人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动教学设计

第五章第八节生活中的圆周运动

设计思想

本节是圆运动的应用课，内容丰富，教材中每个例子的选择都各有特长，很有代表性：铁路的弯道是分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。

为了教好的落实三维目标，首先通过视频播放学生熟悉的生活示例，设疑学生思考，激发学生的求知欲，通过师生互活动探究、讲授、讨论教科书中的这几个实例，抓住先分析物体所受的力，分析向心力的来源，然后用牛顿第二定律列出方程、解方程的基本思想，使知识、技能、方法得以落实掌握。如何正确认识向心力的来源是教学中的重点与难点、教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识。讨论分析离心现象发生的条件和离心运动的定义，从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想。例题选取课题引入的水流星、棉花糖制作机的实事例为背景，巩固知识、提升能力同时也起到了前后呼应的效果。通过布置学生观察并思考的活动与探究课外作业，培养学生的探究意识，激发创新精神。

一、教学目标

（一）   知识与技能

1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。

2、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。

3、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。

4、知道离心运动是物体具有惯性的表现，了解离心运动的应用和防止

（二）过程与方法

    1．通过对匀速圆周运动的实例分析，使学生领会解决问题的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程。分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度。

 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

    3．通过对离心现象的实例分析，进一步领会惯性对物体运动状态变化所起的作用。

4.运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。

（二）   情感、态度与价值观

1．通过对几个实例的分析，使学生学会用合理、科学的方法处理问题的同时，体会理论应用与实际解决问题带来的成功愉悦。培养学生将知识应用于生活、生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题的能力与习惯

 2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．

    3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观

二、教学重点与难点

教学重点

    1．理解向心力是一种效果力．

    2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

3．物体做离心运动所满足的条件。

教学难点

    1．具体问题中向心力的来源．

    2．关于对临界问题的讨论和分析以及对变速圆周运动的理解和处理。

    3．研究航天器中的失重现象。

学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力。因此理解向心力是一种效果力，在具体问题中能找到是谁提供向心力以及研究航天器中的失重现象，并结合牛顿运动定律求解有关问题．是教学的重点也是难点。

三、教学内容及变化

1．  原第6节《匀速圆周运动的实例分析》和第7节的《离心现象及其应用》改成了第8节的《生活中的圆周运动》，增加了“航天器中的失重现象”。

2．教材变化的意图分析

第一，   以前二课时，时间很浪费，目前增加了“航天器中的失重现象”，才2课时；

第二，   原来的题目有问题，拱桥问题是非匀速圆周运动的实例，现在写成“生活中的圆周运动”更合理；

第三，章节在此有所压缩，保证总章节变化不大。

四、教学方法与学习策略建议（包括教学资源）

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

说明火车转弯的实物模型，做圆运动的有关视频资料。CAI课件、离心转台、离心干燥器等各类演示设备、图片等．

五、教学过程

新课引入：在日常生活与生产中有许多圆运动，（播放视频：赛车、火车转弯；汽车过拱桥、水流星、洗衣机脱水、旋转的棉花糖制作机等）

设疑学生思考：

1、赛车在那里最危险？火车转弯处外轨为什么比内轨高?

2、为什么常见的是拱桥而不常见凹形桥?

3、转动洗衣机为什么能脱水？水流星杯中的水为为什么不洒出来？

4、为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”?

指出：要解决分析和解决这些圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。本节课我们应用牛顿第二定律、向心力公式来分析几个实际问题。 

（一）、复习关于向心力的来源

提问：1什么是向心力？（学生答问）匀速圆周运动的向心力是怎样产生的?

用已知熟悉的例子说明:播放投影:

说明:

      1、向心力是按效果命名的力；

      2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；

3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。

 [新课教学]

（三）   实例分析:

1铁路的弯道（火车转弯）

课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：

（1）、火车受几个力作用？

（2）、这几个力的关系如何？

（学生观察，画受力分析示意图）

师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。

过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？

课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题：

（1）、转弯与直进有何不同？

（2）、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？

  师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）

    （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

    （2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。

（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，速度比较大,所需向心力也很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

师设疑：那么应该如何解决这个问题？

学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。

提示 ：（1）、设计方案目的是为了减少弹力

（2）、播放视频——火车转弯

学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。

学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？

学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。

  师生互动：老师边画图边讲解做定性分析并归纳总结

强调说明：向心力是水平的．

    师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制  。

实例2：汽车过拱桥 （播放视频、可通过学生看书，讨论，总结）

[师生互动]问题：为什么常见的是拱桥而不常见凹形桥?  指出可以从汽车通过桥的最高点时对桥面的压力来分析.

质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．

投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．

     解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下

    建立关系式：

  又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以

可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．

  师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于、小于这个速度时，会发生什么现象?

生:把 F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过。

小结：．

 （1） 当v = 时，F = 0

（2） 当 v ＞   时, 汽车将脱离桥面，发生危险。

学生讨论：分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？回答为什么常见的是拱桥而不常见凹形桥的原因。

（学生活动）“说一说”的扩展性内容，目的仍是使学生在更广阔、更一般的背景下认识拱形桥上的运动。不要求定量的分析。

小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。

  （学生活动）“思考与讨论”

（三）、航天器中的失重现象

    师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?

    学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．

    投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．

    师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第25页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．

    投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?

    生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为时，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．

    教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．

      （ 四）、离心运动

    师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．

    生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去．

    生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑动的现象．

    师：(听取学生代表的发言，点评、总结)

(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。

    [讨论与思考]

    师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?

    学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论．

教师听取学生见解，点评、总结．并投影出“洗衣机脱水时”和“高速运动的汽车转弯时” 旋转的棉花糖制作机的情景图片。

（2）应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵

  （五）[课堂训练]

   1。 杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：

    (1)最高点水不流出的最小速率，

    (2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．

 （注:抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．）

   思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?（注：适合基础好的学生）

2．为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”?

3．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

    (1)小球通过最高点时的最小速度；

    (2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?

[小结]

    师：请同学们根据自己对本节内容的理解，在笔记本上将本节课的主要内容进行总结．

    学生认真总结概括本节内容，并把自己对这节课的体会写下来.

投影部分学生的小结，所有同学比较投影出的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方．

   ( 注：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开．让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．)

（六）播放PPT：． 做课堂小结、布置作业

课堂小结

一、运用向心力公式的解题步骤：

 (1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。

 (2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。

（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

二、离心运动

(1)定义:做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．

    (2)离心运动的条件：

    当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出．

    当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力时，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去．

(3)离心现象的本质——物体惯性的表现

（师：本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化，另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力．如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心，如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心：如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动．）

作业：1.P36问题与练习

        2. 活动与探究:观察并思考：

(1)汽车、自行车等在束平面上转弯时，为什么速度不能过大?

(2)．滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况．

板书设计

    8．生活中的圆周运动

  一、铁路的弯道

  1．讨论向心力的来源：

  2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力

3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限铡?

二、拱形桥

1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?

2．圆周运动中的超重。失重情况．

三、航天器中的失重现象

四、离心运动

1．离心现象的分析与讨论．

2．离心运动的应用和防止．

 六、课堂评价

1．学生

(1)学生对知识与技能的掌握情况

(2)学生在认知活动中的参与水平

2．教学后在教学设计、教学组织等方面的自我评价与反思。

七、课后点评: