黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数的相反数是（    ）

A．3 B． C． D．

2．下列计算正确的是（ ）

A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3

3．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图PA．PB分别与相切于A．B两点，点C为上一点，连接AC．BC，若，则 的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如果将抛物线先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离为，则这两棵树之间的坡面的长为（    ）

A． B． C． D．

8．分式方程的解为( }

A． B． C． D．

9．某商品经过两次连续涨价，由原来的每件10元上涨为现在的14.4元，设平均每次涨价的百分比为，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．将数823000000用科学记数法表示为______．

12．函数中自变量x的取值范围是______．

13．把多项式分解因式的结果是______．

14．二次函数的图象的对称轴是直线______．

15．计算：______．

16．如图，是的外心，，，则______．

17．—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．

18．已知一个面积为的扇形，弧长为，则扇形所在圆的半径等于___________．

19．在菱形中，，，点在直线上，，连接，则线段的长为______．

20．如图，在四边形中，，为对角线，，，，，则线段的长为______．

三、解答题

21．先化简再求代数式的值：，其中．

22．如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点，，，都在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画一个以线段为一边的菱形其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上，

（2）在方格纸中以为腰画出等腰，点在小正方形的顶点上，且，

（3）连接，请直接写出线段的长．

23．为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求一共调查了多少名学生；通过计算请补全条形统计图；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．

24．在中，点、分别是，边的中点，连接，过点作，交射线于点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是矩形；

（2）如图2，点在线段上，连接、，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出四个与四边形面积相等的三角形或四边形．

25．国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛．“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元．

（1）该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？

（2）如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？

26．已知：为的直径，弦垂直平分于，连接、．

（1）如图1，求证，为等边三角形．

（2）如图2，为弧上一点，连接、、，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，点为、的交点，为延长线上一点，连接交于，连接，若平分，，，求弦的长．

27．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线经过，，与轴交于点．

（1）求地物线的解析式．

（2）如图2，点为拋物线第四象限上一点，交轴于，设点的横坐标为，求线段的长与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．C

5．B

6．B

7．C

8．B

9．D

10．B

11．

12．x≠3

13．

14．

15．

16．132°

17．

18．12

19．或

20．

21．，

22．（1）略；（2）略；（3）

23．（1）50名；（2）2360小时

24．（1）略；（2）四边形，四边形，，

25．（1）该超市第一批购进这种葡萄100市斤；（2）每市斤葡萄售价至少是4元．

26．（1）略；（2）略；（3）

27．（1）；（2）