期末复习试卷（一）2021-2022学年苏科版七年级数学上册（word版 含答案）

期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版七年级数学上册

一．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知，为有理数，且，则　    　．

2．单项式的系数是 　    　，次数是 　    　．

3．某车间有30名工人，每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母；1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排名工人生产螺栓，则可列方程为 　    　．

4．若关于的方程的解是，则　     　．

5．如图，是直线外一点，点，，，为直线上的点，，，，根据所给数据写出点到直线的距离的取值范围是 　    　．

6．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为 　    　．

二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

7．在，，0，这四个数中，有理数的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

8．数轴上与表示4的点的距离为3个单位长度的点表示的数为　　

A．1 B．7 C．1或7 D．或7

9．下列说法错误的是　　

A．符号相反的两个数互为相反数 

B．与2.2互为相反数 

C．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 

D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

10．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是　　

A． B． C． D．

11．若关于、的多项式不含项，则的值是　　

A．0 B．2 C． D．6

12．若，，则与的大小关系是　　

A． B． C． D．无法确定

13．下列方程的变形中正确的是　　

A．由得 B．由得 

C．由得 D．由得

14．下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体　　

A．  B． C．   D．

15．如图，点在上，平分，射线经过点且，若，则的度数是　　

A． B． C． D．

16．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是　　

A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线 

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

三．解答题（共10小题，满分72分，其中17题8分，18题5分，19、20、21每小题每小题6分，22、23、24每小题7分，25、26每小题10分）

17．计算：

（1）﹣（﹣1）3+[（﹣2）2﹣（3﹣4）×5]；

（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．

18．解方程：  ．

19．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

20．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1cm，点A，B，C均在格点上，画图并回答问题．

（1）画射线AC，画直线AB．

（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．

（3）点A到直线BC的距离为　    　cm．

21．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．

（1）求m的值．

（2）求（m+2）2021（2m﹣）2022的值．

22．如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝AB．

（1）若AD＝4cm，求线段CD的长．

（2）若CD＝3cm，求线段AB的长．

23．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　   　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

24．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形（单位：米）．

（1）用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；

（2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用；

（3）求当x＝，y＝时，铺设地面的总费用．

25．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．

（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；

（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．

①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；

②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．

26．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．

（1）甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱？

期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版七年级数学上册参考简答

一．填空题（共6小题）

1．　　．  2．　　， 　7　．  3． 　　．

4．　　．  5． 　　．  6． 　　．

二．选择题（共10小题）

7．．  8．．  9．．  10．．  11．．  12．．  13．．  14．．

15．．  16．．

三．解答题（共10小题）

17．计算：

（1）﹣（﹣1）3+[（﹣2）2﹣（3﹣4）×5]；

（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．

【解】：（1）原式＝﹣（﹣1）+[4﹣（﹣1）×5]

＝1+[4﹣（﹣5）]

＝1+9

＝10；

（2）原式＝

＝

＝18﹣24+9

＝3．

18．解方程： ．

【解】：去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，

去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，

移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，

合并得：3x＝4，

系数化为1：x＝．

19．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

【解】：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）

＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2

＝﹣6xy

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．

20．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1cm，点A，B，C均在格点上，画图并回答问题．

（1）画射线AC，画直线AB．

（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．

（3）点A到直线BC的距离为　  　cm．

【解】：如图所示：

（1）射线AC，直线AB即为所求作的图形．

（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D，CD即为所求作的图形．

（3）点A到直线BC的距离为2cm．

21．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．

（1）求m的值．

（2）求（m+2）2021（2m﹣）2022的值．

【解】：（1）解方程4x+2m＝3x+1，

得x＝1﹣2m，

解方程3x+2m＝6x+1，

3x﹣6x＝1﹣2m，

﹣3x＝1﹣2m，

得x＝，

由题意得：1﹣2m＝，

解之得：m＝；

（2）将m＝代入代数式中，

原式＝

＝

＝

＝

＝．

22．如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝AB．

（1）若AD＝4cm，求线段CD的长．

（2）若CD＝3cm，求线段AB的长．

【解】：（1）∵AD＝4cm，且AD＝AB，

∴AB＝12cm，

∵点C是线段AB的中点，

∴AC＝×12＝6cm，

∴CD＝AC﹣AD＝2cm；

（2）∵AD＝AB，

∴设AD＝x，则AB＝3x，

∵点C是线段AB的中点，

∴AC＝xcm，

∴CD＝x﹣x＝3，解得x＝6，

∴AB＝3x＝18cm．

23．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　    　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

【解】：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），

（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

24．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形（单位：米）．

（1）用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；

（2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用；

（3）求当x＝，y＝时，铺设地面的总费用．

【解】：（1）如下图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积，

∴住宅的总面积为：

（3x+2y+1.5x）×（2+6）﹣2×1.5x

＝（33x+16y）平方米，

∴这套住宅的总面积为（33x+16y）平方米；

（2）两间卧室的面积：（6+2﹣3）×3x＝15x平方米，

则其他房间的面积：33x+16y﹣15x＝（18x+16y）平方米，

∴铺设地面的总费用：

120×15x+90×（18x+16y）

＝（3420x+1440y）元，

∴铺设地面的总费用为（3420x+1440y）元；

（3）当x＝，y＝时，

铺设地面的总费用为：元，

答：铺设地面的总费用为10380元．

25．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．

（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；

（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．

①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；

②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．

【解】：（1）∵∠BOC＝130°，

∴∠AOD＝∠BOC＝150°，

∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝25°

∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．

（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：

∵OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°

∴∠BOE+∠AOF＝90°

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠DOE

∴∠DOE+∠AOF＝90°

∠DOE+∠DOF＝90°

∴∠AOF＝∠DOF

∴OF是∠AOD的平分线；

②∵∠AOF＝∠DOF，

设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF＝∠EOF＝5x

∴∠DOE＝2x

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD＝4x

5x+3x+4x＝180°

∴x＝15°．

∴∠BOD＝4x＝60°．

26．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．

（1）甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱？

【解】：（1）设甲、乙两队合作x天能完成剩余工程，

根据题意得+（）x＝1，   解得x＝24，

答：甲、乙两队合作24天能完成剩余工程．

（2）设甲、乙合作完成需y天，

根据题意得（）y＝1，  解得y＝36，

若由甲队单独完成需付工程款为：60×3.5＝210（万元）；

若由乙单独完成则超过计划天数，不符题意，

若由甲、乙两队合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）＝198（万元），

198万元＜210万元，

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．