物理7.生活中的圆周运动导学案及答案

【学习目标】

1、知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．

2、知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．

3、能理解运用圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

【学习重点难点】能运用圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

【学习过程】

观看视频：展示生活中的圆周运动现象，思考问题。

【问题】自行车、摩托车、汽车、火车等交通工具是怎样在弯道处转弯儿的？

 一．火车转弯

1、 火车车轮的结构特点

火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示）

2、火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量为M，速度为v。分析火车的向心力情况。

3、研究讨论：如何减轻火车对轨道的挤压力？

最佳方案：

例1：火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）

4、研究讨论：若火车速度与设计速度不同会怎样？

二．汽车过桥

1、计算比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。

2、合作探究

（1）若速度过快，汽车做何种运动？

（2）汽车有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？

（3）若汽车既不在最高点又不在最低点，而在中间某一位置时，是否能用以上处理方法？

三．汽车转弯

在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力，是由车轮与路面间的静摩擦力f提供的，即，因为静摩擦力f最大不能超过最大摩擦力，故要求车子转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。

思考：在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低是什么原因？

例2  在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于（      ）

A．arcsin    B．arctan       C．arcsin       D．arccot

四．飞机拐弯

飞机在空中拐弯时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用，其合力提供拐弯所需要的向心力。当拐弯速度比较大时，飞机的机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大。当拐弯速度比较小时，飞机的机翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小。

五．航天器中的失重现象

飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN ，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=，即mg－FN=  也就是  FN=m（g－）

由此可以解出，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。

思考  地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400 km）。地面上有一辆汽车，重量是G=mg，地面对它的支持力是FN 。汽车沿南北方向行驶，不断加速。如图7所示。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

六．离心运动

1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

2、本质：离心现象是物体惯性的表现。

3、 离心运动的理解

① 向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动，此时，F=mrω2 。

② 如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向），按此时的速度大小飞出，这时F=0。

③ 如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图9所示，这时，F<mrω2。

4、思考：离心运动和向心运动的原因是什么？从向心力公式F==mω2r的意义分析：公式的左边F是物体实际受到的力在半径方向上的分量，是外界对物体提供的向心力，而公式的右边是指质量为m的物体在半径为r的圆周上，以线速度大小v运动时所需要的向心力的大小。F和是一种供需关系，理解了这种关系，便理解了离心运动和向心运动现象。

讨论：① 外界对物体提供的向心力大于物体做圆周运动所需要的向心力，即F＞时，称为向心力过剩，物体做        圆心的运动。

② 外界对物体提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力时，即F＜时，称为向心力不足，物体做         圆心的运动。

物体做离心运动时，并不是有一个离心力作用在物体上而使物体这样运动，离心力是不存在的，离心运动的原因是外力不足以提供所需的向心力所致，同理，物体做向心运动是外力过大的原因。离心运动和向心运动都不再是圆周运动，而是变加速曲线运动或者匀速直线运动。

5、离心运动的应用和危害

① 利用离心运动制成离心机械，例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。

② 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。如图9所示。因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。

【巩固拓展训练】

1．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 (       )

A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力    B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力

C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力   D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

2．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力，下列说法正确的是（    ）                      

    A．飞机受到重力、升力                      B．飞机受到重力、升力和向心力

    C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力          D．飞机受到的合外力为零

3．下列说法中，正确的是 (     )

 A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远       B．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线

 C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用

D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动

4．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（     ）

A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁           B．游客处于失重状态

C．游客受到的摩擦力等于重力                   D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

5．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则 (     )

A．物体立即离开球面做平抛运动     B．物体落地时水平位移为

C．物体的初速度          D．物体着地时速度方向与地面成45°角

6、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（    ）

A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力               B．汽车的牵引力不发生变化

C．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力     D．汽车的牵引力逐渐变小

7．在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是(  B  )

8、汽车与路面的动摩擦因数为 ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：

（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角 ，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？

9．车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。

10、如图所示，一小球被一绳子牵引，在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动，半径R=30 cm，v=2.0 m/s。现将牵引的绳子迅速放长20 cm，使小球在更大半径的轨道上做匀速圆周运动，求：

(1) 实现这一过渡所经历的时间； (2) 在新轨道上运动时，小球旋转的角速度。