高中物理人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系优秀学案设计

2　实验：探究加速度与力、质量的关系

课堂合作探究

问题导学

一、加速度与力的关系

活动与探究1

根据如图所示实验装置，回答以下问题：

（1）如何测量小车所受的合外力？

（2）绳子的拉力等于钩码的重力吗？为什么？什么情况下钩码重力可以近似等于绳子拉力（即小车所受的合外力）?

迁移与应用1

某同学测得一物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表。

（1）根据表中数据，画出a－F图象。

（2）从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为：

________________________________________________________________________。

（1）实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和钩码的总质量，只有这样才可认为小车受到的合外力基本上等于绳子的拉力。

（2）小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手，纸带上的加速度a应是该纸带上的平均加速度。

（3）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能地对称分布在直线两侧。离直线较远的点应视为错误数据，可舍去不予考虑。

（4）只有在质量m一定时，加速度a与力F成正比。

二、加速度与质量的关系

活动与探究2[来源:学#科#网]

1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究的对象是小车，我们怎样改变和测量它的质量？

2．实验得出的数据最终如何处理？这样处理有什么特点？

迁移与应用2

某同学用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，当合外力一定时测得小车的加速度与质量的数值如下表：

（1）根据表中数据，求出对应的值，画出a－图象。

（2）由a－关系可知，当F一定时，a与m成________关系。

探究加速度与质量的关系时，合力一定，a与m成反比，a－m图象是一条曲线，无法确定加速度与质量的关系。实验中并不画出a－m图线，而是画出a－图线，这里运用了化曲为直的物理思想。

三、实验方案的制定及结果处理

活动与探究3

1．本实验中，可以不测量加速度的具体数值吗？[来源:Z+xx+k.Com]

2．某同学利用小盘和砝码牵引小车的方法，验证质量一定时加速度a与合外力F的关系时，根据实验数据作出了如图甲、乙所示的a－F图象，产生甲图象不过原点的原因是________；产生乙图象不过原点且弯曲的原因是__________________________________

________________________________________________________________________。

迁移与应用3

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图（交流电的频率为50 Hz）。

甲                             乙

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2（保留两位有效数字）。

（2）保持砂子和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：

请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－图象，并依据图象求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________。

丙                             　　丁[来源:学&科&网]

（3）保持小车质量不变，改变砂子和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

（1）加速度a和质量m、受力F都有关系。研究它们之间的关系时采用控制变量法，先保持质量不变，测量分析加速度与力的关系，再保持物体所受的力相同，测量加速度与质量的关系。

（2）考虑到实验过程及数据处理过程可能出现的误差，作a－F图象时，其图线不一定过原点。

（3）作a－F图象时，横、纵坐标轴上的标度大小要选取适当，选取的标度应使作出的aF图线尽量“充满”坐标系。

当堂检测

1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是（　　）

A．小车所受的合力就是所挂吊盘和钩码的重力

B．小车所受合力的大小等于吊盘与钩码通过细绳对小车施加的拉力

C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力

D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量M远大于吊盘与钩码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于吊盘与钩码的重力

2．在研究物体的加速度、作用力和质量三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力之间的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　）

A．建立理想模型的方法      B．控制变量法

C．等效替代法              D．类比法

3．如图是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图象，下列说法正确的是（　　）

A．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同

B．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同

C．直线1所对应的滑块和橡皮泥的质量最大

D．直线3所对应的滑块和橡皮泥的质量最大

4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装钩码

B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于钩码和小盘的质量[来源:学科网ZXXK]

C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

5．在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：

（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装，如图所示。请你指出该装置中错误或不妥之处：___________________________________________________

________________________________________________________________________。

（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验，如图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度为________m/s2。

答案：

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1：答案：（1）将长木板倾斜一定角度θ，θ满足方程mgsin θ＝μmgcos θ，此时小车在斜面上受到的合外力为0，摩擦力等于小车重力沿斜面向下的分力。由于小车的重力、支持力、摩擦力相互抵消，那实验中小车受到的合外力就等于绳子的拉力了。

（2）绳子的拉力并不等于钩码的重力，因为当绳子拉力等于钩码重力时，钩码做匀速直线运动或静止，而实验中钩码与小车一起做匀加速直线运动，因此绳子的拉力应该小于钩码的重力。理论计算发现当钩码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于钩码的重力，即小车受到的合外力近似等于钩码的重力。

迁移与应用1：答案：（1）a－F图象如解析图所示

（2）由图象可知a与F成正比关系

解析：若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线。同时因实验中不可避免地出现误差，则在误差范围内图线是一条过原点的直线即可。连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑。

活动与探究2：1．答案：小车的质量可以用天平来测量，可以用加减砝码的方法来改变小车的质量。

2．答案：将实验得出的数据最终在相应坐标系上描点绘线，通过对物理量的转变，尽可能得到过原点的直线，这样物理量的关系就比较直观明显。

迁移与应用2：答案：（1）见解析　（2）反比

解析：要画a－的图象，需先求出对应的，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00，然后描点、连线，得到图象如下图所示。由图象可得a与成正比，即a与m成反比。

活动与探究3：1．答案：在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系。因此，测量不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值，就可以了。由于a＝，如果测出两个初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比，即＝。

2．答案：木板垫得过高　木板倾角过小或未垫木板平衡摩擦力，小盘和砝码的质量较大

迁移与应用3：答案：（1）3.2　（2）见解析　a∝

（3）实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分

解析：（1）连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用逐差法计算加速度。

由x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm

x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm

电火花打点计时器周期T＝＝0.02 s

用逐差法可得x3－x1＝2a（2T）2，x4－x2＝2a（2T）2

故a＝＝＝3.2 m/s2。

（2）在a－坐标系中描点连线得a－图线如图所示，可得a∝。

（3）由a－F图线可知F增大至某值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分。

【当堂检测】

1．CD　2．B　3．BD　4．BD

5．答案：（1）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车的初始位置离打点计时器太远

（2）0.195