广东省惠州市2021年全市八年级上册期末抽测题号考点对应训练卷（5）（word版含解析）

广东省惠州市2021年全市期末抽测题号考点对应训练卷（5）

一、选择题（对应期末考试题号1-8）

1．下列图形是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．用科学记数法表示数，下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算不正确的是          (      )

A． B． C． D．

4．若分式无意义，则x的取值等于（    ）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2

5．如图，，D为BC的中点，其中错误的结论是（    ）

A．≌ B． C．AD平分 D．是等边三角形

6．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图的三角形纸片中，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为7cm，则的长为（    ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20 B．-=20 C．-= D．=

二、填空题（对应期末考试题号11-16）

9．点关于轴对称的点的坐标是______．

10．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正_____边形．

11．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

12．若x2－mx＋9是一个完全平方式，则m的值是________．

13．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是_____km/h．

14．已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为_______  .

三、解答题（对应期末考试题号18-23）

15．因式分解：

（1）                 （2）

16．如图，在和中，，，，求的度数．

17．为了治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

18．先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值

19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标

（2）点是轴上的动点，当周长最小时，找出点，并直接写出点的坐标

20．如图，，，，，垂足分别为，．

（1）求证：；

（2）若，，请直接写出的长．

参考答案

1．C

【分析】

根据轴对称图形的概念解答即可．

【详解】

A．不是轴对称图形，故本选项错误；

B．不是轴对称图形，故本选项错误；

C．是轴对称图形，故本选项正确；

D．不是轴对称图形，故本选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．C

【分析】

将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．

【详解】

解：．

故选：C．

【点睛】

本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．

3．C

【分析】

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘逐项分析可得解.

【详解】

A. ，正确；

B. ，正确；

C. ，错误；

D. ，正确；

故选：C

考点：同底数幂的计算.

4．B

【分析】

根据分式无意义分母等于0列式计算即可．

【详解】

解：∵分式无意义，

∴，解得，

故选：B．

【点睛】

考查了分式无意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零．

5．D

【分析】

根据垂直的定义可得，根据线段中点的定义可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后选择答案即可．

【详解】

解：，

，

是的中点，

，

在和中，

，

，

，，故、、选项结论都正确，

只有时，是等边三角形，故选项结论错误．

故选：．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

6．A

【分析】

根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．

【详解】

解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，

∴a﹣5=0，b﹣3=0，

解得a=5，b=3，

∵5﹣3=2，5+3=8，

∴2＜c＜8，

∴c的值可以为7．

故选：A．

【点睛】

本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

7．C

【分析】

根据翻折的性质和题目中的条件，可得AD＋DE＝AD＋CD＝AC及AE的长，再由△ADE的周长可得结果．

【详解】

解：由题意可得，

BC＝BE，CD＝DE，

∵AB＝8cm，BC＝6cm，

∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC，AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−6＝2cm，

∵△AED的周长为7cm，

即AD＋DE＋AE＝7cm，

∴AD＋DE＝5cm，

则AC＝5cm．

故选：C．

【点睛】

本题考查了折叠问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想准确找出图形中相等的线段．

8．C

【分析】

根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．

【详解】

由题意可得，
-=，
故选：C．

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．

9．

【分析】

直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，即可得出答案．

【详解】

点P(3，6)关于x轴对称的点的坐标是：(3，-6)．

故答案为：(3，-6)．

【点睛】

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横、纵坐标的变化是解题关键．

10．五

【分析】

根据多边形的外角和等于360°进行解答即可得．

【详解】

解：，

故答案为：五．

【点睛】

本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于360°．

11．或或

【分析】

由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．

【详解】

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠AEC，

∵AE为公共边，

∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；

故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

12．±6

【分析】

根据完全平方公式的结构特征求解即可．

【详解】

解：∵x2－mx＋9= x2－mx＋32是完全平方式，

∴m＝±6，

故答案为±6．

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型．

13．80.

【详解】

设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意得方程，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．

考点：分式方程的应用.

14．4

【分析】

先证出∠HNQ=∠PMQ，再由AAS证明△QNH≌QMP，得出对应边相等即可得解．

【详解】

证明：∵H是高MQ和NR的交点，

∴∠PQM＝∠HQN＝∠PRN＝90°，

∴∠P+∠PMQ＝90°，∠P+∠HNQ＝90°，

∴∠HNQ＝∠PMQ，

在△HQN和△PQM中，

，

∴△HQN≌△PQM（ASA），

∴HQ＝PQ．

∵MQ＝NQ=9，PQ=5,

∴MH=MQ-HQ=9-5=4.

故答案为4.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、互余两角的关系；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．

15．（1）；（2）

【分析】

（1）先提取公因式，再根据平方差公式即可因式分解；

（2）根据完全平方公式即可因式分解．

【详解】

解：原式

解：原式

．

【点睛】

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法与公式法的应用．

16．

【分析】

根据全等三角形的判定定理得出，根据全等三角形的性质得出，由此即可求得答案．

【详解】

解：在和中，

，

，

，

，

．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键．

17．原计划每天铺设管道100米

【分析】

设原计划每天铺设管道x米，根据题中等量关系列出分式方程，然后解方程即可解答．

【详解】

设原计划每天铺设管道x米，根据题意，得：

，

解得：，

经检验，是所列分式方程在解，

答：原计划每天铺设管道100米.

【点睛】

本题考查分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出分式方程是解答的关键．

18．4.

【分析】

先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．

【详解】

解：原式===．

其中，即x≠﹣1、0、1．

又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．

将x=2代入中得：==4．

考点：分式的化简求值．

19．（1）见解析，；（2）见解析，

【分析】

（1）分别作出A，B，C关于y轴对称的对应点A′，B′，C′，即可得到答案．

（2）作点B关于x轴的对称点B″，连接A′B″交x轴于P，点P即为所求．

【详解】

解：如图即为所求，

由图可知，；

如图所示，点即为所求点．

【点睛】

本题考查作图——轴对称变换，轴对称——最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

20．（1）见解析；（2）5

【分析】

（1）根据垂直定义求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根据同角的余角相等得出∠ACD=∠CBE，根据AAS证明；

（2）根据全等三角形的对应边相等得到AD=CE，BE=CD，利用，即可得出结论．

【详解】

解：（1）∵，，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∵，∴

（2）∵，

∴AD=CE，BE=CD，

∴．

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解答本题的关键是得出证明△ACD和△CBE全等的三个条件．