人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试达标测试

这是一份人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC中，a＝4，b＝4eq \r(3)，角A＝30°，则角B等于( )．
A．30° B．30°或150°
C．60° D．60°或120°
解析 根据正弦定理得，sin B＝eq \f(bsin A,a)＝eq \f(4\r(3)sin 30°,4)＝eq \f(\r(3),2).
∵b>a，∴B>A＝30°，∴B＝60°或120°.
答案 D
2．(2011·福州高二检测)在△ABC中，a＝1，A＝30°，B＝60°，则b等于( )．
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(1,2) C.eq \r(3) D．2
解析 由正弦定理知eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)，故eq \f(1,sin 30°)＝eq \f(b,sin 60°)，解之得b＝eq \r(3)，故选C.
答案 C
3．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4，则cs C的值为( )．
A.eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(1,4) D．－eq \f(1,4)
解析 由正弦定理及sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4知，a∶b∶c＝3∶2∶4，令a＝3x，则b＝2x，c＝4x(x>0)，根据余弦定理得，cs C＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab)＝eq \f(3x2＋2x2－4x2,2×3x×2x)＝－eq \f(1,4).
答案 D
4．在△ABC中，若eq \f(a,cs A)＝eq \f(b,cs B)＝eq \f(c,cs C)，则△ABC是( )．
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
解析 由正弦定理，原式可化为eq \f(sin A,cs A)＝eq \f(sin B,cs B)＝eq \f(sin C,cs C)，
∴tan A＝tan B＝tan C.
又∵A，B，C∈(0，π)，∴A＝B＝C.
∴△ABC是等边三角形．
答案 B
5．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是( )．
A．1