高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动导学案及答案

5.8 生活中的圆周运动

课前预习学案

一、预习目标

预习本节内容，了解生活中的圆周运动，初步进行对生活中的具体事例分析。

二、预习内容

1、汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？

 2、要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必须满足的条件是什么？

 3、汽车刚好能够安全转弯的速度是多少？

 4、同学们能不能给出一些增大汽车转弯安全性的建议？

 5、仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？

6、画出汽车在这样的路面上转弯时的受力分析图并思考向心力的来源。

7、如果不能完成上题的思考，对照下面我们以前完成的一道例题思考。

例题：玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图。（不计摩擦）试分析向心力的来源。

8、如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？如果能，对速度有什么要求？

 9、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？

 10、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

 11、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？

 12、当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？

 13、飞机转弯的向心力是由谁提供的

14、分析汽车过拱形桥至桥顶时的受力情况及向心力来源。

 15、汽车过拱形桥最高点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种怎样的状态？

 16、当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？

17、汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种怎样的状态？

 18、什么是离心运动？离心运动的应用有哪些？离心运动的危害又有哪些

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

课内探究学案

一、学习目标

1. 知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。
2. 通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。
3. 能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。

学习重难点：

教学重点理解向心力是一种效果力

1. 在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题

教学难点

1. 具体问题中向心力的来源
2. 对变速圆周运动的处理与分析

二、学习过程

一、铁路的弯道

 观看视频：汽车转弯翻车

 由此引发一个我们必须思考的问题：怎样才能安全转弯呢？

。

画出受力分析图并思考汽车转弯向心力的来源。

如果不能完成上题的思考，对照下面我们以前完成的一道例题思考。

①     玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图。（不计摩擦）试分析向心力的来源。

 【解析】：

 研究火车转弯的问题

 必须先研究火车车轮与铁轨的构造，

试画图：

如果铁路弯道是水平的，那火车转弯的向心力由谁来提供？

车轮与内轨挤压还是与外轨挤压？

火车轨道应该如何放置？ 

如果火车速度超过会怎样？达不到这个速度又会怎样？

对于提速后的火车，我们应该如何改造路面呢？

观看视频文件：火车转弯

【问题】：飞机转弯的向心力是由谁提供的吗？

观看视频文件：飞机拐弯

二、拱形桥

 分析质量为m 的汽车以v通过半径为r的圆弧桥面最高点时的受力情况，思考汽车做圆周运动向心力的来源。

 画图分析：

汽车对路面的压力小于自身的重力，这是一种怎样的状态啊？

 计算N=0时临界速度是多少？

物体处于什么状态？

三、凹形桥

 汽车过凹形桥最低点时，车对桥的压力大小怎样？同样假设车的质量m，桥的半径r，车在最低点的速度为v，则请计算车对桥的压力N。

画图分析：

物体处于什么状态？

说一说：汽车在不在拱形桥的最高点或凹形桥的最低点时，它的运动能用上面的方法不解吗？为什么？

四、航天器中的失重现象

 汽车在拱形桥上行驶时会出现失重现象吗？

地球可以看作是一个巨大的拱形桥，

 假设如果汽车的速度也能达到7.9km/s，那汽车也将会是绕地球旋转的卫星，此时车内的人物等均处于什么状态

观看视频文件：完全失重

五、离心运动

 我们看几种代表性的情况

①如果一个正在做圆周运动的物体所受的向心力突然消失，物体将做什么运动？

观看视频文件：链球

② 如果外界提供的力小于物体做圆周运动所需的向心力，物体将怎样运动？

带领学生观看视频文件：离心运动；离心沉淀器

 ③如果外界提供的力大于物体圆周运动所需的向心力，会怎样？

下图所示运动，当小球转动时，将A点向下拉，则小球B做的是什么运动？

三、课堂小结

整理总结：

四、当堂检测

1、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为kg ，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？

2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（    ）

A.仅内轨对车轮有侧压力

B.仅外轨对车轮有侧压力

C.内、外轨对车轮都有侧压力

D.内、外轨对车轮均无侧压力

3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（    ）

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．小球受到的向心力等于重力

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是(    )

A、v不能小于

B、v＝时，小球与细杆之间无弹力作用

C、v大于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大

D、v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大

课后练习与提高

1、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（　 ）

A、甲物体　      B、乙物体

　　C、丙物体　      D、三个物体同时滑动

2、如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）

　3、有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。

（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；

（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小。
 

4、如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？

5、质量为100 t的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图所示，弯道半径R＝30 m，重力加速度取l0m／s2．求：

(1)当火车的速度为v1=10 m／s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?

