高中1.追寻守恒量——能量练习

这是一份高中1.追寻守恒量——能量练习，共5页。

1．下列各种情况中，力对物体做功的有( )
A．依靠惯性在光滑水平面上运动的小车
B．举重运动员举着杠铃静止不动
C．手提水桶在水平路面上行走
D．汽车在粗糙的公路上匀速行驶了一段距离
解析：选D.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个要素，二者缺一不可．选项A中水平方向上有位移没有力，B中有力，但没有位移，C中力和位移的方向垂直，所以都不做功；选项D中力和位移在一条直线上，所以做功．
2．关于摩擦力的功，以下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功
B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功
D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
解析：选C.不管是滑动摩擦力还是静摩擦力，都可以充当物体运动的动力，故摩擦力可以做正功．当然，有些情况下可能做负功或不做功，故选项A、B错，选项C对；一对相互作用力，若作用力做正功，反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故选项D错．
3．重20 N的铁球在离地面40 m的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功为________，空气阻力对小球做的功为________，小球克服空气阻力做的功为________．
解析：由空气阻力是球重的0.2倍可知空气阻力为4 N，这样就有重力对小球做的功为W＝Gs＝800 J；空气阻力对小球做的功为W＝Ffs＝－160 J；小球克服空气阻力做的功为160 J.
答案：800 J －160 J 160 J
一、选择题
图7－1－16
1．如图7－1－16所示，在水平推力F作用下物体A与B保持相对静止，且沿水平面向右匀速运动L的距离，那么在此过程中(设A质量为m，B的斜面倾角为α)( )
A．推力F做功为FLcsα
B．B对A的支持力做功为mgLcs2α
C．B对A的摩擦力做功大小为mgLcsα·sinα
D．以上均不正确
解析：选C.对物体A受力分析如图所示，A物体做匀速直线运动，合力为0，由物体的平衡条件可知，FN＝mgcsα，Ff＝mgsinα
B对A的支持力做的功为W1＝FNcs(90°－α)＝mgLcsαsinα，选项B错误；
B对A的摩擦力做的功为W2＝FfLcs(180°－α)＝－mgLsinαcsα，选项C正确；
推力F做功为FL，选项A错误．
2．质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，则下列说法中正确的是( )
A．若物体做加速直线运动，则F一定对物体做正功
B．若物体做减速直线运动，则F一定对物体做负功
C．若物体做减速直线运动，则F可能对物体做正功
D．若物体做匀速直线运动，则F一定对物体做正功
解析：选ACD.判断功的正负的依据是力的方向和位移方向的夹角，跟物体做什么样的运动无关，故选项A、C、D正确．
3．(2011年广州模拟)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程．则电梯对人的支持力做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
解析：选D.由于支持力方向始终竖直向上，速度方向始终竖直向上，二者始终同向，故支持力始终对人做正功．
图7－1－17
4．如图7－1－17所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，则水平恒力F所做的功为( )
A．mglcsθ B．Flsinθ
C．mgl(1－csθ) D．Flcsθ
解析：选B.力F始终沿水平方向，水平位移为lsinθ，所以WF＝Flsinθ.

