高中数学《指数函数》同步练习8 新人教A版必修1

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指数函数（3）【本课重点】1、指数函数的综合应用。2、了解指数函数模型在实际问题中的运用。【预习导引】1、某种细胞分裂时，由1个变成2个，2个变成4个，……则细胞分裂次后，细胞总数与次数之间的函数关系式为                       。2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。3、设都是R上的奇函数，则是         ，是            【三基探讨】                                                                                    【典例练讲】1、判断并证明f(x)=的奇偶性      2、已知函数f(x)=a2x-3ax+2 (a>0,a),（1）求f(x)的最小值；（2）若f(x)<0，求x的取值范围        3、关于x的方程有实根，求实数的取值范围。       4、某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为。设存期为x，本利和（本金加上利息）为y元。(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式。(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。(3)第几期后本利和超过本金的1.5倍？(4)要使十期后本利和翻一番，利率应为多少？        【随堂反馈】1、若f(52x-1)=x-2，则f(125)=          2、一种产品的产量原来是件，在今后的年内，计划使年产量平均每年比上一年增加，则年产量随经过的年数变化的函数关系式                        。【课后检测】1、x[-2,2],则y=3x-1的值域是                               （      ）      （A）(,8]    （B）[,8)   （C）(,9]    （D）[,9)2、方程 的实数解个数为               （  ）
A. 0      B. 1            C. 2   D.43、如果y=,y=ax2,y=5+x2在(0,+)上都是减函数，则a的范围    （      ）                                                （A）0<a<1     （B）a<0      （C）<a<0-1  （D）<a<0  4、函数y=)的值域为                  5、函数y=m2x+2mx-1(m>0,m)在[-1,1]上的最大值为14，求m=               6、已知满足。（1）求m的值；（2）判断在上的单调性，并证明。       7、  某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：（1）写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式。（2）计算10年后该城市人口总数（精确到万人）（3）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）                                                                                                                                                                                 （选做题）设在定义域A上是单调减函数，又当时， 。求证：（1）时，。（2）在定义域A上是减函数。               【感悟札记】