广东省惠州市2021年全市八年级上册期末抽测题号考点对应训练卷（3）（word版含解析）

广东省惠州市2021年全市期末抽测题号考点对应训练卷（3）

一、选择题（对应期末考试题号1-8）

1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．将数据0.0000025用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列分式是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点(m, n)在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是(    )

A．8 B．9 C．10 D．11

6．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（　　）

A．50° B．40° C．40°或100° D．50°或100°

7．将下列各式因式分解，结果中不含因式a-1的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数（　　）

A．40° B．70° C．30° D．50°

二、填空题（对应期末考试题号11-16）

9．计算：_______________

10．分式有意义，则x的取值范围是______．

11．在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）

12．已知，，则的值是_________．

13．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是_____．

14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

三、解答题（对应期末考试题号18-23）

15．化简：m（m+2）﹣（m﹣1）2．

16．

17．如图，于于．

求证：．

18．先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

19．如图，已知A(1，2)，B(3，1)，C(4，3).

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；

（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为-1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.

20．如图，于点于点交于点且．

如果已知，求的度数；

在图中补全射线并证明射线是的平分线．

参考答案

1．C

【分析】

根据轴对称图形的概念判断．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．D

【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：．

故选．

【点睛】

此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.

3．D

【分析】

根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外，没有其它的公因式，这样的分式叫最简分式）逐个判断即可．

【详解】

解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；

B、，不是最简分式，故本选项不符合题意；

C、，不是最简分式，故本选项不符合题意；

D、是最简分式，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．

4．D

【分析】

根据点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称求出m、n的值，即可得到点(m, n)的坐标，从而判断其所在的象限．

【详解】

∵点A(m，- 2)与点B(- 3,m)关于y轴对称

∴

解得

∴点(3, -2)在第四象限

故答案为：D．

【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点的问题，掌握关于y轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键．

5．B

【详解】

∵一个多边形内角和等于1260°，

∴(n−2)×180°=1260°，

解得，n=9.

故选B.

6．B

【分析】

先判断出100°的角是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答．

【详解】

解：∵等腰三角形的一个角100°，

∴100°的角是顶角，

∴底角是×(180°﹣100°)=40°，

故选：B．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，需要注意100°的角只能是顶角．

7．B

【分析】

分别利用平方差和完全平方公式、提公因式法分解因式得到结果，即可作出判断．

【详解】

A、，含因式()，不符合题意；

B、，不含因式()，符合题意；

C、，含因式()，不符合题意；

D、，含因式()，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

8．C

【分析】

根据垂直平分线的性质证明DA＝DB，即可得到结果；

【详解】

∵AB＝AC，∠A＝40°，

∴∠ABC＝∠C＝70°，

∵MN是AB的垂直平分线，

∴DA＝DB，

∴∠DBA＝∠A＝40°，

∴∠DBC＝30°，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了垂直平分线的性质应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．．

9．

【分析】

先根据积的乘方运算法则计算，再根据单项式与单项式的乘法法则进行计算即可．

【详解】

．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．

10．

【分析】

根据分式有意义的条件，分母不等于零．

【详解】

分式有意义，则，所以．

故答案为．

【点睛】

考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

11．∠BAD=∠CAD（或BD=CD）

【分析】

证明ABD≌ACD，已经具备 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案．

【详解】

解：

要使

则可以添加：∠BAD=∠CAD，

此时利用边角边判定：

或可以添加：

此时利用边边边判定：

故答案为：∠BAD=∠CAD或（）

【点睛】

本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键．

12．36

【分析】

根据求解即可得到答案．

【详解】

解：∵ ，

∴，

故答案为：36．

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解．

13．64

【分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

【详解】

解：∵x2+16x+k是一个完全平方式，

∴

故答案是：64．

【点睛】

此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式．

14．3

【详解】

试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=3．

故答案为3．

考点：角平分线的性质；垂线段最短．

15．4m﹣1

【分析】

利用单项式乘以多项式法则运算，利用完全平方公式展开，去括号．合并同类项即可．

【详解】

解：m（m+2）﹣（m﹣1）2，

＝m2+2m﹣（m2﹣2m+1），

＝m2+2m﹣m2+2m﹣1，

＝4m﹣1．

【点睛】

本题考查乘法公式化简，掌握单项式乘以多项式法则，完全平方公式是解题关键．

16．x=-1

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】

解：去分母得：x(x+1)-(x-1)=x(x-1)，

去括号得：x2+x- x+1= x2-x，

解得：x=-1，

检验：把x=-1代入得：x(x-1)≠0，

∴x=-1是分式方程的解．

【点睛】

本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

17．见解析

【分析】

先证明，再根据证明，进一步即可得到结论．

【详解】

证明：，

，

又

，

，

，

．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质定理是解答此题的关键．

18．；-2

【分析】

先计算括号内的异分母分式减法，再计算乘法，最后将可选取的x值代入计算即可．

【详解】

解：原式，

当时，原式．

【点睛】

此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则及确定字母的可取数值是解题的关键．

19．（1）作图形见解析，C1的坐标为（﹣4，3）；

（2）作图形见解析，C2的坐标为（4，﹣5）.

【详解】

试题分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1，再根据图形写出坐标即可；

（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于直线m对称的△A2B2C2，再根据所画图形写出坐标即可.

试题解析：（1）所作图形如图所示：C1的坐标为（﹣4，3）；

（2）所作图形如图所示：C2的坐标为（4，﹣5）

【点睛】

本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质做出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．

20．；见解析

【分析】

（1）先求出，再根据垂直计算即可；

（2）先证明，得到，再根据垂直和角平分线的性质计算即可；

【详解】

解：，，

，

又，

；

如图，射线AD即为所求；

证明：，，

，

，，

，

，

，，

是的平分线．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定与性质，准确分析计算是解题的关键．