|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷 解析版
    立即下载
    加入资料篮
    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷   解析版01
    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷   解析版02
    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷   解析版03
    还剩17页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷 解析版

    展开
    这是一份2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷 解析版,共20页。试卷主要包含了相信你的选择,试试你的身手,挑战你的技能等内容,欢迎下载使用。

    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷
    一、相信你的选择(每小题3分,共30分)
    1.(3分)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是(  )
    A. B. C. D.
    2.(3分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(  )

    A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定
    3.(3分)桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(  )

    A.12个 B.8个 C.14个 D.13个
    4.(3分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
    A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2
    5.(3分)一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是(  )
    A.有两个正根
    B.有一正根一负根且正根的绝对值大
    C.有两个负根
    D.有一正根一负根且负根的绝对值大
    6.(3分)若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣3m+3=0的两根互为倒数,则m的值等于(  )
    A.1 B.2 C.1或2 D.0
    7.(3分)已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是(  )
    A.12cm2 B.96cm2 C.48cm2 D.24cm2
    8.(3分)若a+b=3,a﹣b=7,则b2﹣a2的值为(  )
    A.﹣21 B.21 C.﹣10 D.10
    9.(3分)如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C的个数是(  )

    A.6 B.7 C.8 D.9
    10.(3分)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为(  )

    A.25° B.30° C.35° D.40°
    二、试试你的身手(每小题3分,共24分)
    11.(3分)一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾,小明通过多次捕捞试验,发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%,则水库里有   尾鲫鱼.
    12.(3分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为   m.
    13.(3分)已知函数是反比例函数,则n的值为   .
    14.(3分)当m=   时,关于x的方程(m+2)x+5x+7=0是一元二次方程.
    15.(3分)对于非零的两个实数a、b,规定a⊕b=,若2⊕(2x﹣1)=1,则x的值为   .
    16.(3分)一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是   .
    17.(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=5cm,BC=12cm,则EF=    cm.

    18.(3分)如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,AE的延长线交CD于点F,连接CE.若∠BAE=56°,则∠CEF=   °.

    三、挑战你的技能(本大题共66分)
    19.(4分)解一元二次方程2(x﹣3)2=x2﹣9.
    20.(4分)为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度,小明在距树5米处立了一根高为3米的标杆,然后小明前后调整自己的位置,当小明与标杆相距1米时,小明眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上,已知小明的眼睛距地面1.5米,求树的高度.

    21.(5分)如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
    求证:△ABC∽△AED.

    22.(6分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E,若AC=8,BD=6,求BE的长.

    23.(7分)今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情,口罩供不应求,某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个,问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元?
    24.(7分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,以此同时,点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿CB边向点B移动,如果P,Q同时出发,经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2?

    25.(7分)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
    (1)求证:BP=DQ;
    (2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.

    26.(8分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时).
    (1)求v关于t的函数表达式.
    (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?
    27.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
    (1)求反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.

    28.(9分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且=.
    (1)求证:△ADE∽△ACB;
    (2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长.


    2020-2021学年黑龙江省大庆市林甸县九年级(上)期末数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、相信你的选择(每小题3分,共30分)
    1.(3分)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是(  )
    A. B. C. D.
    【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果,其中小亮恰好站在中间的占2种,然后根据概率定义求解.
    【解答】解:列表如下:

    共有6种等可能的结果,其中小亮恰好站在中间的占2种,
    所以小亮恰好站在中间的概率=.
    故选:B.
    2.(3分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(  )

    A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定
    【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影.根据题意,灯光下影子越长的物体就越高,可联系到中心投影的特点,从而得出答案.
    【解答】解:灯光下,涉及中心投影,根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关,此距离越大,影子才越小.
    故选:A.
    3.(3分)桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(  )

