甘肃省兰州十一中教育集团2021-2022学年九年级上学期第二次段考数学试卷（Word版无答案）

这是一份甘肃省兰州十一中教育集团2021-2022学年九年级上学期第二次段考数学试卷（Word版无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年甘肃省兰州十一中教育集团九年级（上）段考数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）A．打喷嚏　 捂口鼻 B．喷嚏后　　 慎揉眼 C．勤洗手　　 勤通风 D．戴口罩　　 讲卫生2．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　）A． B． C． D．y＝5x﹣13．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”，用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（　　）A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．∠B≥∠C D．∠B≤∠C4．下列命题中，真命题是（　　）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．四条边相等的四边形是矩形 D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）A．① B．② C．③ D．④6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）A．﹣2a﹣b B．﹣b C．2a+b D．﹣2a+b7．下面四条线段成比例的是）（　　）A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6 B．a＝3，b＝6，c＝9，d＝18 C．a＝1，b＝，c＝2，d＝ D．a＝1，b＝2，c＝3，d＝48．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）A．24 B．18 C．16 D．69．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了一周每天做引体向上的个数，如图．其中有三天的个数被墨汁覆盖了，小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（　　）A． B． C． D．110．若关于x的一元二次方程22﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　）A． B． C． D．11．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝6，则BC的长为（　　）A．2 B．2 C．4 D．212．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2＝0的两实根之和大于﹣4，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1 B．k＜0 C．﹣1＜k＜0 D．﹣1≤k＜0二、填空题（每小题3分，共12分）13．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为 　 　．14．已知线段AB＝2，点C为线段AB的黄金分割点，则AC的长度为 　 　．15．将边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针方向旋转45°到FECG的位置（如图），EF与AD相交于点H，则HD的长为 　 　.（结果保留根号）16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则S△BGC：S四边形ADCG的值是 　 　．三、解答题（共72分）17．解方程：（x+2）（x﹣3）＝6．18．解方程：﹣119．（x﹣y）（2x+y）﹣（x+y）（x﹣y）．20．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．21．已知：如图，F，C是AD上的两点，且AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD．求证：BC＝EF．22．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝10，EF＝4，求CG的长．23．在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数是 　 　，C在扇形统计图中的圆心角度数为 　 　度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；（4）小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．24．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝1.2米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝1.8米，CG＝20米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB．25．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，﹣3），一次函数图象与y轴交于点C．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的解析式；（3）求△AOB的面积．26．某数学小组对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全休实数，x与y的几组对应值列表如下：x……﹣3﹣2﹣10123……y……3m﹣10﹣103……其中，m＝　 　．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）探究函数图象发现：①函数图像与x轴有 　 　个交点，对应的方程x2﹣2|x|＝0有 　 　个实数根；②方程x2﹣2|x|＝﹣有 　 　个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是 　 　．27．如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y＝（x＞0）和y＝﹣（x＜0）于点M、N．（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．28．问题提出如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；（2）再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．问题拓展如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝kAC，EC＝kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．