高中第三章 直线与方程3.2 直线的方程教学设计

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3.2.3直线的一般式方程教科书：P107-109学习目标1．灵活的使用直线的各种形式方程并能相互转化；2．掌握直线的一般式方程；学习重点和难点 1．重点：灵活应用直线的各种形式方程； 2．难点：灵活应用直线的各种形式方程。学习过程一．自学、思考、练习（一）问题导引1．直线的一般式方程能表示所有的直线方程吗？___________________________2．直线的一般式方程中字母A、B、C有什么条件吗？_________________________3．比较各种形式直线方程直线方程形式限制条件点斜式  斜截式  两点式  截距式  一般式  (二)知识的应用例1．直线方程，A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线（1）平行于在x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合；（5）与x轴y轴都相交；（6）直线在两坐标轴上的截距相等；（7）直线过一、二、三象限。          例2．根据下列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式（1）经过点，斜率为；（2）经过点； （3）在x轴和y轴的截距分别为；（4）经过点，且与直线垂直；       例3．三角形三个顶点是（1）求BC边上高所在的直线的方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程；（3）求BC边的垂直平分线所在的直线方程。     例4．直线的方程为（1）若在两坐标轴上截距相等，求a的值；（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围。     例5．一条光线从点射出，与轴相交于，经过x轴的反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。    3.2.3直线的一般式方程自我测试1．直线的斜率为（　　　）（A）          （B）           （C）          （D）2．若，那么直线不通过（     ）（A）第一象限        （B）第二象限     （C）第三象限      （D）第四象限3．平面直角坐标系中，直线的倾斜角为（     ）（A）          （B）           （C）          （D）4．直线的图象可能是（     ）         5．直线必过定点________________；当时，直线必通过定点____________。6．一根弹簧，挂4 N的物体时，长为20 cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1 N，弹簧就伸长1.5 cm。则弹簧的长度（cm）与所挂物体重量G（N）之间关系的方程是____________________7．若直线在x轴上的截距为3，则实数a的值为_______________8．如图所示，射线OA，OB分别与x轴的正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA，OB于A、B，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程。