    A.12个 B.8个 C.14个 D.13个
    【分析】易得此几何体有三行,三列,判断出各行各列最多有几个正方体组成即可.
    【解答】解:底层正方体最多有9个正方体,第二层最多有4个正方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个.
    故选:D.
    4.(3分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
    A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2
    【分析】根据反比例函数性质,反比例函数y=(k<0)的图象分布在第二、四象限,则y3最小,y2最大.
    【解答】解:∵反比例函数y=(k<0)的图象分布在第二、四象限,
    在每一象限y随x的增大而增大,
    而x1<x2<0<x3,
    ∴y3<0<y1<y2.
    即y2>y1>y3.
    故选:A.
    5.(3分)一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是(  )
    A.有两个正根
    B.有一正根一负根且正根的绝对值大
    C.有两个负根
    D.有一正根一负根且负根的绝对值大
    【分析】先根据根的判别式得出方程有两个不相等的实数根,设方程x2+bx﹣2=0的两个根为c、d,根据根与系数的关系得出c+d=﹣b,cd=﹣2,再判断即可.
    【解答】解:x2+bx﹣2=0,
    Δ=b2﹣4×1×(﹣2)=b2+8,
    即方程有两个不相等的实数根,
    设方程x2+bx﹣2=0的两个根为c、d,
    则c+d=﹣b,cd=﹣2,
    由cd=﹣2得出方程的两个根一正一负,
    由c+d=﹣b和b<0得出方程的两个根中,正数的绝对值大于负数的绝对值,
    故选:B.
    6.(3分)若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣3m+3=0的两根互为倒数,则m的值等于(  )
    A.1 B.2 C.1或2 D.0
    【分析】根据方程的两根互为倒数结合根的判别式以及根与系数的关系,即可得出关于m的一元二次不等式以及一元二次方程,解之即可得出结论.
    【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣3m+3=0的两根互为倒数,
    ∴,
    解得:m=2.
    故选:B.
    7.(3分)已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是(  )
    A.12cm2 B.96cm2 C.48cm2 D.24cm2
    【分析】先求出菱形的边长,然后设菱形的两对角线分别为8x,6x,根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半,再利用勾股定理列式求出x,从而得到对角线的长,然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解.
    【解答】解:∵菱形的周长是20cm,
    ∴边长为20÷4=5cm,
    ∵两条对角线的比是4:3,
    ∴设菱形的两对角线分别为8x,6x,
    根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分,
    则对角线的一半分别为4x,3x,
    根据勾股定理得,(4x)2+(3x)2=52,
    解得x=1,
    所以,两对角线分别为8cm,6cm,
    所以,这个菱形的面积=×8×6=24cm2.
    故选:D.
    8.(3分)若a+b=3,a﹣b=7,则b2﹣a2的值为(  )
    A.﹣21 B.21 C.﹣10 D.10
    【分析】利用平方差公式分解因式,进而将已知代入求出即可.
    【解答】解:∵a+b=3,a﹣b=7,
    ∴b2﹣a2=(b+a)(b﹣a)=﹣7×3=﹣21.
    故选:A.
    9.(3分)如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C的个数是(  )

    A.6 B.7 C.8 D.9
    【分析】分AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点,连接即可得到等腰三角形,AB是底边时,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AB垂直平分线上的格点都可以作为点C,然后相加即可得解.
    【解答】解:①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的C点有4个;
    ②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
    故选:C.
    10.(3分)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为(  )

    A.25° B.30° C.35° D.40°
    【分析】依据线段垂直平分线的性质,即可得到∠A=∠ACD,再根据角平分线的定义,即可得出∠ACB的度数,根据三角形内角和定理,即可得到∠B的度数.
    【解答】解:∵DE垂直平分AC,
    ∴AD=CD,
    ∴∠A=∠ACD
    又∵CD平分∠ACB,
    ∴∠ACB=2∠ACD=100°,
    ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣50°﹣100°=30°,
    故选:B.
    二、试试你的身手(每小题3分,共24分)
    11.(3分)一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾,小明通过多次捕捞试验,发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%,则水库里有 460 尾鲫鱼.
    【分析】计算出鲫鱼的概率,利用概率公式求出鲫鱼的尾数即可.
    【解答】解:鲫鱼的概率为1﹣51%﹣26%=0.23.
    故鲫鱼的尾数为0.23×2000=460.
    故水库里有460尾鲫鱼.
    故答案为:460.
    12.(3分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为 54 m.
    【分析】根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论.
    【解答】解:设这栋楼的高度为hm,
    ∵在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋楼的影长为90m,
    ∴=,解得h=54(m).
    故答案为:54.
    13.(3分)已知函数是反比例函数,则n的值为 1 .
    【分析】根据反比例函数的定义,反比例函数的一般式是y=(k≠0),即可得到关于n的方程,解方程即可求出n.
    【解答】解:∵函数是反比例函数,
    ∴n+1≠0且n2﹣2=﹣1,
    ∴n=1,
    故答案为:1.
    14.(3分)当m= 2 时,关于x的方程(m+2)x+5x+7=0是一元二次方程.
    【分析】只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.
    【解答】解:由题意,得
    m2﹣2=2,且m+2≠0,
    解得m=2,
    故答案为:2.
    15.(3分)对于非零的两个实数a、b,规定a⊕b=,若2⊕(2x﹣1)=1,则x的值为  .
    【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式,然后把分式方程转化为整式方程求解,再进行检验即可得解.
    【解答】解:2⊕(2x﹣1)=1可化为﹣=1,
    方程两边都乘以2(2x﹣1)得,2﹣(2x﹣1)=2(2x﹣1),
    解得x=,
    检验:当x=时,2(2x﹣1)=2(2×﹣1)=≠0,
    所以,x=是原分式方程的解,
    即x的值为.
    故答案为:.
    16.(3分)一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是 1<x≤12 .
    【分析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组,求出x的取值范围即可.
    【解答】解:∵一个三角形的3边长分别是xcm,(x+1)cm,(x+2)cm,它的周长不超过39cm,
    ∴,
    解得1<x≤12.
    故答案为:1<x≤12.
    17.(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=5cm,BC=12cm,则EF=   cm.