图7－1－18
5．如图7－1－18所示，A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则( )
A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功
B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功
C．F做正功，其他力都不做功
D．F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功
解析：选D.由W＝Fscsα知，在力F作用下B的位移不为零，且与F方向相同，所以力F做正功；在绳子的拉力F′的作用下A的位移为零，所以F′不做功；FAB作用下B的位移不为零，且与FAB反向，所以FAB做负功，FBA作用下A的位移为零，FBA不做功，故选项D正确．
6．(2011年郑州高一检测)一足球运动员用力将一质量为0.5 kg的足球踢出，足球在草地上运动了40 m停下．已知踢足球时运动员对足球的平均作用力为100 N，则人对足球所做的功是( )
A．200 J B．4000 J
C．0 J D．无法判断
解析：选D.踢足球的力只作用了极短的时间，而这段作用时间内足球的位移未知，故无法判断．此题不能生搬硬套公式W＝Fs＝100×40 J＝4000 J，因为踢足球的力并未作用40 m位移；也不能认为没有做功，因为足球的动能增加了．
图7－1－19
7．质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的v－t图象如图7－1－19所示．若物体受到的摩擦力为10 N，则下列说法中正确的是( )
A．拉力做功150 J
B．拉力做功100 J
C．摩擦力做功250 J
D．物体克服摩擦力做功250 J
解析：选AD.由图象知物体做加速度为a＝2 m/s2的匀减速运动，物体运动的位移：s＝eq \f(10×5,2) m＝25 m．由牛顿第二定律得Ff－F＝ma，∴F＝10 N－2×2 N＝6 N，故WF＝Fs＝6×25 J＝150 J，故选项A正确；WFf＝－Ff·s＝－10×25 J＝－250 J，故选项C错误，选项D正确．
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图7－1－20甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
图7－1－20
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W1解析：选B.由v—t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，x1＝eq \f(v0,2)t＝eq \f(1,2) m，x2＝eq \f(v0,2)t＝eq \f(1,2) m，x3＝v0t＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N.
W1＝F1x1＝eq \f(1,2) J，W2＝F2x2＝eq \f(3,2) J，W3＝F3x3＝2 J.
所以，W1＜W2＜W3.
二、非选择题
9.
图7－1－21
如图7－1－21所示，水平地面上的物体质量为m，它与水平地面之间的动摩擦因数为μ，跨过动滑轮的绳子一端沿水平方向固定在墙上，另一端与水平方向成θ角，且受恒力F作用．在物体沿水平地面向右移动l的过程中，绳子的拉力所做的功W1＝________，地面对物体的滑动摩擦力所做的功W2＝________.
解析：物体向右移动l的过程中，下面的绳子做的功W′1＝Fl，上面的绳子做的功W′2＝Flcsθ，所以绳子的拉力所做的功W1＝W′1＋W′2＝Fl(1＋csθ)．物体与地面间的正压力FN＝mg－Fsinθ，所以滑动摩擦力所做的功W2＝－μl(mg－Fsinθ)．
答案：Fl(1＋csθ) －μl(mg－Fsinθ)
图7－1－22
10．(2011年南京师大附中模拟)如图7－1－22所示，热气球下面吊一台质量为10 kg的探测仪器，气球和仪器以1 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动．试求在上升10 m的过程中，仪器克服重力所做的功？外力对仪器所做的总功？
解析：仪器克服重力所做的功为
W1＝mgh＝10×9.8×10 J＝980 J
设绳索对仪器的拉力为F，由牛顿第二定律可得ma＝F－mg
解得F＝108 N，所以WF＝Fh＝108×10 J＝1080 J
外力所做总功W总＝WF－W1＝1080－980 J＝100 J.
答案：980 J 100 J
11.
图7－1－23
(2011年镇江高一质检)如图7－1－23所示，人用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置A拉到位置B.已知物体质量为m，定滑轮离水平地面高度为h，物体在水平位置A、B时，绳与水平方向的夹角分别为θ1与θ2.绳重及一切摩擦不计，求绳的拉力对物体做的功．
解析：人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F′是变力，但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等．
力F作用点的位移s＝h(eq \f(1,sinθ1)－eq \f(1,sinθ2))
则绳对物体的拉力F′所做的功为：
W′＝WF＝Fh(eq \f(1,sinθ1)－eq \f(1,sinθ2))．
答案：Fh(eq \f(1,sinθ1)－eq \f(1,sinθ2))
图7－1－24
12．质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图7－1－24所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，求把长木板抽出来力F所做的功．
解析：由牛顿第二定律得m与M各自对地的加速度分别为am＝μg，aM＝eq \f(F－μmg,M)
设抽出长木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为
sm＝eq \f(1,2)amt2，sM＝eq \f(1,2)aMt2.并有sM＝sm＋L，
即L＝eq \f(1,2)(aM－am)t2
解得t2＝eq \f(2ML,F－μgM＋m)，
故有sM＝eq \f(F－μmgL,F－μM＋mg)
所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为
WF＝FsM＝eq \f(FLF－μmg,F－μm＋Mg).
答案：eq \f(FLF－μmg,F－μm＋Mg)