期末复习试卷（一）2021-2022学年苏科版九年级数学上册（word版 含答案）

这是一份期末复习试卷（一）2021-2022学年苏科版九年级数学上册（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了抛物线与轴的交点坐标为等内容，欢迎下载使用。
苏科版2021—2022学年秋季九年级数学期末复习试卷（一）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线与轴的交点坐标为　　A． B． C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为　　A．4 B．5 C．6 D．8                  3．如图，、、、是上的四个点，，且平分，则的形状是　　A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形4．如图，圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是　　A． B． C． D．               5．如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为　　A． B． C． D．6．如图，一张矩形纸片的长，宽，把这张纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形与原矩形相似，则的值为　　A．2 B． C． D．                      7．如图，电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直、、在同一条直线上），设，那么拉线的长度为　　A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，与位似，点是它们的位似中心，已知，，则与的面积之比为　　A． B． C． D．           9．已知抛物线的顶点在直线上，且该抛物线与轴的交点的纵坐标为，则的最大值为　　A． B． C． D．10．一组数据、0、1、、3的平均数是1，则这组数据的中位数是　　A．0 B．1 C．2.5 D．3二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．把一元二次方程化成的形式是 　      　．12．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围是　    　．13．如图，与⊙O相切，切点为，交⊙O于点，点是优弧上一点，若，则的度数为　    　． 14．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有，高的竹竿在水平地面的影子长，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子高为，那么这棵大树高 　    　．              15．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的处，则小丁此次投掷的成绩是 　    　米．16．如图，等边内接于⊙O，为⊙O内接正十二边形的一边，，则图中阴影部分的面积等于　    　．          17．如图，在中，点是上一点，若，且，，则线段的长度为　    　．18．如图已知，，，是轴上的点，且，分别过点，，，作轴的垂线交二次函数的图象于点，，，，若记△的面积为，过点作于点，记△的面积为，过点作于点，记△的面积为，依次进行下去，则　   　，最后记△的面积为，则　    　．三．解答题（共9小题，满分78分，其中19题6分，20--24每小题8分，25、26每小题10分，27题12分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中满足方程．21．一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球；这些球除颜色外都相同从中任意摸出一个球．（1）“摸到红球”是 　  　事件，“摸到黑球”是 　  　事件．（填“不可能”或“必然”或“随机” （2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？22．如图，为⊙O的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点．（1）求证： ；（2）若，，求⊙O的半径．23．返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．（1）当时，每瓶洗手液的价格是 　  　元；当时，每瓶洗手液的价格 是 　   　元；当时，每瓶洗手液的价格为 　    　元（用含的式子表示）；（2）若学校一次性购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？24．如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板联结在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．如图2，若，，求点到直线的距离（精确到．（参考数值，，，25．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为，隔离区面积为．（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）求隔离区面积的最大值．26．如图，在矩形中，是上的一点，沿将对折，点刚好落在边的点上．（1）求证：．（2）若，，求．27．如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标是．抛物线与轴交于点，点是抛物线的顶点，连接．（1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标．（2）直线与抛物线对称轴交于点，点为直线上一动点．①当的面积等于面积的2倍时，求点的坐标；②在①的条件下，当点在轴上方时，过点作直线垂直于，直线交直线于点，点在直线上，且时，请直接写出的长．
苏科版2021—2022学年秋季九年级数学期末复习试卷（一）参考简答一．选择题（共10小题）1．．  2．．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．  8．．9．．  10．．二．填空题（共8小题）11．　．　．  12．　　．  13．　　．  14． 　9　．15． 　7　．  16．　　．  17．　2　．  18．　　，　　．三．解答题（共9小题）19．计算：．【解】：原式；20．先化简，再求值：，其中满足方程．【解】：原式，方程，分解因式得：，解得：或，当时，原分式没有意义；当时，原式．21．一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球；这些球除颜色外都相同从中任意摸出一个球．（1）“摸到红球”是 　  　事件，“摸到黑球”是 　  　事件．（填“不可能”或“必然”或“随机” （2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？【解】：（1）不透明的袋子中装有9个红球和2个白球， “摸到红球”是随机事件，“摸到黑球”是不可能事件．（2）设需要往盒子里再放入个白球，根据题意得： ，解得：，经检验是原方程的解，则需要往盒子里再放入4个白球．22．如图，为的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点．（1）求证：；（2）若，，求的半径．【解】：（1）证明是的直径，，，．，；（2）由（1）可知，又，．设的半径为，，，由勾股定理得：，，的半径为10．23．返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．（1）当时，每瓶洗手液的价格是 　  　元；当时，每瓶洗手液的价格是 　   　元；当时，每瓶洗手液的价格为 　   　元（用含的式子表示）；（2）若学校一次性购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？【解】：（1）当时，每瓶洗手液的价格是8元；当时，每瓶洗手液的价格是（元；当时，每瓶洗手液的价格为（元，当时，每瓶洗手液的价格是5元．（2）（元（元，．当时，，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）；当时，，解得：（不合题意，舍去）．答：一共购买了200瓶洗手液．24．如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板联结在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．如图2，若，，求点到直线的距离（精确到．（参考数值，，，【解】：如图2，过作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，则四边形为矩形，，在中，，，在中，，，，，．答：点到直线的距离约为．25．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为，隔离区面积为．（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）求隔离区面积的最大值．【解】：（1）垂直于墙的一边为，则隔离区的另一边为，，化简得，根据题意，得不等式组，解得：，关于的函数解析式，的取值范围：；（2），该抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，随的增大而减小，当时，的值最大，最大值，答：隔离区面积最大值为．26．如图，在矩形中，是上的一点，沿将对折，点刚好落在边的点上．（1）求证：．（2）若，，求．【解】：（1）证明：在矩形中，沿将对折，点刚好落在边的点上，，，，，，，又，．（2）四边形为矩形，，，，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，，，在中，．27．如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标是．抛物线与轴交于点，点是抛物线的顶点，连接．（1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标．（2）直线与抛物线对称轴交于点，点为直线上一动点．①当的面积等于面积的2倍时，求点的坐标；②在①的条件下，当点在轴上方时，过点作直线垂直于，直线交直线于点，点在直线上，且时，请直接写出的长．【解】：（1）由题意得，，，，．（2）①如图1，作于，，，直线，，可设，，是等腰直角三角形，，，，或．或．②如图2，设，由得，，化简，得，，，，，，作于，，，，即：，，，，设直线是：， ，，，，由得，，，，．