    【分析】先由勾股定理求出BD,再得出OD,证明EF是△AOD的中位线,即可得出结果.
    【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
    ∴∠BAD=90°,OD=BD,AD=BC=12,
    ∴BD===13,
    ∴OD=,
    ∵点E、F分别是AO、AD的中点,
    ∴EF是△AOD的中位线,
    ∴EF=OD=;
    故答案为:.
    18.(3分)如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,AE的延长线交CD于点F,连接CE.若∠BAE=56°,则∠CEF= 22 °.

    【分析】根据正方形的性质,即可得到∠DAF=34°,∠DFE=56°,依据全等三角形的对应角相等,即可得到∠DCE=∠DAF=34°,再根据三角形外角性质,即可得到∠CEF的度数.
    【解答】解:∵正方形ABCD中,∠BAD=∠ADF=90°,∠BAE=56°,
    ∴∠DAF=34°,∠DFE=56°,
    ∵AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE=DE,
    ∴△ADE≌△CDE(SAS),
    ∴∠DCE=∠DAF=34°,
    ∵∠DFE是△CEF的外角,
    ∴∠CEF=∠DFE﹣∠DCE=56°﹣34°=22°,
    故答案为:22.
    三、挑战你的技能(本大题共66分)
    19.(4分)解一元二次方程2(x﹣3)2=x2﹣9.
    【分析】先移项,再利用提公因式法将方程的左边因式分解后求解可得.
    【解答】解:∵2(x﹣3)2=x2﹣9,
    ∴2(x﹣3)2﹣(x+3)(x﹣3)=0,
    ∴(x﹣3)(x﹣9)=0,
    则x﹣3=0或x﹣9=0,
    解得x1=3,x2=9.
    20.(4分)为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度,小明在距树5米处立了一根高为3米的标杆,然后小明前后调整自己的位置,当小明与标杆相距1米时,小明眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上,已知小明的眼睛距地面1.5米,求树的高度.

    【分析】过A作AH垂直ED,垂足为H,交线段FC与G,可得△AFG∽△AEH,进而求出EH的长,进而求出ED的长.
    【解答】解:如图,过A作AH垂直ED,垂足为H,交线段FC于点G,
    由题知,∵FG∥EH,
    ∴△AFG∽△AEH,
    ∴,
    又因为AG=BC=1,HG=CD=5,GD=HC=AB=1.5,
    所以,
    解得:HE=9,
    则ED=DH+HE=1.5+9=10.5(m).
    答:树ED的高为10.5米.

    21.(5分)如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
    求证:△ABC∽△AED.

    【分析】先证得=,然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论.
    【解答】证明:∵AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
    ∴==1.2,==1.2,
    ∴=,
    ∵∠BAC=∠EAD,
    ∴△ABC∽△AED.
    22.(6分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E,若AC=8,BD=6,求BE的长.

    【分析】只要证明四边形ACDE是平行四边形,再利用勾股定理求出CD即可解决问题;
    【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AB∥CD,AC⊥BD,
    ∴AE∥CD,∠AOB=90°,
    ∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,
    ∴∠AOB=∠EDB,
    ∴DE∥AC,
    ∴四边形ACDE是平行四边形,
    ∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
    ∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,
    ∵四边形ACDE是平行四边形,
    ∴AE=CD=5,
    ∴BE=AE+AB=10.
    23.(7分)今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情,口罩供不应求,某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个,问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元?
    【分析】设应将每个口罩涨价x元,则每天可售出(200﹣10×)个,根据总利润=每个的利润×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.
    【解答】解:设应将每个口罩涨价x元,则每天可售出(200﹣10×)个,
    依题意,得:(1+x)(200﹣10×)=480,
    化简,得:x2﹣9x+14=0,
    解得:x1=2,x2=7.
    又∵要让顾客得到实惠,
    ∴x=2.
    答:应将每个口罩涨价2元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元.
    24.(7分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,以此同时,点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿CB边向点B移动,如果P,Q同时出发,经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2?

