高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算课后练习题

1．将5写为根式，则正确的是(　　)

A.　　　　　　　 B.

C.   D.

解析：选D.5＝.

2．根式 (式中a＞0)的分数指数幂形式为(　　)

A．a－   B．a

C．a－   D．a

解析：选C.＝ ＝ ＝(a－)＝a－.

3.＋的值是(　　)

A．0   B．2(a－b)

C．0或2(a－b)   D．a－b

解析：选C.当a－b≥0时，

原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；

当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0.

4．计算：(π)0＋2－2×(2)＝________.

解析：(π)0＋2－2×(2)＝1＋×()＝1＋×＝.

答案：

1．下列各式正确的是(　　)

A.＝－3   B.＝a

C.＝2   D．a0＝1

解析：选C.根据根式的性质可知C正确．

＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．

2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x>5   B．x＝5

C．x<5   D．x≠5

解析：选D.∵(x－5)0有意义，

∴x－5≠0，即x≠5.

3．若xy≠0，那么等式 ＝－2xy成立的条件是(　　)

A．x>0，y>0   B．x>0，y<0

C．x<0，y>0   D．x<0，y<0

解析：选C.由可知y>0，又∵＝|x|，

∴当x<0时，＝－x.

4．计算(n∈N*)的结果为(　　)

A.   B．22n＋5

C．2n2－2n＋6   D．()2n－7

解析：选D.＝＝＝27－2n＝()2n－7.

5．化简 得(　　)

A． 3＋   B．2＋

C．1＋2   D．1＋2

解析：选A.原式＝

＝ ＝

＝ ＝3＋.

6．设a－a－＝m，则＝(　　)

A．m2－2   B．2－m2

C．m2＋2   D．m2

解析：选C.将a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2.

7．根式a化成分数指数幂是________．

解析：∵－a≥0，∴a≤0，

∴a＝－＝－＝－(－a).

答案：－(－a)

8．化简＋＝________.

解析： ＋＝＋＝3＋＋(3－)＝6.

答案：6

9．化简(＋)2010·(－)2011＝________.

解析：(＋)2010·(－)2011

＝[(＋)(－)]2010·(－)

＝12010·(－)＝ －.

答案：－

10．化简求值：

(1)0.064－－(－)0＋16＋0.25；

(2)(a，b≠0)．

解：(1)原式＝(0.43)－－1＋(24)＋(0.52)

＝0.4－1－1＋8＋

＝＋7＋＝10.

(2)原式＝＝＝a＋b.

11．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求的值．

解：＝.

∵x＋y＝12，xy＝9，

则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.

又x<y，∴x－y＝－＝－6，

代入原式可得结果为－.

12．已知a2n＝＋1，求的值．

解：设an＝t＞0，则t2＝＋1，＝

＝＝t2－1＋t－2

＝＋1－1＋＝2－1.