整数指数幂PPT课件免费下载

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一、【学习目标】

1．掌握整数指数幂的运算性质．

2．进行简单的整数范围内的幂运算．
掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．
认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则扩展过程．

二、【新课导入】

正整数指数幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法：am·an＝ (m、n是正整数)．(2)幂的乘方：(am)n＝ (m、n是正整数)．(3)积的乘方：(ab)n＝ (n是正整数)．(4)同底数幂的除法：am÷an＝ (a≠0，m、n是 正整数，m>n)．(5)分式的乘方： ＝ (n是正整数)．(6)0是指数幂：a0＝ (a≠0)．
1. am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
2. 计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数，m>n中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
(1)能否用约分的方法计算a3÷a5？计算得出的结果是什么？(2)除此之外你还有其他计算方法吗？如果我们把幂的运算性质am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，m＞n)中的条件m＞n去掉，运用这个性质计算a3÷a5，你又能得到什么结果呢？(3)通过上面的探索你能得出什么结论？
3. 你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时， am各表示什么意思吗？
我们从特殊情形入手进行研究.例如，
a3 · a-5 = a3+(-5)
a-3 · a-5 = a(-3)+(-5)
a0 · a-5 = a0+(-5)

三、【课程思考与探索】

类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.
(1)正整数指数幂的性质有哪几条？(2)当幂的指数由正整数扩大到全体整数时，哪几条性质可以合并为一条性质？(3)整数指数幂的性质可以归纳为哪几条？
1．一般地，当n为正整数时，a－n＝____(a≠0)，这就是说，a－n(a≠0)是____的倒数．
2．整数指数幂的运算性质：当m，n均为整数时，
(1) am·an= ； (2) (am)n= ； (3) (ab)n= .

四、【随堂练习】  

解：原式＝3－3x－6y6
(1) (3x2y－2)－3；
(2) (2m2n－2)2·3m－3n3；
解：原式＝12mn－1
(3) (a2b－3)－2·(a－2b3)2；
解：原式＝a－4b6·a－4b6＝a－8b12
(4) a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)．
解：原式＝(－2)－2a－2b2·a－4b4·a4b－2 ＝2－2a－2b4
例3 先化简，再求值：
∴此式子的值为27或125.

五、【课后练习】

1. 教材P145 练习第1，2 题．
2. 若式子(x＋3)0－2(3x－6)－3有意义，则x的取值范 围是 ( ) A．x＞－3 B．x＜2 C．x≠－3或x≠2 D．x≠－3且x≠2