    【分析】设P、Q同时出发,x秒钟后,AP=xcm,PB=(6﹣x)cm,BQ=(8﹣2x)cm,此时△PBQ的面积为:×(8﹣2x)(6﹣x),令该式=8,由此等量关系列出方程求出符合题意的值.
    【解答】解:设xs后,可使△PBQ的面积为8cm2.
    由题意得,AP=xcm,PB=(6﹣x)cm,BQ=(8﹣2x)cm,
    则(6﹣x)•(8﹣2x)=8,
    整理,得x2﹣10x+16=0,
    解得x1=2,x2=8(不合题意舍去).
    所以P、Q同时出发,2s后可使△PBQ的面积为8cm2.
    25.(7分)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
    (1)求证:BP=DQ;
    (2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.

    【分析】(1)依据矩形的性质,通过全等三角形的判定定理判定△ABP≌△QCD,所以BP=DQ.
    (2)设AP=a,AD=5+a.当四边形PBQD是菱形时,PB=PD=5.在直角△ABP中,根据勾股定理得到AP2+AB2=PB2,即a2+42=52,由此可以求得a,再可得AD的长度.
    【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
    ∴∠A=∠C=90°,AB=CD,
    在Rt△ABP和Rt△QCD中,

    ∴△ABP≌△QCD(ASA),
    ∴BP=DQ;
    (2)设AP=a,AD=5+a.
    当四边形PBQD是菱形时,PB=PD=5,
    在直角△ABP中,根据勾股定理得到AP2+AB2=PB2,即a2+42=52,
    可得:a=3,
    所以AD=3+5=8.
    26.(8分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时).
    (1)求v关于t的函数表达式.
    (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?
    【分析】(1)直接利用vt=100进而得出答案;
    (2)直接利用要求不超过5小时卸完船上的这批货物,进而得出答案.
    【解答】解:(1)由题意可得:100=vt,
    则v=(t>0);

    (2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物,
    ∴t≤5,
    则v≥=20,
    答:平均每小时至少要卸货20吨.
    27.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
    (1)求反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.

    【分析】(1)将点A(3,1)代入y=,利用待定系数法求得反比例函数的解析式,再将点A(3,1)和B(0,﹣2)代入y=kx+b,利用待定系数法求得一次函数的解析式;
    (2)首先求得AB与x轴的交点C的坐标,然后根据S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的横坐标.
    【解答】解:(1)∵反比例函数y=(m≠0)的图象过点A(3,1),
    ∴1=,
    ∴m=3.
    ∴反比例函数的表达式为y=.
    ∵一次函数y=kx+b的图象过点A(3,1)和B(0,﹣2),
    ∴,
    解得:,
    ∴一次函数的表达式为y=x﹣2;

    (2)如图,设一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点为C.
    令y=0,则x﹣2=0,x=2,
    ∴点C的坐标为(2,0).
    ∵S△ABP=S△ACP+S△BCP=3,
    ∴PC×1+PC×2=3,
    ∴PC=2,
    ∵点P是x轴上位于直线AB右侧的一点,
    ∴点P的坐标为(4,0).

    28.(9分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且=.
    (1)求证:△ADE∽△ACB;
    (2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长.

    【分析】(1)根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD,得出∠CEF=∠B,进而证明△CAB∽△DAE,再利用相似三角形的性质证明即可;
    (2)根据相似三角形的性质得出有关图形之比,进而解答即可.
    【解答】(1)证明:∵=,且∠EFC=∠BFD
    ∴△FEC∽△FBD,
    ∴∠FEC=∠B,
    又∵∠AED=∠FEC,
    ∴∠AED=∠B,
    又∵∠EAD=∠BAC,
    ∴△ADE∽△ACB;
    (2)解:∵△ADE∽△ACB
    ∴=,
    即=,
    ∴AD=6,
    ∴DB=AB﹣AD=12﹣6=6.


    相关试卷

    黑龙江省大庆市林甸县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析): 这是一份黑龙江省大庆市林甸县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了挑战你的技能等内容,欢迎下载使用。

    2023-2024学年黑龙江省大庆市林甸县八上数学期末统考模拟试题含答案: 这是一份2023-2024学年黑龙江省大庆市林甸县八上数学期末统考模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,已知,则,已知+=0,则的值是等内容,欢迎下载使用。

    【解析版】大庆市林甸县2022学年七年级上期末数学试卷: 这是一份【解析版】大庆市林甸县2022学年七年级上期末数学试卷,共17页。试卷主要包含了试试你的身手,相信你的选择,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map