高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算练习题

高中数学《2 .1.1 指数与指数幂的运算》课外演练新人教A版必修1

基础达标

一、选择题

1．当a，b∈R时，下列各式总能成立的是

(　　)

A．(－)6＝a－b　　   B.＝a2＋b2

C.－＝a－b      D.＝a＋b

解析：∵若a≥0，则＝|a|＝a，而a2＋b2≥0，∴＝a2＋b2.

答案：B

2．设k∈Z,2－2k＋2－2k－1－2－2k＋1等于

(　　)

A．2         B．－2－2k

C．2－2k＋1        D．－2－2k－1

解析：原式＝2－2k＋·2－2k－2·2－2k＝－·2－2k＝－2－2k－1.

答案：D

3.＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是

(　　)

A．a≥2        B．2≤a<4或a>4

C．a≠2        D．a≠4

解析：有意义需满足a－2≥0且a－4≠0，因此为a≥2且a≠4.

答案：B

4．若xy≠0，则可使＝－2xy成立的条件是

(　　)

A．x>0，y>0       B．x>0，y<0

C．x<0，y≥0       D．x<0，y<0

解析：由＝－2xy知xy<0.

答案：B

5．若a<，则化简的结果是

(　　)

A.        B．－

C.        D．－

解析：因a<，所以2a－1<0，原式＝＝.

答案：C

6. ＝成立的条件是

(　　)

A.≥0        B．x≠1

C．x<1        D．x≥2

解析：由条件知解得x≥2.

答案：D

二、填空题

7．若＋＝0，则yx＝________.

解析：原方程变为|x－1|＋|y＋3|＝0，得即x＝1，y＝－3，yx＝－3.

答案：－3

8．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________．

解析：a＝＝，b＝＝，c＝＝，∵243<124<66，∴a<b<c.

答案：a<b<c

9．把a根号外的a移入根号内等于________．

解析：∵－>0，

∴a<0，∴a＝－.

答案：－

三、解答题

10．计算下列各式的值：

(1)；(2)；

(3)(n∈N*，且n>1)；

(4)；(5)；

(6)＋＋.

解：(1)＝＝3.

(2)＝＝－3.

(3)＝

(4)＝＝.

(5)＝|a－3|＝

(6)＋＋

＝－2＋π－2＋2－π＝－2.

11．求使等式＝(2－x)成立的x的取值范围．

解：∵＝

＝(2－x)，

∴2－x≥0，且x＋2≥0，∴－2≤x≤2.

创新题型

12．当x>0，y>0，且(＋)＝3·(＋5)时，求的值．

解：由条件整理得x－2－15y＝0，

即(＋3)(－5)＝0，

∴＝5，

代入＝＝2.