高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动教学设计

第26课时   生活中的圆周运动(2)

江苏省涟水中学（223400）

【学习目标】

1. 知道离心运动及其产生的原因。
2. 知道离心现象的一些应用和可能带来的危害。
3. 培养学生应用理论知识解决实际问题的能力。
4. 通过解决实际问题，培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质。

【教材解读】

一、航天器中的失重现象

当航天器绕地球做匀速圆周运动时，航天器中的物体受到的重力提供了它绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，这时它对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）为零，处于完全失重状态，或称“视重”为零。

二、离心现象

物体做匀速圆周运动时,它所受的合外力恰好等于物体所需的向心力。当物体所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时，物体将沿切线方向飞出或做离圆心越来越远的曲线运动，这种运动叫做离心运动，即为离心现象。

物体做离心运动并不是受到了所谓的“离心力”的作用，产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果提供向心力的力突然消失时，则物体的速度方向不再变化，由于惯性物体将沿此时的速度方向（即切线方向）飞出。

三、离心现象的应用

1、     离心干燥器

把湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力足以提供所需要的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力不足以提供所需要的向心力，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。

2、  离心沉淀机

四、离心现象的防止

（1）          汽车在公路转弯处限速

在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故，因此在公路弯道处汽车必须限速。

（2）          转动的砂轮、飞轮限速

高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。

【案例剖析】

例1．在医院里常将许多用过的体温计装入水袋内放入离心机，将水银甩回玻璃泡内，试说明其原理。

解析：如图6—8—15所示，体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡里，当把用过的体温计放在离心机上时，转动离心机，当转速比较慢时，缩口的阻力足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得相当快时，阻力不足以提供所需要的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。

例2．一辆m=2×103kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速v=72km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fmax=1.4×104N

思考与讨论：要防止离心现象发生，该怎么办？

解析：v=72km/h=20m/s      r=50m

F=m=2×103×N=1.6×104N

F>Fmax       汽车会发生侧滑。

例3．一水平转台的最大角速度ω=5rad/s，物体与转台间的动摩擦因数μ=0.5，若物体能与转台相对静止，物体跟轴心的最大距离rm为多大？

解析：物体即将滑动时，根据μmg=mrmω2  可得rm=0.2m

【知识链接】

据报道，当地时间2005年4月25日9时18分左右，在日本西部兵库县尼崎市，一名23岁的驾驶员驾驶一辆列车因超速而在途中出轨，其中3节车厢因为强大的惯性而冲进路边一幢9层楼的公寓，造成重大人员伤亡，当场死亡50多人，伤500多人。事故原因有多种说法，其中之一是说在事故发生点是一处弯道，设计时速为70千米，而当时驾驶员为了能准点到达下一站，时速达到100千米，结果发生了重大事故。

【目标达成】

1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为                       （       ）

Ａ．一定是直线                      　Ｂ． 一定是曲线

Ｃ．能是直线也可能是曲线            　 Ｄ．能是一个圆

解析：当物体所受的合外力突然消失时，物体将沿切线方向飞出做直线运动；当物体所受的合外力不足以提供它所需要的向心力时，物体做离圆心越来越远的曲线运动。故选C。

2．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，则此时

①     衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力

②     衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力

③     筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大

④     筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

以上说法正确的是                                          （          ）

A．①②           B．①③       C．②④       D．③④

解析：衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，衣服所受的重力与摩擦力是一对平衡力，与转速无关，也不能提供向心力。衣服做圆周运动所需向心力由筒壁的弹力提供，随筒的转速的增大而增大。所以①③正确，故选B

3．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将做离心运动    （        ）

①     物体所受的合外力突然消失

②     物体所受的合外力突然增大

③     物体所受的合外力小于所需的向心力

④     物体所受的合外力大于所需的向心力

A．①②           B．②③       C．③④       D．①③

解析：当物体所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时，物体将沿切线方向飞出或做离心运动所以①③正确，故选D

４．做离心运动的物体，它的速度变化情况　　　　　　　     （　　　　　）

①速度大小不变，方向改变    ②速度大小改变，方向不变

③速度大小和方向可能都改变    ④速度大小和方向可能都不变

A.①②    B.②③    C.③④    D.④①

解析：若向心力突然消失，做速度大小、方向都不变的匀速直线运动，若向心力变小，则速度大小、方向都改变。故选C

5．如图6—8—16所示，小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动,若剪断B、C之间的细线，当A球重新回到稳定状态后，则A球的                 （        ）

A．  运动半径变大              

B．速率变大

C．角速度变大

D．周期变大

解析：小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动时，A做匀速圆周运动所需向心力由绳的拉力提供，大小为B、C的总重力大小，剪断B、C之间的细线，B球对A的拉力不足以提供A所需要的向心力，球A做离心运动，半径变大，绳的拉力对球做负功，速度变小，角速度变小；当A球重新回到稳定状态时，根据 mg=4π2m r / T2知周期变大，故选AD。

6．如图6—8—17所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m的物块，物块到轴的距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为                   。

解析：当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力时，（M+m）g=mrω2可得：

ω＝，或隔离M、m分析。

7．如图6—8—18所示，在水平转台上，置有小物体A、B、C，它们与转台的动摩擦因数均为μ，与转轴的距离分别为r、2r、3r，质量分别为m、2m、3m，则当转台转速增加时，哪一个物体先做离心运动？

解析：根据物体即将滑动时即F=μmg，F=mrω2得μmg=mrω2即μg=rω2，所以物体是否滑动与质量无关，由F=mrω2可知，同质量的物体，在角速度相同的情况下，越远离圆心，所需向心力越大，故C物体先做离心运动。

【拓展提高】

8．如图6—8—19所示，质量均为m的A、B两物体，用细线连着，跨过固定在圆盘中央的光滑孔，物体A离圆心的距离为R，与圆盘之间的动摩擦因数为μ，圆盘的转动角速度为ω，物体A与圆盘相对静止，则物体A所受的向心力可能是     （        ）

Ａ．细线的拉力和沿半径向外的摩擦力的合力

Ｂ．细线的拉力和沿半径向内的摩擦力的合力

Ｃ．细线的拉力和沿物体A运动切线相反方向的摩擦力的合力

Ｄ．只有细线的拉力

解析：A做圆周运动所需向心力为F= mRω2，这一向心力由B对绳子的拉力及A与桌面的摩擦力提供，拉力的大小等于B的重力mBg，所以当mBg与mRω2大小相等时，向心力只由拉力提供，D正确；当mBg＜mRω2时，向心力由拉力和沿半径向内的摩擦力的合力提供，B正确；当mBg＞mRω2时，向心力由细线的拉力和沿半径向外的摩擦力的合力提供，A正确；故选ABD

9．如图6—8—20所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与盘间的最大静摩擦力是压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动？

解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径指向圆心或背离圆心。

当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力。

即F+Fm= m rω12   ①  由于B静止，故F=mg ，   ②由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即Fm=μFN =μmg  ③ 由①②③解得ω1=；当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：F-Fm= mω22r  ④，由②③④得ω2=   要使A随盘一起转动，其角速度ω应满足≤ω≤