人教版 (新课标)必修21.曲线运动练习

1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　)

A．曲线运动的速度大小可能不变

B．曲线运动的速度方向可能不变

C．曲线运动的速度可能不变

D．曲线运动的速度一定变化

解析：选AD.曲线运动的一个显著特点是速度方向变化，而速度大小不一定变化．由于速度方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动．故正确选项为A、D.

2．关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是(　　)

A．如果合力方向总与速度方向垂直，则物体速度的大小不会改变，方向会发生变化

B．如果合力方向与速度方向的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也会发生变化

C．如果合力方向与速度方向的夹角为锐角，则物体的速度将减小，方向也会发生变化

D．如果合力方向与速度方向的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也会发生变化

解析：选ABD.将物体所受的合力沿速度方向和垂直速度方向分解，沿速度方向的分力只改变速度的大小，不改变速度的方向，分力与速度同向时加速，反向时则减速；垂直速度方向的分力只改变速度的方向，不改变速度的大小．故正确选项为A、B、D.                          图5－1－13

3．(2011年济南检测)质点的初速度方向与合外力方向如图5－1－13所示，请你判断该质点的运动轨迹可能是下列各图中的哪一个(　　)

图5－1－14

解析：选B.由物体做曲线运动的受力特征可知，只有选项B正确．

4．关于物体做曲线运动的条件，正确的说法是(　　)

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动

C．物体在变力作用下有可能做曲线运动

D．运动物体的加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动

解析：选BC.物体在恒力和变力作用下都可能做直线运动，只要加速度与速度始终位于同一条直线上；同时物体在恒力作用下或变力作用下又都可能做曲线运动，只要加速度或合外力与速度不在同一条直线上．加速度数值与速度数值都不变的运动也可能是曲线运动，例如匀速圆周运动(后面即将学到)．

5．曲线滑梯如图5－1－15所示，试标出人从滑梯上滑下时，在A、B、C、D各点的速度方向．

图5－1－15

答案：各点的速度方向如图所示

一、选择题

1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)

A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变

B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变

C．速度可以不变，加速度一定不断地改变

D．速度可以不变，加速度也可以不变

解析：选B.曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化也可能不变，所以曲线运动的速度一定变化；曲线运动一定具有加速度，曲线运动的加速度方向与其速度方向不在同一直线上，加速度可能恒定不变，也可能变化．故正确选项为B.

2．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度(　　)

A．一定不为零

B．大小不变，方向与物体运动方向一致

C．大小不变，某点的加速度方向与该点的切线方向一致

D．大小和方向由物体在该点所受合外力决定

解析：选AD.题目条件是曲线运动的速率不变，则说明速度的大小是不变的，但方向是时刻改变的，方向要改变就要有加速度，则选项A正确，选项B错误．运动中曲线的切线方向是速度的方向，而不是加速度的方向，故选项C是错误的．由牛顿第二定律知，加速度的大小和方向都是由合外力决定的，故选项D正确．

3．物体在大小不变的合外力作用下运动，那么关于这个物体的运动，下列说法错误的是(　　)

A．可能做匀变速直线运动   B．可能做匀变速曲线运动

C．可能做非匀变速运动   D．可能做匀速直线运动

解析：选D.当合外力的方向不变时，物体做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，A、B正确；当合外力的方向变化时，物体做非匀变速曲线运动，C正确；因有加速度，所以物体不可能做匀速直线运动，D错误，答案为D.

4．(2011年唐山一中质检)关于曲线运动，下列叙述错误的是(　　)

A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用

B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动

C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动

D．平抛运动是一种匀变速曲线运动

解析：选B.物体受到的力与速度有一定的夹角时，就做曲线运动，可将速度分解为垂直于力与平行于力的方向，那么物体做曲线运动，一定是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用，A叙述正确；物体做曲线运动，只需力与运动的速度方向有一定的夹角即可，但不一定需要受到一个方向不断改变的力，B叙述错误，C叙述正确；平抛运动的加速度恒定，所以是一种匀变速曲线运动，D叙述正确．

5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是图5－1－16中的(　　)

图5－1－16

解析：选C.滑动摩擦力Ff的方向总是与雪橇的相对运动方向相反，所以Ff沿圆轨迹的切线方向，牵引力F有两个效果力，一是沿切线方向的分力，平衡滑动摩擦力Ff；一是指向圆心的分力，作为做圆周运动的向心力，所以C正确．

6．(2011年南京模拟)一物体由静止下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能是图5－1－17中的(　　)

图5－1－17

解析：选C.开始时是直线运动，受到风力的影响后改变了运动方向，从四个图形上看可认为水平风力向右，此时具有向下的速度v，合力方向为重力与风力的合力方向，做曲线运动，示意图如图；运动一段时间后设物体运动到B点时风突然停止，然后在只受重力的情形下运动，重力是竖直方向的，运动方向斜向下，其轨迹不可能超过竖直线．故选项A、B、D都是错误的，选项C是正确的．

7．如图5－1－18所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是(　　)    图5－1－18

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿曲线由B返回A

解析：选ABD.由题目的条件可知，使质点的运动方向由A点的切线方向改变为Bb方向，则需要的力的方向在Bb线以下．变成－F后，力的方向在Bb线以上，故选项A、B、D是正确的，选项C是不正确的．

图5－1－19

8．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图5－1－19所示，则质点的速度(　　)

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

解析：选BD.在x方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力在y方向．由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧，由图可知，合外力的方向先为y轴的负方向，后为y轴的正方向．将合外力沿质点的速度方向和垂直于速度方向分解，合外力在速度方向的分量先与速度方向相反，后与速度方向相同，因此在y方向，质点先减速后加速，A错，B对．同理可知，C错，D对．故本题正确选项为B、D.

9．(2011年烟台高一检测)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图5－1－20中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是(　　)                            图5－1－20

A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域

B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域

C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域

D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域

解析：选AC.根据图中画出的切线方向可以判定，物体受力的方向大致在④区域向下，故选项A、C是正确的．

10．一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　)

A．一定做匀变速曲线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等

C．可能做匀速直线运动

D．可能做变加速曲线运动

解析：选AB.物体所受力F1、F2为恒力，由静止开始必做匀加速直线运动，当突然将F1增大到F1＋ΔF时，合力方向突变，与速度方向不再在同一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，且在相等的时间内速度的变化Δv＝aΔt必相等．

二、非选择题

11．运动物体所受的合外力为零时，物体静止或做________运动．如果合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做________运动；如果不在同一直线上，物体就做________运动．

答案：匀速直线　变速直线　曲线

12．在半径为60 m的圆形操场上匀速行驶的汽车，行驶一圈要用30 s，求汽车在每秒钟内：

(1)经过的路程；

(2)速度方向改变多少度；

(3)位移的大小．

解析：(1)画出汽车运动的轨迹示意图(如图所示)．汽车在30 s内通过的路程为120π m，则每秒内通过的路程为L＝4π m；

(2)汽车的速度方向在30 s内改变了360°，所以汽车的速度方向在每秒钟内改变12°；

(3)位移是从初位置到末位置的有向线段，根据三角形的边角关系可求出每秒钟内位移大小为

s＝2×60 m×sin＝120sin6° m.

答案：(1)4π m　(2)12°　(3)120sin6° m