运动前，两电磁铁均工作，吸住滑块，两电磁铁通过同一开关控制。断开开关，电磁铁不工作，两滑块便在拉力作用下同时运动。这是利用电的快速反应来控制，效果相当理想。
（4）纸带及刻度尺的放置
在金属板上敷一层纸带，当定位针与金属板间放电产生火花点时将火花点打在纸带上。在纸带的上面平行固定一刻度尺，以便于直接读出经一段时间的位移，纸带盘可用劲度较小的螺旋弹簧压在其中心孔上，使纸带能够用手拉出，撤去拉力后，又能使纸带盘不动，如图6，通过调节螺母达到目的。
以上内容节选《物理教师》2002年第三期《“牛顿第二定律层式分析演示仪”和“简谐运动电火花描迹仪”的制作》。
三、利用气电导轨和光电门进行探究
有条件的学校可以用气电导轨和光电门等仪器进行探究。实验装置如图4-2-6所示。探究加速度和力的关系时，实验条件可取：滑行器质量M=0.4kg，挡光宽度l=0.100m，光电门距离s=0.500m，牵引砝码的质量分别为5g、10g、15g。探究加速度与质量关系时，取m=10g，M分别为0.2kg、0.3kg、0.4kg，滑行器上装计时宽度为100mm的挡光框，计时器置“计时Ⅱ”挡“1ms”挡。为简化求加速度的实验步骤，可用，、可用挡光框的宽度除以对应计时器显示的时间而得。
图4-2-6
小车1
小车2
次数
拉车砝码/g
位移x1/cm
力变用砝码/g
位移x2/cm
1
20.0
16.0
30.0
25.0
2
20.0
15.5
40.0
37.0
3
20.0
13.0
50.0
42.0
4
20.0
12.0
60.0
48.0
5
20.0
10.0
70.0
53.0
小车1
小车2
次数
m1/g
位移x1/cm
m2/g
位移x2/cm
1
300
46.0
200
61.5
2
300
51.5
400
39.5
3
300
60.0
500
34.0
4
300
59.8
600
27.0
5
300
52.6
700
19.2
两车质量均为300g，改变钩码质量，改变力。（注：小车未平衡摩擦力）
F2/F1
x2/x1
1.50
1.56
2.00
2.39
2.50
3.23
3.00
4.00
3.50
5.30
力不变，钩码为40g，
改变小车质量
m1/m2
x1/x2
1.50
0.75
0.75
1.30
0.60
1.76
0.50
2.21
0.43
2.74
力不变，钩码为40g，
改变小车质量
m2/m1
x1/x2
0.67
0.75
1.33
1.30
1.67
1.76
2.00
2.21
2.33
2.74
相关教案
高中物理人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教学设计及反思： 这是一份高中物理人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教学设计及反思，共14页。教案主要包含了设计实验方案，做实验并记录数据，分析实验数据并得出结论，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。
人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教学设计： 这是一份人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教学设计，共2页。教案主要包含了探究过程与方法，结论分析与讨论，注意事项，基础知识等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教案设计： 这是一份高中物理人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系教案设计，共3页。
