高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图学案

一、         

学习目标
1、了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
2、掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。

二、                 文本研读

问题一：请阅读P11：中心投影与平行投影的内容，回答下列问题。
    1、不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？

2、中心投影、平行投影各是怎样形成的？用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

3、用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

4、用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？

5、一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

问题二：请阅读P12——P13的内容，回答下列问题。

1、为什么要研究空间几何体的三视图？正视图、侧视图和俯视图是上面哪种投影得到的投影图？

2、正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

3、一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？它们和几何体的对应元素的大小有何关系？

三、         交流、点评

四、            1、一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.三视图中，

____________用实线表示,_____________用虚线表示.

2、画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

 （ 1）确定主视图的位置，画出主视图；

 （ 2）在主视图_____方画出俯视图

（3）在主视图_____方画出左视图.

五、              实战演练

1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（  ）

A、圆柱   B、   立方体  C、三棱柱       D、圆锥

2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是

（  ）

A、矩形，矩形   B、半圆、矩形   C、圆、矩形   D、矩形、半圆

3、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.

4、由如下几何体的三视图,请你画出它们的示意图。

六、              能力提升

2、完成课本P15的练习。

七、小结与反馈