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    山东省临清市高中数学全套教学案数学必修2:1.2.2空间几何体的直观图
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    2020-2021学年第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图导学案及答案

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    这是一份2020-2021学年第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图导学案及答案,共6页。学案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,板书设计,作业布置等内容,欢迎下载使用。

    学校:临清实验高中 学科:数学 编写人:许广 

    1.2.2空间几何体的直观图

     

    【教学目标】

    1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

    2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。

    3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

    4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

    【教学重难点】

    教学重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.

    教学难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.

    【教学过程】

    (一)情景导入

    1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱

    把实物圆柱放在讲台上让学生画。

    2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

    (二)展示目

    这也是我们今天要学习的主要内容:

    1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

    2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。

    3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

    4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

    (三)检查预习

    1.表示空间图形的          ,叫做空间图形的直观图。

    2.用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于轴、轴或轴的线段,在直观图中分别画成       轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段,在直观图中长度       ;平行于轴的线段,长度变为原来的         

    3.斜二测画法是一种特殊的        投影画法。

    4.用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗?

    [来源:Z&xx&k.Com]

    (四)合作探究

    用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。

    (五)交流展示

    (六)精讲精练

    例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解

    分析:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

     

    变式训练1:根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。

    例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

    分析:教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。

    教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法。

     

    变式训练2:探求空间几何体的直观图的画法

    用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图。

    教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。

    (七)反馈测评

    1.根据斜二测画法的规则画直观图时,把轴画成对应的,做的度数分别为( 

    A  B  C   D

    2.关于斜二测直观图的画法,如下说法不正确的是( 

    A.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变

    B.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的

    C.画与直角坐标系对应的时,必须是

    D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

    3.两条相交直线的平行投影是( 

    A.两条相交直线   B.一条直线

    C.一条折线    D.两条相交直线或一条直线

    4.下列叙述中正确的个数是( 

    相等的角,在直观图中仍相等;

    长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;

    若两条线平行,在直观图中对应的线段仍平行;

    若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直。

    A0   B1   C2   D3

    【板书设计】

    一、空间图形的直观图

    二、例题

    例1

    变式1

    例2

    变式2

       【作业布置】

        导学案课后练习与提高

     

     

     

    1.2.2空间几何体的直观图

     

    课前预习学案

    一、预习目标

    1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

    2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。

    二、预习内容

    1.表示空间图形的          ,叫做空间图形的直观图。

    2.用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于轴、轴或轴的线段,在直观图中分别画成       轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段,在直观图中长度       ;平行于轴的线段,长度变为原来的         

    3.斜二测画法是一种特殊的        投影画法。

    4.用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗?

    三、提出疑惑

    1.利用斜二测画法叙述正确的是( 

    A.正三角形的直观图是正三角形 B.平行四边形的直观图是平行四边形

    C.矩形的直观图是矩形    D.圆的直观图一定是圆[来源:Zxxk.Com]

    2.下列结论正确的是( 

    A.相等的线段在直观图中仍然相等

    B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行

    C.两个全等三角形的直观图一定也全等

    D.两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形是全等三角形

    3.直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm,若AB//轴,则画出直观图后对应的线段         ,若轴,则画出直观图后对应的线段=          

    4.水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为           

    课内探究学案

    一、学习目标

    1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

    2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。

    3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

    4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

    学习重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.

    学习难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.

     

    二、学习过程

    () 掌握直观图的斜二测画法及步骤

    探究: 直观图的斜二测画法及步骤

    组内讨论,自我展示.[来源:高考学习()精讲点拨、有效训练

    例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解

     

     

    [来源:高考学习网XK]

     

     

     

     

     

     

     

    变式训练:根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,独立完成后,组内讨论

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

     

     

     

     

     

    变式训练:探求空间几何体的直观图的画法

    用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm3cm2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图。

     

     

     

     

     

    三、反思总结

        画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

    画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。

    四、当堂检测

    1.根据斜二测画法的规则画直观图时,把轴画成对应的,做的度数分别为( 

    A  B  C   D

    2.关于斜二测直观图的画法,如下说法不正确的是( 

    A.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变

    B.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的

    C.画与直角坐标系对应的时,必须是

    D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

    3.两条相交直线的平行投影是( 

    A.两条相交直线   B.一条直线

    C.一条折线    D.两条相交直线或一条直线

    4.下列叙述中正确的个数是( 

    相等的角,在直观图中仍相等;

    长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;

    若两条线平行,在直观图中对应的线段仍平行;

    若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直。

    A0   B1   C2   D3

    课后练习与提高

    1.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是( 

    A16  B64  C1664  D.都不对

    2.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是( 

    A   B   C  D.都不对

    3.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来三角形面积的( 

    A  B  C  D

    4.利用斜二测画法画直观图时:

    三角形的直观图是三角形; 平行四边形的直观图是平行四边形;

    正方形的直观图是正方形; 菱形的直观图是菱形。[来源:Z*xx*k.Com]

    以上结论中,正确的是         

    5.斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点的直观图中对应点是,则点的找法是                   

    6.根据图中所示物体的三视图(阴影部分为空洞)描绘出物体的大致形状。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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