甘肃省武威九中2021-2022学年第一学期九年级数学12月份月考卷(Word版无答案)

这是一份甘肃省武威九中2021-2022学年第一学期九年级数学12月份月考卷(Word版无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，10小题，共计30分）.
1.下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.关于二次函数y＝（x+1）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．经过原点
C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0）
3.抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．（3，4）
4.关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ）
A．﹣8B．8C．16D．﹣16
5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）
A.30° B .60° C.90° D.9°
6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
7.已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.8或10
8.已知⊙O的面积是9πc㎡。点0到直线p的距离为πcm，则直线p与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
9.某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ）
A．112（1﹣x）2＝63B．112（1+x）2＝63
C．112（1﹣x）＝63D．112（1+x）＝63
10.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则a+b＝ ．
12.如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0没有实数根，那么k的值为 ．
13.已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝3x2那么原抛物线的解析式是 ．
14.若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝ ．
15.如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为 cm．
16.已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为
17.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程 。
18.正六边形的边长是6，则正六边形的面积是 。
19．⊙的半径是13，弦AB∥CD, AB=24, CD=10,则AB与CD的距离是 。
20．如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为
三.解答题，按要求也出必要的解题过程(共计60分）。
21.解方程（每小题5分，共计10分）：
（1）x2+4x＝﹣3 （2）（2x-1）2=9（1-2x）
22.如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），
B
A
O
C
y
x
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′.
（1）画出△AB′C′；（4分）
（2）写出点C′的坐标.（4分）
23.做出△ABC的外接圆和内切圆，不写作图过程，保留作图痕迹。（8分）

24.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，⊙O是△BEF的外接圆交AB于点F，圆心在AB上。（共计12分）
（1）求证：AC是⊙O的切线；（4分）
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（4分）
（3）求证：CD＝HF．（4分）
25.（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
26.（12分）如图，已知抛物线y=sx2+bx+c与x轴的交点坐标A(-4,0),B(2,0),并过点C(-2,-2)，与y轴交于点D。
求出抛物线的解析式（4分）
求出△ABD的面积（4分）
y
在抛物线对称轴上是否存在一点E，使BE+DE的值最小，如果有写出点E的坐标，如果没有说明理由。（4分）
A
B
D
X
B
D
D
B