期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册（word版 含答案）

期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册

一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是　　

A．  B． C．   D．

2．在实数：3.14159，，，，0，，中，无理数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．函数的图象如图所示，则函数的图象一定不经过　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，在和中，已知，添加下列条件，还不一定能判定的是　　

A． B． C． D．

5．点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系一定正确的是　　

A． B． C． D．

6．已知中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：

①；②；③；④．

能判断是直角三角形的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共12小题，每小题3分，共36分）

7．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是　     　．

8．已知点到轴，轴的距离分别是2和3，且点关于轴对称的点在第四象限，则点的坐标是　     　．

9．小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为　    　．

10．一次函数一定经过定点为 　    　．

11．若直角三角形的两直角边长为、，且，则该直角三角形斜边上的高为　    　．

12．如图，，且点在上，，，则的度数是　    　．

13．在平面直角坐标系中，坐标原点到一次函数图象的距离的最大值为　    　．

14．象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点坐标分别为，，则表示棋子“马”的点坐标为 　    　．

15．如图，在的网格上标出了和，则　    　．

16．如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为　    　．

17．如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，交于点．若，则，之间的数量关系是 　    　．

18．如图，直线，，垂足分别为、，一块含有的直角三角板的顶点、、分别在直线、、线段上，点是斜边的中点，若等于，则的长等于 　    　．

三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20、21每小题6分，22、23每小题8分，24、25每小题10分，26题12分）

19．计算：．

20．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求的度数．

21．在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形△，位置如图所示：

（1）分别写出点、的坐标：　    　，　    　；

（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为 　     　；

（3）求的面积．

22．如图，已知和均是直角三角形，，，于点．

（1）求证：；

（2）若点是的中点，，求的长．

23．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米．

（1）小敏猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；

（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．（结果不必化简成最简二次根式）

24．如图，直线过点，与轴交于点，的平分线交轴于点，过点作直线的垂线，交轴于点，垂足是点．

（1）求点和点的坐标；

（2）求直线的函数关系式；

（3）设点是轴上一动点，当的值最小时，请直接写出点的坐标．

25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）求线段对应的函数表达式；

（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

26．如图1，在平面直角坐标系上，已知三点、、，连接，过点作，垂足为点，且，连接交轴于点．若、满足，请完成以下问题：

（1）　    　，　    　；

（2）求点坐标；

（3）若，点为射线上的一个动点，过点作直线的垂线，垂足为点，直线与轴交于点．在点的运动过程中，当与全等时，求的长度．

期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册参考简答

一．选择题（共6小题）

1． ．  2． ．   3． ．   4． ．   5． ．   6． ．

二．填空题（共12小题）

7．　25　．  8．　　．  9．　50或55　．  10． 　　．

11．　　．  12．　　．  13．　　．  14． 　　．

15．　　．  16．　36　．  17．　　．  18． 　6　．

三．解答题（共8小题）

19．计算：．

【解】：原式

．

20．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求的度数．

【解】：（1）证明：，，

，

平分，

，，

，

即是等腰三角形；

（2）点是的中点，

，

，

．

21．在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形△，位置如图所示：

（1）分别写出点、的坐标：　   　，　    　；

（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为 　    　；

（3）求的面积．

【解】：（1）观察图象可知，，，

（2）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到△．

，平移后的坐标为，

故答案为：；

（3）．

22．如图，已知和均是直角三角形，，，于点．

（1）求证：；

（2）若点是的中点，，求的长．

【解】：（1）证明：，

，

，

，

，

，

在和中，

，  ；

（2）解：，

，

点是的中点，

，

，

在中，根据勾股定理，得

．

23．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米．

（1）小敏猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；

（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．（结果不必化简成最简二次根式）

【解】：（1）不正确，理由如下：

由题意得：米，米，

设米，则米，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：，

米，

（米，

小敏的猜想不正确，立柱段的正确长度长为9米．

（2）由题意得：米，

（米，

在中，由勾股定理得：（米．

24．如图，直线过点，与轴交于点，的平分线交轴于点，过点作直线的垂线，交轴于点，垂足是点．

（1）求点和点的坐标；

（2）求直线的函数关系式；

（3）设点是轴上一动点，当的值最小时，请直接写出点的坐标．

【解】：（1）把点代入，得，

，

，

，

，

在中，，

．

平分，，，

，，

，

，

，．

设，则，

在中，

由勾股定理知，，

，

解得，，

；

（2），，

，

，，

，

，

的坐标，

，

设直线的函数关系式为，

，解得：，

直线的函数关系式为；

（3）作点关于轴对称的点，连接交轴于点，即为所求的点，此时，的值最小，过点作于，

，，

，

，，

，

直线的函数关系式为，

，，

，

，

设的解析式为，

，  解得：，

的解析式为，

当时，，

点的坐标为．

25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）求线段对应的函数表达式；

（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

【解】：（1）由图象可得，

货车的速度为（千米小时），

则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是（千米），

即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；

（2）设线段对应的函数表达式是，

点，点，

，    解得，

即线段对应的函数表达式是；

（3）当时，两车之间的距离为：，

，

在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在之间，

由图象可得，线段对应的函数解析式为，

则，

解得，，

轿车比货车晚出发1.5小时，（小时），（小时），

在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，

答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．

26．如图1，在平面直角坐标系上，已知三点、、，连接，过点作，垂足为点，且，连接交轴于点．若、满足，请完成以下问题：

（1）　    　，　    　；

（2）求点坐标；

（3）若，点为射线上的一个动点，过点作直线的垂线，垂足为点，直线与轴交于点．在点的运动过程中，当与全等时，求的长度．

【解】：（1）由题意得，

，

，   ，

（2）如图1，

作于，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，，

，

，

；

（3）如图2，连接，

，

，

，

，

，

，

，，，

，

，

，

，

．