高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算精练

2014年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.可化为(　　)

A．m－   B．m

C．m   D．－m

答案：　A

2．当有意义时，化简－的结果是(　　)

A． 2x－5   B．－2x－1

C．－1   D．5－2x

解析：　有意义，须有2－x≥0，即x≤2，

－

＝－

＝2－x－(3－x)

＝－1.

答案：　C

3．计算0. 25－0.5＋－－的值为(　　)

A．7   B．3

C．7或3   D．5

解析：　0.25－0.5＋－－

＝2×＋3×－＝2＋3－2＝3.

答案：　B

4．下列式子中，错误的是(　　)

A．(27a3)÷0.3a－1＝10a2

B．(a－b)÷(a＋b)＝a－b

C．[(2＋3)2(2－3)2]＝－1

D.＝

解析：　对于A，原式＝3a÷0.3a－1＝＝10a2，A正确；

对于B，原式＝＝a－b，B正确；

对于C，原式＝[(3＋2)2(3－2)2]＝(3＋2)·(3－2)＝1，这里注意3>2，a(a≥0)是正数，C错误；

对于D，原式＝＝＝a＝，D正确．

答案：　C

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．有下列说法：

①＝3；

②16的4次方根是±2；

③＝±3；

④＝|x＋y|.

其中，正确的有________(填上正确说法的序号)．

解析：　当n是奇数时，负数的n次方根是一个负数，故＝－3，故①错误；16的4次方根有两个，为±2，故②正确；＝3，故③错误；是正数，故＝|x＋y|，故④正确．

答案：　②④

6．化简(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)得________．

解析：　原式＝＝－b2.

答案：　－b2

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．计算下列各式：

(1)；(2)2××.

解析：　(1)原式＝[34×(3)]

＝(34＋)

＝3×

＝3

＝3.

(2)原式＝2×3××(3×22)

＝21－＋×3＋＋

＝2×3＝6.

8．计算下列各式：

(1)8×100－×(0.25)－3×－；

(2)(2ab)·(－6ab)÷(－3a·b)．

解析：　(1)原式＝(23)×(102)－×(2－2)－3×－

＝22×10－1×26×－3

＝28××3＝86.

(2)原式＝4a＋－·b＋－

＝4ab0＝4a.

☆☆☆

9．(10分)已知a＋a－＝，求下列各式的值：

(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.

解析：　(1)将a＋a－＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，

则a＋a－1＝3.

(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.

(3)设y＝a2－a－2，两边平方，

得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，

所以y＝±3，

即a2－a－2＝±3.