人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动学案及答案

生活中的圆周运动（一）预习案

【预习目标】

1. 知道火车转弯位置处的路轨特点。
2. 知道汽车过拱形桥运动可以当圆周运动处理，并明确这一运动是非匀速圆周运动。

【预习内容】（阅读课本P26～P28完成现下面的问题）

一、 火车转弯问题

首先观察火车轮缘和铁轨的外形

1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要__________。若内外轨等高，谁提供向心力？有何弊病？如何解决？实际中火车转弯时谁提供向心力？对车速有何要求？

2．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，

即_______高、__________低。其高度差是根据转弯处轨道的

半径和规定的行驶速度而设计的。

3．计算规定速度：

设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r、

规定的车速v，

则应有                   （写出表达式）

4.在转弯处：

(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力

(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.

(3)若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.

二、 拱形桥

1．   汽车在凸形桥的最高点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。

（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN）

①支持力FN________重力G

②v越大，则压力_________，当v=________时，压力=0。

2．   汽车在凹形桥的最低点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。

设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN。

①支持力FN________重力G

②v越大，则压力_________。

【预习自测】

1.匀速圆周运动是             不变而        变化的变速曲线运动，并且是

          不变，           时刻变化的变加速曲线运动。

2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，始终与速度方向           且指向          。

3．物体放在水平圆盘上，当圆盘绕竖直轴转动时，物体相对于圆盘静止，则提供物体作圆周运动的向心力是(    )

 A．重力；     B．弹力；     C．摩擦力：      D．万有引力

【我的疑惑】

生活中的圆周运动（一）探究案

【学习目标】

1. 能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。
2. 可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。
3. 能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。

【学习重点】

熟练使用牛顿第二定律解决拐弯问题、拱形桥问题。

【学习难点】 拱形桥问题中的超重与失重。

【方法指导】 自主学习、交流讨论、观察、实验感知。

【自主探究】

探究一、铁路拐弯问题

【1】观察火车车轮，并比较它与汽车轮胎有何不同？

【2】如果火车车轨在拐弯处是水平的，请画出火车在拐弯时的受力分析，并考虑此种设计对车轮和铁轨有什么危害。

【3】针对【2】中提出的问题，我们想要减小这种危害，应该如何改进拐弯处铁轨的设计？

【4】已知车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，则质量为M的火车运行时应当有多大的速度？（因为θ角很小，所以可以认为sinθ=tanθ）

注意：火车运动的圆心在哪儿？向心力应是什么方向？

结论：

【例题】铁道弯道处，内外轨组成的斜面与地面倾角为θ＝370，转弯半径为100m，质量为m＝20t，速度为v＝20m/s的火车在通过此弯道时对哪条轨道有作用力？

探究二、拱形桥

【1】汽车过桥时车速过高，凸桥和凹桥分别会出现什么情况？

【例题】：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．当小物体运动到顶端时，如果要求它与球面之间的作用力为零，那么它的速度v0＝？

思考：若汽车要在上图的桥上运动有什么要求？

【课后作业】

1.讲课后问题与练习1、2两道题做到作业本上。

2. 请同学们根据上面两个实例讨论总结水平面和竖直面上的圆周运动的问题处理有什么不同。

【学习反思】

生活中的圆周运动（一）训练案

1．2008北京奥运会专用车在到达路口转弯前，车内广播中播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以（    ）

 A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒

 B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒

 C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒

 D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒

2．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底   部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是（   ）

 A．圆筒壁对车的静摩擦力       B．筒壁对车的弹力

 C．摩托车本身的动力           D．重力和摩擦力的合力

3．铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是(　)

　　①减轻轮缘对外轨的挤压   ②减轻轮缘与内轨的挤压

　　③火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压

　　④火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压

　　A．①③    B．①④    C．②③    D．②④

4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是(　)

　　A．  B．　   　C．   D．

5. 飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为(　)

　　A．    B．           C．    D．

6. 一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动。经过比较准确地测量或称量，所需要的实验数据如下：半径为0.9 m，瓶内盛有100 g水，空瓶的质量为400 g，g取10m/s2，请你帮助完成以下两种情况的计算：

（1）、当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为________m/s，此时水的向心力为________N，绳子受到的拉力为______N。

（2）若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．