高中物理人教版 (新课标)必修24.圆周运动单元测试课后练习题

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云南省新人教版物理2012届高三单元测试12《圆周运动及其运用》(时间:90分钟 满分：100分)一 、选择题1.关于匀速圆周运动的说法，正确的是(   )A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D.匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动【答案】选B、D.【详解】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度.加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.故本题选B、D.2.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长.若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为(   )A.FA>FB                  B.FA<FBC.FA=FB=mg               D.FA=FB>mg【答案】选A.【详解】天车运动到P处突然停止后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由，得：，因为m相等，v相等，而LA<LB，所以FA>FB，A选项正确.3．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时，盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢．”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心．”该三位同学的说法应是(　　)A．甲正确　　B．乙正确　　C．丙正确　　D．无法判断【答案】C【详解】人在水平魔盘上做匀速圆周运动时，静摩擦力提供向心力，转速增大到一定值，最大静摩擦力不足以提供向心力，人将做离心运动，所以丙的说法正确．4．一小球用一不可伸缩且柔软的轻绳拉着在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，下面说法中正确的是(　　)A．小球在竖直平面内做匀速圆周运动B．小球的机械能一定守恒C．小球的向心加速度的大小一定是变化的D．小球的向心加速度的大小一定是不变的【答案】BC【详解】不计空气阻力，轻绳的拉力不做功，因此小球的机械能守恒，高度增大时速度减小，A错B对；小球的向心加速度a＝随速度的变化而变化，C正确D错．考查圆周运动的向心加速度、机械能守恒等知识点，本题较易．5．中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图14所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低【答案】AC【详解】汽车进入民宅，远离圆心，因而车作离心运动，A对，B错．汽车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，此处，汽车以与水平公路上相同速度拐弯，易发生侧翻，摩擦力不足以提供向心力；也可能是路面设计不太合理，内高外低．重力沿斜面方向的分力背离圆心而致，C对，D错．6．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n【答案】BC【详解】因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝，C正确，D错误．7．皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示．若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为(　　)A．arcsin       B．arccot C．arctan       D．arccos 【答案】D【详解】矿石和皮带分离时两者之间的弹力为零，将重力沿半径OA方向和垂直于OA的方向分解，有mgcos θ＝m，则θ＝arccos ，D正确．8．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于0C．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g【答案】　CD【详解】小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力作用，重力竖直向下且过圆心，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝＝g，此时小球满足mg＝，得v＝.9. 甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动.已知M甲=80 kg，M乙=40 kg，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为96 N，下列判断中正确的是(   )A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为2 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m【答案】选B、D.【详解】两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同，两人做圆周运动所需的向心力相同，由F=mω2r可知，旋转半径满足：r甲∶r乙=M乙∶M甲=1∶2，又r甲＋r乙=0.9 m，则r甲=0.3 m，r乙=0.6 m.两人的角速度相同，则v甲∶v乙=1∶2.由F=M甲ω2r甲可得ω=2 rad/s.故选项B、D正确.10.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(   )A.小球通过最高点时的最小速度B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】选B、C.【详解】小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误.二、非选择题11．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．【答案】(1)mg　mg　(2)【详解】(1)如图所示，当圆锥筒静止时，物块受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN.由题意可知：Ff＝mgsin θ＝mg，①FN＝mgcos θ＝mg.②(2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω，竖直方向FNcos θ＝mg，③水平方向FNsin θ＝mω2r，④联立③④，得ω＝，其中tan θ＝，r＝，ω＝.12．如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？【答案】ω>3.5 rad/s【详解】已知a、b绳长均为1 m，即＝＝1 m，＝＝0.8 m在△AOm中，cos θ＝＝＝0.8，sin θ＝0.6，θ＝37°小球做圆周运动的轨道半径r＝＝·sin θ＝1×0.6 m＝0.6 m.b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F为向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为F＝mgtan θ根据牛顿第二定律得F＝mgtan θ＝mr·ω2解得直杆和球的角速度为ω＝＝ rad/s＝3.5 rad/s.当直杆和球的角速度ω>3.5 rad/s时，b中才有张力．