人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图教学设计

这是一份人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学用具，教学设计，教学思路等内容，欢迎下载使用。
1.2.2空间几何体的直观图一、教学目标1.学生掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图后,并会利用斜二测画     法画简单几何体的直观图。2.学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。2．由特殊到一般,由具体到抽象,学生可通过亲自动手实践中, 提高空间想象力与直观感受,    感受几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点、难点用斜二测画法画空间几何值的直观图,并可由三视图作得直观图。三、教学用具教学用具：引入的模型，正六边形一个，圆柱（水杯）一个，三角板、圆规、米尺（学生务必也准备）四、教学设计1．引入：                      图1                                 图2学生练习：请作出图1、图2两个几何体的三视图。复习;三视图定义，以及作三视图时的要点 [口述]：三视图是几何体从三个角度下的正投影的统称。无论正视图，侧视图还是俯视图都仅是一个角度下正投影所形成的平面图形，故，其直观性较差。如上面两个不同的几何体，三视图却非常相似。而我们要研究的最好是立体感的直观性图形不能只从一个面上看。为了直观的观测到几何体的全貌，我们引入几何体的直观图。[口述]：我们学过中心投影与平行投影，因为中心投影作图方法复杂，且不易度量，故我们作直观图时采用斜投影。 2．新课：1）先从水平放置的平面图形入手（边动手操作边讲述定义）比如一个矩形水平放置后（让学生观察实物，如书，切身体会），为了便于观察，我们作上平面直角坐标系。在作一个坐标系x’o’y’，使得∠x’o’y’=450或1350，x与x’轴位置一样，y与y’轴有所不同，x⊥y轴，∠x’o’y’=450。平行x轴的仍平行x’轴，且O’A’=OA；平行y轴的仍平行y’轴，但长度仅原来的一半。这样所得到的图形，我们称为直观图，这种画法称为斜二测画法。（板书：标题：1.2.2空间几何体的直观图————斜二测画法）[口述]：斜二测画法中“斜”就是指∠x’o’y’=450或1350，形成一个角；而“二”就是指平行于y轴的线段平行于y’轴，但长度要按2：1来做。（斜二测画法定义解释为了学生对这种画法更加理解）2）举例说明（让学生跟着一起作图）例1：用斜二测画法做一个水平放置的正六边形的直观图。（先让学生感觉对事先准备的正六边形的直观图，阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。加深学生印象。）小结：斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的x′、y′轴，∠x’o’y’=450或1350， x′、y′轴相交于O’点，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。[点评]:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。 学生练习：用用斜二测画法做一个水平放置的圆的直观图。[分析]引导与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。与学生同步完成：(1)先找点，即平均AB为n等分在作y轴平行线，画对应的x’轴和y’轴， ∠x’o’y’ =45°。 (2)在直观图中找出平面图相对应的点。(3)用光滑曲线顺次连接，即得到圆的水平放置的直观图。3）作几何体的直观图[口述]：如果已经画出正六边形的直观图，那么要作正六棱柱的直观图，只要将正六边形向上“长”出侧棱的长度即可；棱锥只要长到一点即可。同理，也可以得到旋转体的直观图。例2：用斜二测画法作长宽高分别为4、3、2的长方体的直观图。引导学生画好空间几何体的三条轴，使学生能够学会如何应用此画法。                                                     （1）              （2）                                      （3）                                （4）                   （5）注意虚实                                                      注意：平面图形建立平面直角坐标系，几何体建立空间直角坐标系。[口述]：再次强调斜二测画法的作图步骤及其技巧与注意点。4)综合应用例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。[分析]从“三视图——空间几何体——直观图”的转换，正确把握图形尺寸大小之间的关系。             学生练习：课本P19-探索《奖杯》3．小结：斜二测画法作平面图形与几何体的步骤，注意“斜”与“二” ！4．作业：课本 P21-5四、板书设计                   直观图—斜 二 测画法矩形直观图       正六边形直观图    正六棱柱直观图圆的直观图          步骤及注意点 五、教学思路：这节空间几何体的直观图只介绍了最常用，直观性好的斜二测画法。其关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而此关键又是确定多边形的顶点的位置，借助于坐标系。这里我介绍了二例（矩形和正六边形），让学生自己完成了圆的直观图的做法，以次熟悉做法。值得注意的是，一定要引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。还借助多媒体向学生展示一些图片，加深学生印象及区别。