(2)当火车的速度为v2＝20 m／s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?

参考答案

[当堂达标]

1、【解析】：， 

2、A    3、B、C、D     4、BCD

[课后练习]

1、【答案】:C

【解析】：物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心力。当角速度ω增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增加；在静摩擦力达到及超过最大值时，将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物体相对盘滑动，产生离心现象。首先注意到三个物体角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系。根据牛顿定律：

　　F向=f甲=ma甲=mω2r

F向=f乙=2ma乙=2mω2×2r=4mω2r

F向=f丙=3ma丙=3m·ω2×3r=9mω2r

即：f甲：f乙：f丙=1：4：9……①

再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：

f甲0=kmg　 f乙0=k×2mg　 f丙0=k·3mg

则：f甲0：f乙0：f丙0=1：2：3……②

　　比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故C选项是正确的。

2、【答案】: 2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】：物体M做匀速圆周运动，其所受合外力提供向心力，分析物体M的受力情况，M受到重力Mg、竖直方向的支持力N，绳子对它的拉力T和盘对它的静摩擦力f的作用。因为整个过程中物体M相对盘静止，故绳子拉力T=mg。可以分以下几个过程考虑：

①没有摩擦力时，绳子拉力充当向心力，有对应角速度ω0

②当物体做圆周运动的角速度<ω0时，物体有向心趋势，静摩擦力背向圆心。　绳子对M的拉力T与f的合力提供向心力；在静摩擦力达到最大值fm=2N相应的角速度ω1最小。

由牛顿第二定律：　　

则ω1=

= =2.9（rad/s）

③当物体做圆周运动的角速度>ω0时，物体有向外甩趋势，静摩擦力指向圆心，帮助提供向心力。　绳子拉力T与f的合力提供向心力，在静摩擦力达到最大值fm=2N时，相应的角速度ω2最大。

　　由牛顿第二定律：
　　
　　则ω2= = =6.5（rad/s）
3、【答案】: 11.1N  拉力            6m/s

　【解析】：做匀速圆周运动的物体所受合外力做向心力，合外力指向圆心；轻杆上的小球在竖直面内做的是非匀速圆周运动。其合外力并不总指向圆心，只有在运动到最高点或最低点时，合外力才指向圆心，提供向心力。

（1）当小球运动到最高点时，小球受重力mg，和杆对球的作用力F（设为拉力），合力作向心力。

　　根据牛顿第二定律：
　　F向=mg+F=m
　　F=m-mg=0.5×-0.5×9.8=11.1N
　　F>0说明所设拉力是正确的；

（2）当小球运动到最低点时，小球受到重力mg、杆对小球的拉力F指向圆心，合力提供向心力。

　　根据牛顿第二定律：

　　F向=F-mg=m 　 F=F’=41N
　　

4、【答案】: （m+mg）

【解析】：当滚轴碰到固定挡板突然停止，物体m的速度仍为v，绳子对物体拉力产生突变，与重力的合力提供向心力。

　　F向=T-mg=m 　　    T=m+mg

　　即绳子拉力瞬间变为（m+mg）

5、【答案】: 向上             向下

 【解析】：当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力．火车只受轨道与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用．如右图所示．其做圆周运动的圆心在水面内，将FN1分解则有：

（1）由于10 m／s<15 m／s，故火车应受到轨道沿轨道斜面向上的侧压力作用．火车受力如右图所示．其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN2及FN2′分解有

 (2)由于20m／s>15m／s．故火车应受到轨道沿轨道斜面向下的侧压力作用，火车受力如右图所示．其做圆周运动的圆心仍在水平面内，，将FN3及FN3′分解有